- 176/259 × - 8.008/177 × - 6.064/149 × - 9.860/173 × 962.185/923 × 325/150 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 176/259 × - 8.008/177 × - 6.064/149 × - 9.860/173 × 962.185/923 × 325/150 =
176/259 × 8.008/177 × 6.064/149 × 9.860/173 × 962.185/923 × 325/150
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 176/259
176/259 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
176 = 24 × 11
259 = 7 × 37
ggT (176; 259) = 1
Der Bruch: 8.008/177
8.008/177 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.008 = 23 × 7 × 11 × 13
177 = 3 × 59
ggT (8.008; 177) = 1
Der Bruch: 6.064/149
6.064/149 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.064 = 24 × 379
149 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (6.064; 149) = 1
Der Bruch: 9.860/173
9.860/173 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.860 = 22 × 5 × 17 × 29
173 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (9.860; 173) = 1
Der Bruch: 962.185/923
962.185/923 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.185 = 5 × 7 × 37 × 743
923 = 13 × 71
ggT (962.185; 923) = 1
Der Bruch: 325/150
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
325 = 52 × 13
150 = 2 × 3 × 52
ggT (325; 150) = 52 = 25
325/150 =
(325 : 25)/(150 : 25) =
13/6
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
325/150 =
(52 × 13)/(2 × 3 × 52) =
((52 × 13) : 52)/((2 × 3 × 52) : 52) =
(52 : 52 × 13)/(2 × 3 × 52 : 52) =
(5(2 - 2) × 13)/(2 × 3 × 5(2 - 2)) =
(50 × 13)/(2 × 3 × 50) =
(1 × 13)/(2 × 3 × 1) =
13/6
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
176/259 × 8.008/177 × 6.064/149 × 9.860/173 × 962.185/923 × 325/150 =
176/259 × 8.008/177 × 6.064/149 × 9.860/173 × 962.185/923 × 13/6
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
176/259 × 8.008/177 × 6.064/149 × 9.860/173 × 962.185/923 × 13/6 =
(176 × 8.008 × 6.064 × 9.860 × 962.185 × 13) / (259 × 177 × 149 × 173 × 923 × 6) =
(24 × 11 × 23 × 7 × 11 × 13 × 24 × 379 × 22 × 5 × 17 × 29 × 5 × 7 × 37 × 743 × 13) / (7 × 37 × 3 × 59 × 149 × 173 × 13 × 71 × 2 × 3) =
(213 × 52 × 72 × 112 × 132 × 17 × 29 × 37 × 379 × 743) / (2 × 32 × 7 × 13 × 37 × 59 × 71 × 149 × 173)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (213 × 52 × 72 × 112 × 132 × 17 × 29 × 37 × 379 × 743; 2 × 32 × 7 × 13 × 37 × 59 × 71 × 149 × 173) = 2 × 7 × 13 × 37
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(213 × 52 × 72 × 112 × 132 × 17 × 29 × 37 × 379 × 743) / (2 × 32 × 7 × 13 × 37 × 59 × 71 × 149 × 173) =
((213 × 52 × 72 × 112 × 132 × 17 × 29 × 37 × 379 × 743) : (2 × 7 × 13 × 37)) / ((2 × 32 × 7 × 13 × 37 × 59 × 71 × 149 × 173) : (2 × 7 × 13 × 37)) =
(213 : 2 × 52 × 72 : 7 × 112 × 132 : 13 × 17 × 29 × 37 : 37 × 379 × 743)/(2 : 2 × 32 × 7 : 7 × 13 : 13 × 37 : 37 × 59 × 71 × 149 × 173) =
(2(13 - 1) × 52 × 7(2 - 1) × 112 × 13(2 - 1) × 17 × 29 × 1 × 379 × 743)/(1 × 32 × 1 × 1 × 1 × 59 × 71 × 149 × 173) =
(212 × 52 × 71 × 112 × 131 × 17 × 29 × 1 × 379 × 743)/(1 × 32 × 1 × 1 × 1 × 59 × 71 × 149 × 173) =
(212 × 52 × 7 × 112 × 13 × 17 × 29 × 1 × 379 × 743)/(1 × 32 × 1 × 1 × 1 × 59 × 71 × 149 × 173) =
(212 × 52 × 7 × 112 × 13 × 17 × 29 × 379 × 743)/(32 × 59 × 71 × 149 × 173) =
(4.096 × 25 × 7 × 121 × 13 × 17 × 29 × 379 × 743)/(9 × 59 × 71 × 149 × 173) =
156.531.469.468.774.400/971.818.677
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
156.531.469.468.774.400 : 971.818.677 = 161.070.653 und der Rest = 566.788.319 ⇒
156.531.469.468.774.400 = 161.070.653 × 971.818.677 + 566.788.319 ⇒
156.531.469.468.774.400/971.818.677 =
(161.070.653 × 971.818.677 + 566.788.319)/971.818.677 =
(161.070.653 × 971.818.677)/971.818.677 + 566.788.319/971.818.677 =
161.070.653 + 566.788.319/971.818.677 =
161.070.653 566.788.319/971.818.677
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
161.070.653 + 566.788.319/971.818.677 =
161.070.653 + 566.788.319 : 971.818.677 ≈
161.070.653,58322435287 ≈
161.070.653,58
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
161.070.653,58322435287 =
161.070.653,58322435287 × 100/100 =
(161.070.653,58322435287 × 100)/100 =
16.107.065.358,322435286969/100 ≈
16.107.065.358,322435286969% ≈
16.107.065.358,32%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 176/259 × - 8.008/177 × - 6.064/149 × - 9.860/173 × 962.185/923 × 325/150 = 156.531.469.468.774.400/971.818.677
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 176/259 × - 8.008/177 × - 6.064/149 × - 9.860/173 × 962.185/923 × 325/150 = 161.070.653 566.788.319/971.818.677
Als Dezimalzahl:
- 176/259 × - 8.008/177 × - 6.064/149 × - 9.860/173 × 962.185/923 × 325/150 ≈ 161.070.653,58
In Prozent:
- 176/259 × - 8.008/177 × - 6.064/149 × - 9.860/173 × 962.185/923 × 325/150 ≈ 16.107.065.358,32%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.