- 173/282 × - 8.027/171 × - 6.077/190 × 9.909/159 × - 962.199/939 × 339/183 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 173/282 × - 8.027/171 × - 6.077/190 × 9.909/159 × - 962.199/939 × 339/183 =
173/282 × 8.027/171 × 6.077/190 × 9.909/159 × 962.199/939 × 339/183
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 173/282
173/282 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
173 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
282 = 2 × 3 × 47
ggT (173; 282) = 1
Der Bruch: 8.027/171
8.027/171 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.027 = 23 × 349
171 = 32 × 19
ggT (8.027; 171) = 1
Der Bruch: 6.077/190
6.077/190 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.077 = 59 × 103
190 = 2 × 5 × 19
ggT (6.077; 190) = 1
Der Bruch: 9.909/159
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.909 = 33 × 367
159 = 3 × 53
ggT (9.909; 159) = 3
9.909/159 =
(9.909 : 3)/(159 : 3) =
3.303/53
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.909/159 =
(33 × 367)/(3 × 53) =
((33 × 367) : 3)/((3 × 53) : 3) =
(33 : 3 × 367)/(3 : 3 × 53) =
(3(3 - 1) × 367)/(1 × 53) =
(32 × 367)/(1 × 53) =
3.303/53
Der Bruch: 962.199/939
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.199 = 34 × 7 × 1.697
939 = 3 × 313
ggT (962.199; 939) = 3
962.199/939 =
(962.199 : 3)/(939 : 3) =
320.733/313
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.199/939 =
(34 × 7 × 1.697)/(3 × 313) =
((34 × 7 × 1.697) : 3)/((3 × 313) : 3) =
(34 : 3 × 7 × 1.697)/(3 : 3 × 313) =
(3(4 - 1) × 7 × 1.697)/(1 × 313) =
(33 × 7 × 1.697)/(1 × 313) =
320.733/313
Der Bruch: 339/183
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
339 = 3 × 113
183 = 3 × 61
ggT (339; 183) = 3
339/183 =
(339 : 3)/(183 : 3) =
113/61
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
339/183 =
(3 × 113)/(3 × 61) =
((3 × 113) : 3)/((3 × 61) : 3) =
(3 : 3 × 113)/(3 : 3 × 61) =
(1 × 113)/(1 × 61) =
113/61
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
173/282 × 8.027/171 × 6.077/190 × 9.909/159 × 962.199/939 × 339/183 =
173/282 × 8.027/171 × 6.077/190 × 3.303/53 × 320.733/313 × 113/61
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
173/282 × 8.027/171 × 6.077/190 × 3.303/53 × 320.733/313 × 113/61 =
(173 × 8.027 × 6.077 × 3.303 × 320.733 × 113) / (282 × 171 × 190 × 53 × 313 × 61) =
(173 × 23 × 349 × 59 × 103 × 32 × 367 × 33 × 7 × 1.697 × 113) / (2 × 3 × 47 × 32 × 19 × 2 × 5 × 19 × 53 × 313 × 61) =
(35 × 7 × 23 × 59 × 103 × 113 × 173 × 349 × 367 × 1.697) / (22 × 33 × 5 × 192 × 47 × 53 × 61 × 313)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (35 × 7 × 23 × 59 × 103 × 113 × 173 × 349 × 367 × 1.697; 22 × 33 × 5 × 192 × 47 × 53 × 61 × 313) = 33
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(35 × 7 × 23 × 59 × 103 × 113 × 173 × 349 × 367 × 1.697) / (22 × 33 × 5 × 192 × 47 × 53 × 61 × 313) =
((35 × 7 × 23 × 59 × 103 × 113 × 173 × 349 × 367 × 1.697) : 33) / ((22 × 33 × 5 × 192 × 47 × 53 × 61 × 313) : 33) =
(35 : 33 × 7 × 23 × 59 × 103 × 113 × 173 × 349 × 367 × 1.697)/(22 × 33 : 33 × 5 × 192 × 47 × 53 × 61 × 313) =
(3(5 - 3) × 7 × 23 × 59 × 103 × 113 × 173 × 349 × 367 × 1.697)/(22 × 3(3 - 3) × 5 × 192 × 47 × 53 × 61 × 313) =
(32 × 7 × 23 × 59 × 103 × 113 × 173 × 349 × 367 × 1.697)/(22 × 30 × 5 × 192 × 47 × 53 × 61 × 313) =
(32 × 7 × 23 × 59 × 103 × 113 × 173 × 349 × 367 × 1.697)/(22 × 1 × 5 × 192 × 47 × 53 × 61 × 313) =
(32 × 7 × 23 × 59 × 103 × 113 × 173 × 349 × 367 × 1.697)/(22 × 5 × 192 × 47 × 53 × 61 × 313) =
(9 × 7 × 23 × 59 × 103 × 113 × 173 × 349 × 367 × 1.697)/(4 × 5 × 361 × 47 × 53 × 61 × 313) =
37.415.840.190.655.149.027/343.387.986.860
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
37.415.840.190.655.149.027 : 343.387.986.860 = 108.960.830 und der Rest = 130.360.455.227 ⇒
37.415.840.190.655.149.027 = 108.960.830 × 343.387.986.860 + 130.360.455.227 ⇒
37.415.840.190.655.149.027/343.387.986.860 =
(108.960.830 × 343.387.986.860 + 130.360.455.227)/343.387.986.860 =
(108.960.830 × 343.387.986.860)/343.387.986.860 + 130.360.455.227/343.387.986.860 =
108.960.830 + 130.360.455.227/343.387.986.860 =
108.960.830 130.360.455.227/343.387.986.860
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
108.960.830 + 130.360.455.227/343.387.986.860 =
108.960.830 + 130.360.455.227 : 343.387.986.860 ≈
108.960.830,379630214845 ≈
108.960.830,38
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
108.960.830,379630214845 =
108.960.830,379630214845 × 100/100 =
(108.960.830,379630214845 × 100)/100 =
10.896.083.037,963021484543/100 ≈
10.896.083.037,963021484543% ≈
10.896.083.037,96%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 173/282 × - 8.027/171 × - 6.077/190 × 9.909/159 × - 962.199/939 × 339/183 = 37.415.840.190.655.149.027/343.387.986.860
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 173/282 × - 8.027/171 × - 6.077/190 × 9.909/159 × - 962.199/939 × 339/183 = 108.960.830 130.360.455.227/343.387.986.860
Als Dezimalzahl:
- 173/282 × - 8.027/171 × - 6.077/190 × 9.909/159 × - 962.199/939 × 339/183 ≈ 108.960.830,38
In Prozent:
- 173/282 × - 8.027/171 × - 6.077/190 × 9.909/159 × - 962.199/939 × 339/183 ≈ 10.896.083.037,96%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.