- 202/331 × - 8.067/188 × - 6.110/199 × - 9.909/197 × - 962.243/955 × 364/193 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 202/331 × - 8.067/188 × - 6.110/199 × - 9.909/197 × - 962.243/955 × 364/193 =
- 202/331 × 8.067/188 × 6.110/199 × 9.909/197 × 962.243/955 × 364/193
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 202/331
202/331 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
202 = 2 × 101
331 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (202; 331) = 1
Der Bruch: 8.067/188
8.067/188 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.067 = 3 × 2.689
188 = 22 × 47
ggT (8.067; 188) = 1
Der Bruch: 6.110/199
6.110/199 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.110 = 2 × 5 × 13 × 47
199 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (6.110; 199) = 1
Der Bruch: 9.909/197
9.909/197 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.909 = 33 × 367
197 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (9.909; 197) = 1
Der Bruch: 962.243/955
962.243/955 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.243 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
955 = 5 × 191
ggT (962.243; 955) = 1
Der Bruch: 364/193
364/193 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
364 = 22 × 7 × 13
193 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (364; 193) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 202/331 × 8.067/188 × 6.110/199 × 9.909/197 × 962.243/955 × 364/193 =
- (202 × 8.067 × 6.110 × 9.909 × 962.243 × 364) / (331 × 188 × 199 × 197 × 955 × 193) =
- (2 × 101 × 3 × 2.689 × 2 × 5 × 13 × 47 × 33 × 367 × 962.243 × 22 × 7 × 13) / (331 × 22 × 47 × 199 × 197 × 5 × 191 × 193) =
- (24 × 34 × 5 × 7 × 132 × 47 × 101 × 367 × 2.689 × 962.243) / (22 × 5 × 47 × 191 × 193 × 197 × 199 × 331)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 34 × 5 × 7 × 132 × 47 × 101 × 367 × 2.689 × 962.243; 22 × 5 × 47 × 191 × 193 × 197 × 199 × 331) = 22 × 5 × 47
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 34 × 5 × 7 × 132 × 47 × 101 × 367 × 2.689 × 962.243) / (22 × 5 × 47 × 191 × 193 × 197 × 199 × 331) =
- ((24 × 34 × 5 × 7 × 132 × 47 × 101 × 367 × 2.689 × 962.243) : (22 × 5 × 47)) / ((22 × 5 × 47 × 191 × 193 × 197 × 199 × 331) : (22 × 5 × 47)) =
- (24 : 22 × 34 × 5 : 5 × 7 × 132 × 47 : 47 × 101 × 367 × 2.689 × 962.243)/(22 : 22 × 5 : 5 × 47 : 47 × 191 × 193 × 197 × 199 × 331) =
- (2(4 - 2) × 34 × 1 × 7 × 132 × 1 × 101 × 367 × 2.689 × 962.243)/(2(2 - 2) × 1 × 1 × 191 × 193 × 197 × 199 × 331) =
- (22 × 34 × 1 × 7 × 132 × 1 × 101 × 367 × 2.689 × 962.243)/(20 × 1 × 1 × 191 × 193 × 197 × 199 × 331) =
- (22 × 34 × 1 × 7 × 132 × 1 × 101 × 367 × 2.689 × 962.243)/(1 × 1 × 1 × 191 × 193 × 197 × 199 × 331) =
- (22 × 34 × 7 × 132 × 101 × 367 × 2.689 × 962.243)/(191 × 193 × 197 × 199 × 331) =
- (4 × 81 × 7 × 169 × 101 × 367 × 2.689 × 962.243)/(191 × 193 × 197 × 199 × 331) =
- 36.761.460.358.893.552.828/478.341.402.559
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 36.761.460.358.893.552.828 : 478.341.402.559 = - 76.851.930 und der Rest = - 373.327.463.958 ⇒
- 36.761.460.358.893.552.828 = - 76.851.930 × 478.341.402.559 - 373.327.463.958 ⇒
- 36.761.460.358.893.552.828/478.341.402.559 =
( - 76.851.930 × 478.341.402.559 - 373.327.463.958)/478.341.402.559 =
( - 76.851.930 × 478.341.402.559)/478.341.402.559 - 373.327.463.958/478.341.402.559 =
- 76.851.930 - 373.327.463.958/478.341.402.559 =
- 76.851.930 373.327.463.958/478.341.402.559
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 76.851.930 - 373.327.463.958/478.341.402.559 =
- 76.851.930 - 373.327.463.958 : 478.341.402.559 ≈
- 76.851.930,780462368427 ≈
- 76.851.930,78
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 76.851.930,780462368427 =
- 76.851.930,780462368427 × 100/100 =
( - 76.851.930,780462368427 × 100)/100 =
- 7.685.193.078,046236842723/100 ≈
- 7.685.193.078,046236842723% ≈
- 7.685.193.078,05%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 202/331 × - 8.067/188 × - 6.110/199 × - 9.909/197 × - 962.243/955 × 364/193 = - 36.761.460.358.893.552.828/478.341.402.559
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 202/331 × - 8.067/188 × - 6.110/199 × - 9.909/197 × - 962.243/955 × 364/193 = - 76.851.930 373.327.463.958/478.341.402.559
Als Dezimalzahl:
- 202/331 × - 8.067/188 × - 6.110/199 × - 9.909/197 × - 962.243/955 × 364/193 ≈ - 76.851.930,78
In Prozent:
- 202/331 × - 8.067/188 × - 6.110/199 × - 9.909/197 × - 962.243/955 × 364/193 ≈ - 7.685.193.078,05%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.