- 179/121 × - 131/197 × - 104/171 × 110/212 × - 117/221 × - 125/253 × - 106/333 × - 105/443 × 122/695 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 179/121 × - 131/197 × - 104/171 × 110/212 × - 117/221 × - 125/253 × - 106/333 × - 105/443 × 122/695 =
- 179/121 × 131/197 × 104/171 × 110/212 × 117/221 × 125/253 × 106/333 × 105/443 × 122/695
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 179/121
179/121 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
179 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
121 = 112
ggT (179; 121) = 1
Der Bruch: 131/197
131/197 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
131 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
197 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (131; 197) = 1
Der Bruch: 104/171
104/171 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
104 = 23 × 13
171 = 32 × 19
ggT (104; 171) = 1
Der Bruch: 110/212
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
110 = 2 × 5 × 11
212 = 22 × 53
ggT (110; 212) = 2
110/212 =
(110 : 2)/(212 : 2) =
55/106
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
110/212 =
(2 × 5 × 11)/(22 × 53) =
((2 × 5 × 11) : 2)/((22 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 11)/(22 : 2 × 53) =
(1 × 5 × 11)/(2(2 - 1) × 53) =
(1 × 5 × 11)/(21 × 53) =
(1 × 5 × 11)/(2 × 53) =
55/106
Der Bruch: 117/221
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
117 = 32 × 13
221 = 13 × 17
ggT (117; 221) = 13
117/221 =
(117 : 13)/(221 : 13) =
9/17
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
117/221 =
(32 × 13)/(13 × 17) =
((32 × 13) : 13)/((13 × 17) : 13) =
(32 × 13 : 13)/(13 : 13 × 17) =
(32 × 1)/(1 × 17) =
9/17
Der Bruch: 125/253
125/253 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
125 = 53
253 = 11 × 23
ggT (125; 253) = 1
Der Bruch: 106/333
106/333 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
106 = 2 × 53
333 = 32 × 37
ggT (106; 333) = 1
Der Bruch: 105/443
105/443 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
105 = 3 × 5 × 7
443 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (105; 443) = 1
Der Bruch: 122/695
122/695 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
122 = 2 × 61
695 = 5 × 139
ggT (122; 695) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 179/121 × 131/197 × 104/171 × 110/212 × 117/221 × 125/253 × 106/333 × 105/443 × 122/695 =
- 179/121 × 131/197 × 104/171 × 55/106 × 9/17 × 125/253 × 106/333 × 105/443 × 122/695
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 55/106 × 106/333 = 55/333
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 179/121 × 131/197 × 104/171 × 55/106 × 9/17 × 125/253 × 106/333 × 105/443 × 122/695 =
- 179/121 × 131/197 × 104/171 × 55/333 × 9/17 × 125/253 × 105/443 × 122/695
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die neuen Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 55/333
55/333 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
55 = 5 × 11
333 = 32 × 37
ggT (55; 333) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 179/121 × 131/197 × 104/171 × 55/333 × 9/17 × 125/253 × 105/443 × 122/695 =
- (179 × 131 × 104 × 55 × 9 × 125 × 105 × 122) / (121 × 197 × 171 × 333 × 17 × 253 × 443 × 695) =
- (179 × 131 × 23 × 13 × 5 × 11 × 32 × 53 × 3 × 5 × 7 × 2 × 61) / (112 × 197 × 32 × 19 × 32 × 37 × 17 × 11 × 23 × 443 × 5 × 139) =
- (24 × 33 × 55 × 7 × 11 × 13 × 61 × 131 × 179) / (34 × 5 × 113 × 17 × 19 × 23 × 37 × 139 × 197 × 443)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 33 × 55 × 7 × 11 × 13 × 61 × 131 × 179; 34 × 5 × 113 × 17 × 19 × 23 × 37 × 139 × 197 × 443) = 33 × 5 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 33 × 55 × 7 × 11 × 13 × 61 × 131 × 179) / (34 × 5 × 113 × 17 × 19 × 23 × 37 × 139 × 197 × 443) =
- ((24 × 33 × 55 × 7 × 11 × 13 × 61 × 131 × 179) : (33 × 5 × 11)) / ((34 × 5 × 113 × 17 × 19 × 23 × 37 × 139 × 197 × 443) : (33 × 5 × 11)) =
- (24 × 33 : 33 × 55 : 5 × 7 × 11 : 11 × 13 × 61 × 131 × 179)/(34 : 33 × 5 : 5 × 113 : 11 × 17 × 19 × 23 × 37 × 139 × 197 × 443) =
- (24 × 3(3 - 3) × 5(5 - 1) × 7 × 1 × 13 × 61 × 131 × 179)/(3(4 - 3) × 1 × 11(3 - 1) × 17 × 19 × 23 × 37 × 139 × 197 × 443) =
- (24 × 30 × 54 × 7 × 1 × 13 × 61 × 131 × 179)/(3 × 1 × 112 × 17 × 19 × 23 × 37 × 139 × 197 × 443) =
- (24 × 1 × 54 × 7 × 1 × 13 × 61 × 131 × 179)/(3 × 1 × 112 × 17 × 19 × 23 × 37 × 139 × 197 × 443) =
- (24 × 54 × 7 × 13 × 61 × 131 × 179)/(3 × 112 × 17 × 19 × 23 × 37 × 139 × 197 × 443) =
- (16 × 625 × 7 × 13 × 61 × 131 × 179)/(3 × 121 × 17 × 19 × 23 × 37 × 139 × 197 × 443) =
- 1.301.653.990.000/1.210.384.796.953.431
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.301.653.990.000/1.210.384.796.953.431 =
- 1.301.653.990.000 : 1.210.384.796.953.431 ≈
- 0,001075405105 ≈
0
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 0,001075405105 =
- 0,001075405105 × 100/100 =
( - 0,001075405105 × 100)/100 =
- 0,107540510528/100 ≈
- 0,107540510528% ≈
- 0,11%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als negativen echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
- 179/121 × - 131/197 × - 104/171 × 110/212 × - 117/221 × - 125/253 × - 106/333 × - 105/443 × 122/695 = - 1.301.653.990.000/1.210.384.796.953.431
Als Dezimalzahl:
- 179/121 × - 131/197 × - 104/171 × 110/212 × - 117/221 × - 125/253 × - 106/333 × - 105/443 × 122/695 ≈ 0
In Prozent:
- 179/121 × - 131/197 × - 104/171 × 110/212 × - 117/221 × - 125/253 × - 106/333 × - 105/443 × 122/695 ≈ - 0,11%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.