- 199/130 × - 229/125 × 4.010/129 × 6.150/109 × - 223/129 × - 205/118 × - 222/117 × 136/335 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 199/130 × - 229/125 × 4.010/129 × 6.150/109 × - 223/129 × - 205/118 × - 222/117 × 136/335 =
- 199/130 × 229/125 × 4.010/129 × 6.150/109 × 223/129 × 205/118 × 222/117 × 136/335
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 199/130
199/130 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
199 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
130 = 2 × 5 × 13
ggT (199; 130) = 1
Der Bruch: 229/125
229/125 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
229 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
125 = 53
ggT (229; 125) = 1
Der Bruch: 4.010/129
4.010/129 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
4.010 = 2 × 5 × 401
129 = 3 × 43
ggT (4.010; 129) = 1
Der Bruch: 6.150/109
6.150/109 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.150 = 2 × 3 × 52 × 41
109 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (6.150; 109) = 1
Der Bruch: 223/129
223/129 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
223 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
129 = 3 × 43
ggT (223; 129) = 1
Der Bruch: 205/118
205/118 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
205 = 5 × 41
118 = 2 × 59
ggT (205; 118) = 1
Der Bruch: 222/117
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
222 = 2 × 3 × 37
117 = 32 × 13
ggT (222; 117) = 3
222/117 =
(222 : 3)/(117 : 3) =
74/39
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
222/117 =
(2 × 3 × 37)/(32 × 13) =
((2 × 3 × 37) : 3)/((32 × 13) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 37)/(32 : 3 × 13) =
(2 × 1 × 37)/(3(2 - 1) × 13) =
(2 × 1 × 37)/(31 × 13) =
(2 × 1 × 37)/(3 × 13) =
74/39
Der Bruch: 136/335
136/335 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
136 = 23 × 17
335 = 5 × 67
ggT (136; 335) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 199/130 × 229/125 × 4.010/129 × 6.150/109 × 223/129 × 205/118 × 222/117 × 136/335 =
- 199/130 × 229/125 × 4.010/129 × 6.150/109 × 223/129 × 205/118 × 74/39 × 136/335
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 199/130 × 229/125 × 4.010/129 × 6.150/109 × 223/129 × 205/118 × 74/39 × 136/335 =
- (199 × 229 × 4.010 × 6.150 × 223 × 205 × 74 × 136) / (130 × 125 × 129 × 109 × 129 × 118 × 39 × 335) =
- (199 × 229 × 2 × 5 × 401 × 2 × 3 × 52 × 41 × 223 × 5 × 41 × 2 × 37 × 23 × 17) / (2 × 5 × 13 × 53 × 3 × 43 × 109 × 3 × 43 × 2 × 59 × 3 × 13 × 5 × 67) =
- (26 × 3 × 54 × 17 × 37 × 412 × 199 × 223 × 229 × 401) / (22 × 33 × 55 × 132 × 432 × 59 × 67 × 109)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 3 × 54 × 17 × 37 × 412 × 199 × 223 × 229 × 401; 22 × 33 × 55 × 132 × 432 × 59 × 67 × 109) = 22 × 3 × 54
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 3 × 54 × 17 × 37 × 412 × 199 × 223 × 229 × 401) / (22 × 33 × 55 × 132 × 432 × 59 × 67 × 109) =
- ((26 × 3 × 54 × 17 × 37 × 412 × 199 × 223 × 229 × 401) : (22 × 3 × 54)) / ((22 × 33 × 55 × 132 × 432 × 59 × 67 × 109) : (22 × 3 × 54)) =
- (26 : 22 × 3 : 3 × 54 : 54 × 17 × 37 × 412 × 199 × 223 × 229 × 401)/(22 : 22 × 33 : 3 × 55 : 54 × 132 × 432 × 59 × 67 × 109) =
- (2(6 - 2) × 1 × 5(4 - 4) × 17 × 37 × 412 × 199 × 223 × 229 × 401)/(2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 5(5 - 4) × 132 × 432 × 59 × 67 × 109) =
- (24 × 1 × 50 × 17 × 37 × 412 × 199 × 223 × 229 × 401)/(20 × 32 × 51 × 132 × 432 × 59 × 67 × 109) =
- (24 × 1 × 1 × 17 × 37 × 412 × 199 × 223 × 229 × 401)/(1 × 32 × 5 × 132 × 432 × 59 × 67 × 109) =
- (24 × 17 × 37 × 412 × 199 × 223 × 229 × 401)/(32 × 5 × 132 × 432 × 59 × 67 × 109) =
- (16 × 17 × 37 × 1.681 × 199 × 223 × 229 × 401)/(9 × 5 × 169 × 1.849 × 59 × 67 × 109) =
- 68.940.770.987.552.272/6.058.839.412.665
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 68.940.770.987.552.272 : 6.058.839.412.665 = - 11.378 und der Rest = - 3.296.150.249.902 ⇒
- 68.940.770.987.552.272 = - 11.378 × 6.058.839.412.665 - 3.296.150.249.902 ⇒
- 68.940.770.987.552.272/6.058.839.412.665 =
( - 11.378 × 6.058.839.412.665 - 3.296.150.249.902)/6.058.839.412.665 =
( - 11.378 × 6.058.839.412.665)/6.058.839.412.665 - 3.296.150.249.902/6.058.839.412.665 =
- 11.378 - 3.296.150.249.902/6.058.839.412.665 =
- 11.378 3.296.150.249.902/6.058.839.412.665
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 11.378 - 3.296.150.249.902/6.058.839.412.665 =
- 11.378 - 3.296.150.249.902 : 6.058.839.412.665 ≈
- 11.378,544023372366 ≈
- 11.378,54
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 11.378,544023372366 =
- 11.378,544023372366 × 100/100 =
( - 11.378,544023372366 × 100)/100 =
- 1.137.854,402337236599/100 ≈
- 1.137.854,402337236599% ≈
- 1.137.854,4%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 199/130 × - 229/125 × 4.010/129 × 6.150/109 × - 223/129 × - 205/118 × - 222/117 × 136/335 = - 68.940.770.987.552.272/6.058.839.412.665
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 199/130 × - 229/125 × 4.010/129 × 6.150/109 × - 223/129 × - 205/118 × - 222/117 × 136/335 = - 11.378 3.296.150.249.902/6.058.839.412.665
Als Dezimalzahl:
- 199/130 × - 229/125 × 4.010/129 × 6.150/109 × - 223/129 × - 205/118 × - 222/117 × 136/335 ≈ - 11.378,54
In Prozent:
- 199/130 × - 229/125 × 4.010/129 × 6.150/109 × - 223/129 × - 205/118 × - 222/117 × 136/335 ≈ - 1.137.854,4%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.