- 181/285 × - 8.028/184 × - 6.072/168 × 9.885/181 × 962.204/914 × - 330/162 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 181/285 × - 8.028/184 × - 6.072/168 × 9.885/181 × 962.204/914 × - 330/162 =
181/285 × 8.028/184 × 6.072/168 × 9.885/181 × 962.204/914 × 330/162
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 181/285 × 9.885/181 = 9.885/285
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
181/285 × 8.028/184 × 6.072/168 × 9.885/181 × 962.204/914 × 330/162 =
9.885/285 × 8.028/184 × 6.072/168 × 962.204/914 × 330/162
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 9.885/285
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.885 = 3 × 5 × 659
285 = 3 × 5 × 19
ggT (9.885; 285) = 3 × 5 = 15
9.885/285 =
(9.885 : 15)/(285 : 15) =
659/19
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
9.885/285 =
(3 × 5 × 659)/(3 × 5 × 19) =
((3 × 5 × 659) : (3 × 5))/((3 × 5 × 19) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 5 : 5 × 659)/(3 : 3 × 5 : 5 × 19) =
(1 × 1 × 659)/(1 × 1 × 19) =
659/19
Der Bruch: 8.028/184
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.028 = 22 × 32 × 223
184 = 23 × 23
ggT (8.028; 184) = 22 = 4
8.028/184 =
(8.028 : 4)/(184 : 4) =
2.007/46
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.028/184 =
(22 × 32 × 223)/(23 × 23) =
((22 × 32 × 223) : 22)/((23 × 23) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 223)/(23 : 22 × 23) =
(2(2 - 2) × 32 × 223)/(2(3 - 2) × 23) =
(20 × 32 × 223)/(21 × 23) =
(1 × 32 × 223)/(2 × 23) =
2.007/46
Der Bruch: 6.072/168
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.072 = 23 × 3 × 11 × 23
168 = 23 × 3 × 7
ggT (6.072; 168) = 23 × 3 = 24
6.072/168 =
(6.072 : 24)/(168 : 24) =
253/7
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.072/168 =
(23 × 3 × 11 × 23)/(23 × 3 × 7) =
((23 × 3 × 11 × 23) : (23 × 3))/((23 × 3 × 7) : (23 × 3)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 11 × 23)/(23 : 23 × 3 : 3 × 7) =
(2(3 - 3) × 1 × 11 × 23)/(2(3 - 3) × 1 × 7) =
(20 × 1 × 11 × 23)/(20 × 1 × 7) =
(1 × 1 × 11 × 23)/(1 × 1 × 7) =
253/7
Der Bruch: 962.204/914
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.204 = 22 × 240.551
914 = 2 × 457
ggT (962.204; 914) = 2
962.204/914 =
(962.204 : 2)/(914 : 2) =
481.102/457
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.204/914 =
(22 × 240.551)/(2 × 457) =
((22 × 240.551) : 2)/((2 × 457) : 2) =
(22 : 2 × 240.551)/(2 : 2 × 457) =
(2(2 - 1) × 240.551)/(1 × 457) =
(21 × 240.551)/(1 × 457) =
(2 × 240.551)/(1 × 457) =
481.102/457
Der Bruch: 330/162
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
330 = 2 × 3 × 5 × 11
162 = 2 × 34
ggT (330; 162) = 2 × 3 = 6
330/162 =
(330 : 6)/(162 : 6) =
55/27
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
330/162 =
(2 × 3 × 5 × 11)/(2 × 34) =
((2 × 3 × 5 × 11) : (2 × 3))/((2 × 34) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 11)/(2 : 2 × 34 : 3) =
(1 × 1 × 5 × 11)/(1 × 3(4 - 1)) =
(1 × 1 × 5 × 11)/(1 × 33) =
55/27
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
9.885/285 × 8.028/184 × 6.072/168 × 962.204/914 × 330/162 =
659/19 × 2.007/46 × 253/7 × 481.102/457 × 55/27
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
659/19 × 2.007/46 × 253/7 × 481.102/457 × 55/27 =
(659 × 2.007 × 253 × 481.102 × 55) / (19 × 46 × 7 × 457 × 27) =
(659 × 32 × 223 × 11 × 23 × 2 × 240.551 × 5 × 11) / (19 × 2 × 23 × 7 × 457 × 33) =
(2 × 32 × 5 × 112 × 23 × 223 × 659 × 240.551) / (2 × 33 × 7 × 19 × 23 × 457)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 32 × 5 × 112 × 23 × 223 × 659 × 240.551; 2 × 33 × 7 × 19 × 23 × 457) = 2 × 32 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(2 × 32 × 5 × 112 × 23 × 223 × 659 × 240.551) / (2 × 33 × 7 × 19 × 23 × 457) =
((2 × 32 × 5 × 112 × 23 × 223 × 659 × 240.551) : (2 × 32 × 23)) / ((2 × 33 × 7 × 19 × 23 × 457) : (2 × 32 × 23)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 5 × 112 × 23 : 23 × 223 × 659 × 240.551)/(2 : 2 × 33 : 32 × 7 × 19 × 23 : 23 × 457) =
(1 × 3(2 - 2) × 5 × 112 × 1 × 223 × 659 × 240.551)/(1 × 3(3 - 2) × 7 × 19 × 1 × 457) =
(1 × 30 × 5 × 112 × 1 × 223 × 659 × 240.551)/(1 × 3 × 7 × 19 × 1 × 457) =
(1 × 1 × 5 × 112 × 1 × 223 × 659 × 240.551)/(1 × 3 × 7 × 19 × 1 × 457) =
(5 × 112 × 223 × 659 × 240.551)/(3 × 7 × 19 × 457) =
(5 × 121 × 223 × 659 × 240.551)/(3 × 7 × 19 × 457) =
21.387.145.250.735/182.343
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
21.387.145.250.735 : 182.343 = 117.290.739 und der Rest = 29.258 ⇒
21.387.145.250.735 = 117.290.739 × 182.343 + 29.258 ⇒
21.387.145.250.735/182.343 =
(117.290.739 × 182.343 + 29.258)/182.343 =
(117.290.739 × 182.343)/182.343 + 29.258/182.343 =
117.290.739 + 29.258/182.343 =
117.290.739 29.258/182.343
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
117.290.739 + 29.258/182.343 =
117.290.739 + 29.258 : 182.343 ≈
117.290.739,160455844206 ≈
117.290.739,16
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
117.290.739,160455844206 =
117.290.739,160455844206 × 100/100 =
(117.290.739,160455844206 × 100)/100 =
11.729.073.916,04558442057/100 =
11.729.073.916,04558442057% ≈
11.729.073.916,05%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 181/285 × - 8.028/184 × - 6.072/168 × 9.885/181 × 962.204/914 × - 330/162 = 21.387.145.250.735/182.343
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 181/285 × - 8.028/184 × - 6.072/168 × 9.885/181 × 962.204/914 × - 330/162 = 117.290.739 29.258/182.343
Als Dezimalzahl:
- 181/285 × - 8.028/184 × - 6.072/168 × 9.885/181 × 962.204/914 × - 330/162 ≈ 117.290.739,16
In Prozent:
- 181/285 × - 8.028/184 × - 6.072/168 × 9.885/181 × 962.204/914 × - 330/162 ≈ 11.729.073.916,05%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.