- 173/271 × - 4.254/138 × - 9.879/140 × - 238/133 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 173/271 × - 4.254/138 × - 9.879/140 × - 238/133 =
173/271 × 4.254/138 × 9.879/140 × 238/133
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 173/271
173/271 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
173 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
271 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (173; 271) = 1
Der Bruch: 4.254/138
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
4.254 = 2 × 3 × 709
138 = 2 × 3 × 23
ggT (4.254; 138) = 2 × 3 = 6
4.254/138 =
(4.254 : 6)/(138 : 6) =
709/23
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
4.254/138 =
(2 × 3 × 709)/(2 × 3 × 23) =
((2 × 3 × 709) : (2 × 3))/((2 × 3 × 23) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 709)/(2 : 2 × 3 : 3 × 23) =
(1 × 1 × 709)/(1 × 1 × 23) =
709/23
Der Bruch: 9.879/140
9.879/140 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.879 = 3 × 37 × 89
140 = 22 × 5 × 7
ggT (9.879; 140) = 1
Der Bruch: 238/133
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
238 = 2 × 7 × 17
133 = 7 × 19
ggT (238; 133) = 7
238/133 =
(238 : 7)/(133 : 7) =
34/19
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
238/133 =
(2 × 7 × 17)/(7 × 19) =
((2 × 7 × 17) : 7)/((7 × 19) : 7) =
(2 × 7 : 7 × 17)/(7 : 7 × 19) =
(2 × 1 × 17)/(1 × 19) =
34/19
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
173/271 × 4.254/138 × 9.879/140 × 238/133 =
173/271 × 709/23 × 9.879/140 × 34/19
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
173/271 × 709/23 × 9.879/140 × 34/19 =
(173 × 709 × 9.879 × 34) / (271 × 23 × 140 × 19) =
(173 × 709 × 3 × 37 × 89 × 2 × 17) / (271 × 23 × 22 × 5 × 7 × 19) =
(2 × 3 × 17 × 37 × 89 × 173 × 709) / (22 × 5 × 7 × 19 × 23 × 271)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 3 × 17 × 37 × 89 × 173 × 709; 22 × 5 × 7 × 19 × 23 × 271) = 2
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(2 × 3 × 17 × 37 × 89 × 173 × 709) / (22 × 5 × 7 × 19 × 23 × 271) =
((2 × 3 × 17 × 37 × 89 × 173 × 709) : 2) / ((22 × 5 × 7 × 19 × 23 × 271) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 17 × 37 × 89 × 173 × 709)/(22 : 2 × 5 × 7 × 19 × 23 × 271) =
(1 × 3 × 17 × 37 × 89 × 173 × 709)/(2(2 - 1) × 5 × 7 × 19 × 23 × 271) =
(1 × 3 × 17 × 37 × 89 × 173 × 709)/(21 × 5 × 7 × 19 × 23 × 271) =
(1 × 3 × 17 × 37 × 89 × 173 × 709)/(2 × 5 × 7 × 19 × 23 × 271) =
(3 × 17 × 37 × 89 × 173 × 709)/(2 × 5 × 7 × 19 × 23 × 271) =
20.599.384.551/8.289.890
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
20.599.384.551 : 8.289.890 = 2.484 und der Rest = 7.297.791 ⇒
20.599.384.551 = 2.484 × 8.289.890 + 7.297.791 ⇒
20.599.384.551/8.289.890 =
(2.484 × 8.289.890 + 7.297.791)/8.289.890 =
(2.484 × 8.289.890)/8.289.890 + 7.297.791/8.289.890 =
2.484 + 7.297.791/8.289.890 =
2.484 7.297.791/8.289.890
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
2.484 + 7.297.791/8.289.890 =
2.484 + 7.297.791 : 8.289.890 ≈
2.484,880324226256 ≈
2.484,88
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
2.484,880324226256 =
2.484,880324226256 × 100/100 =
(2.484,880324226256 × 100)/100 =
248.488,032422625632/100 ≈
248.488,032422625632% ≈
248.488,03%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 173/271 × - 4.254/138 × - 9.879/140 × - 238/133 = 20.599.384.551/8.289.890
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 173/271 × - 4.254/138 × - 9.879/140 × - 238/133 = 2.484 7.297.791/8.289.890
Als Dezimalzahl:
- 173/271 × - 4.254/138 × - 9.879/140 × - 238/133 ≈ 2.484,88
In Prozent:
- 173/271 × - 4.254/138 × - 9.879/140 × - 238/133 ≈ 248.488,03%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.