- 176/258 × 150/238 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 176/258
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
176 = 24 × 11
258 = 2 × 3 × 43
ggT (176; 258) = 2
176/258 =
(176 : 2)/(258 : 2) =
88/129
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
176/258 =
(24 × 11)/(2 × 3 × 43) =
((24 × 11) : 2)/((2 × 3 × 43) : 2) =
(24 : 2 × 11)/(2 : 2 × 3 × 43) =
(2(4 - 1) × 11)/(1 × 3 × 43) =
(23 × 11)/(1 × 3 × 43) =
88/129
Der Bruch: 150/238
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
150 = 2 × 3 × 52
238 = 2 × 7 × 17
ggT (150; 238) = 2
150/238 =
(150 : 2)/(238 : 2) =
75/119
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
150/238 =
(2 × 3 × 52)/(2 × 7 × 17) =
((2 × 3 × 52) : 2)/((2 × 7 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 52)/(2 : 2 × 7 × 17) =
(1 × 3 × 52)/(1 × 7 × 17) =
75/119
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 176/258 × 150/238 =
- 88/129 × 75/119
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 88/129 × 75/119 =
- (88 × 75) / (129 × 119) =
- (23 × 11 × 3 × 52) / (3 × 43 × 7 × 17) =
- (23 × 3 × 52 × 11) / (3 × 7 × 17 × 43)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 3 × 52 × 11; 3 × 7 × 17 × 43) = 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 3 × 52 × 11) / (3 × 7 × 17 × 43) =
- ((23 × 3 × 52 × 11) : 3) / ((3 × 7 × 17 × 43) : 3) =
- (23 × 3 : 3 × 52 × 11)/(3 : 3 × 7 × 17 × 43) =
- (23 × 1 × 52 × 11)/(1 × 7 × 17 × 43) =
- (23 × 52 × 11)/(7 × 17 × 43) =
- (8 × 25 × 11)/(7 × 17 × 43) =
- 2.200/5.117
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.200/5.117 =
- 2.200 : 5.117 ≈
- 0,429939417628 ≈
- 0,43
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 0,429939417628 =
- 0,429939417628 × 100/100 =
( - 0,429939417628 × 100)/100 =
- 42,993941762752/100 ≈
- 42,993941762752% ≈
- 42,99%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als negativen echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
- 176/258 × 150/238 = - 2.200/5.117
Als Dezimalzahl:
- 176/258 × 150/238 ≈ - 0,43
In Prozent:
- 176/258 × 150/238 ≈ - 42,99%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.