- 173/252 × 8.000/168 × - 6.056/146 × - 9.854/164 × - 962.180/916 × - 314/148 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 173/252 × 8.000/168 × - 6.056/146 × - 9.854/164 × - 962.180/916 × - 314/148 =
- 173/252 × 8.000/168 × 6.056/146 × 9.854/164 × 962.180/916 × 314/148
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 173/252
173/252 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
173 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
252 = 22 × 32 × 7
ggT (173; 252) = 1
Der Bruch: 8.000/168
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.000 = 26 × 53
168 = 23 × 3 × 7
ggT (8.000; 168) = 23 = 8
8.000/168 =
(8.000 : 8)/(168 : 8) =
1.000/21
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.000/168 =
(26 × 53)/(23 × 3 × 7) =
((26 × 53) : 23)/((23 × 3 × 7) : 23) =
(26 : 23 × 53)/(23 : 23 × 3 × 7) =
(2(6 - 3) × 53)/(2(3 - 3) × 3 × 7) =
(23 × 53)/(20 × 3 × 7) =
(23 × 53)/(1 × 3 × 7) =
1.000/21
Der Bruch: 6.056/146
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.056 = 23 × 757
146 = 2 × 73
ggT (6.056; 146) = 2
6.056/146 =
(6.056 : 2)/(146 : 2) =
3.028/73
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.056/146 =
(23 × 757)/(2 × 73) =
((23 × 757) : 2)/((2 × 73) : 2) =
(23 : 2 × 757)/(2 : 2 × 73) =
(2(3 - 1) × 757)/(1 × 73) =
(22 × 757)/(1 × 73) =
3.028/73
Der Bruch: 9.854/164
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.854 = 2 × 13 × 379
164 = 22 × 41
ggT (9.854; 164) = 2
9.854/164 =
(9.854 : 2)/(164 : 2) =
4.927/82
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.854/164 =
(2 × 13 × 379)/(22 × 41) =
((2 × 13 × 379) : 2)/((22 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 379)/(22 : 2 × 41) =
(1 × 13 × 379)/(2(2 - 1) × 41) =
(1 × 13 × 379)/(21 × 41) =
(1 × 13 × 379)/(2 × 41) =
4.927/82
Der Bruch: 962.180/916
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.180 = 22 × 5 × 48.109
916 = 22 × 229
ggT (962.180; 916) = 22 = 4
962.180/916 =
(962.180 : 4)/(916 : 4) =
240.545/229
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.180/916 =
(22 × 5 × 48.109)/(22 × 229) =
((22 × 5 × 48.109) : 22)/((22 × 229) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 48.109)/(22 : 22 × 229) =
(2(2 - 2) × 5 × 48.109)/(2(2 - 2) × 229) =
(20 × 5 × 48.109)/(20 × 229) =
(1 × 5 × 48.109)/(1 × 229) =
240.545/229
Der Bruch: 314/148
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
314 = 2 × 157
148 = 22 × 37
ggT (314; 148) = 2
314/148 =
(314 : 2)/(148 : 2) =
157/74
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
314/148 =
(2 × 157)/(22 × 37) =
((2 × 157) : 2)/((22 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 157)/(22 : 2 × 37) =
(1 × 157)/(2(2 - 1) × 37) =
(1 × 157)/(21 × 37) =
(1 × 157)/(2 × 37) =
157/74
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 173/252 × 8.000/168 × 6.056/146 × 9.854/164 × 962.180/916 × 314/148 =
- 173/252 × 1.000/21 × 3.028/73 × 4.927/82 × 240.545/229 × 157/74
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 173/252 × 1.000/21 × 3.028/73 × 4.927/82 × 240.545/229 × 157/74 =
- (173 × 1.000 × 3.028 × 4.927 × 240.545 × 157) / (252 × 21 × 73 × 82 × 229 × 74) =
- (173 × 23 × 53 × 22 × 757 × 13 × 379 × 5 × 48.109 × 157) / (22 × 32 × 7 × 3 × 7 × 73 × 2 × 41 × 229 × 2 × 37) =
- (25 × 54 × 13 × 157 × 173 × 379 × 757 × 48.109) / (24 × 33 × 72 × 37 × 41 × 73 × 229)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 54 × 13 × 157 × 173 × 379 × 757 × 48.109; 24 × 33 × 72 × 37 × 41 × 73 × 229) = 24
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 54 × 13 × 157 × 173 × 379 × 757 × 48.109) / (24 × 33 × 72 × 37 × 41 × 73 × 229) =
- ((25 × 54 × 13 × 157 × 173 × 379 × 757 × 48.109) : 24) / ((24 × 33 × 72 × 37 × 41 × 73 × 229) : 24) =
- (25 : 24 × 54 × 13 × 157 × 173 × 379 × 757 × 48.109)/(24 : 24 × 33 × 72 × 37 × 41 × 73 × 229) =
- (2(5 - 4) × 54 × 13 × 157 × 173 × 379 × 757 × 48.109)/(2(4 - 4) × 33 × 72 × 37 × 41 × 73 × 229) =
- (21 × 54 × 13 × 157 × 173 × 379 × 757 × 48.109)/(20 × 33 × 72 × 37 × 41 × 73 × 229) =
- (2 × 54 × 13 × 157 × 173 × 379 × 757 × 48.109)/(1 × 33 × 72 × 37 × 41 × 73 × 229) =
- (2 × 54 × 13 × 157 × 173 × 379 × 757 × 48.109)/(33 × 72 × 37 × 41 × 73 × 229) =
- (2 × 625 × 13 × 157 × 173 × 379 × 757 × 48.109)/(27 × 49 × 37 × 41 × 73 × 229) =
- 6.092.009.052.573.388.750/33.550.868.547
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 6.092.009.052.573.388.750 : 33.550.868.547 = - 181.575.300 und der Rest = - 30.891.299.650 ⇒
- 6.092.009.052.573.388.750 = - 181.575.300 × 33.550.868.547 - 30.891.299.650 ⇒
- 6.092.009.052.573.388.750/33.550.868.547 =
( - 181.575.300 × 33.550.868.547 - 30.891.299.650)/33.550.868.547 =
( - 181.575.300 × 33.550.868.547)/33.550.868.547 - 30.891.299.650/33.550.868.547 =
- 181.575.300 - 30.891.299.650/33.550.868.547 =
- 181.575.300 30.891.299.650/33.550.868.547
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 181.575.300 - 30.891.299.650/33.550.868.547 =
- 181.575.300 - 30.891.299.650 : 33.550.868.547 ≈
- 181.575.300,920730251937 ≈
- 181.575.300,92
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 181.575.300,920730251937 =
- 181.575.300,920730251937 × 100/100 =
( - 181.575.300,920730251937 × 100)/100 =
- 18.157.530.092,073025193746/100 ≈
- 18.157.530.092,073025193746% ≈
- 18.157.530.092,07%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 173/252 × 8.000/168 × - 6.056/146 × - 9.854/164 × - 962.180/916 × - 314/148 = - 6.092.009.052.573.388.750/33.550.868.547
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 173/252 × 8.000/168 × - 6.056/146 × - 9.854/164 × - 962.180/916 × - 314/148 = - 181.575.300 30.891.299.650/33.550.868.547
Als Dezimalzahl:
- 173/252 × 8.000/168 × - 6.056/146 × - 9.854/164 × - 962.180/916 × - 314/148 ≈ - 181.575.300,92
In Prozent:
- 173/252 × 8.000/168 × - 6.056/146 × - 9.854/164 × - 962.180/916 × - 314/148 ≈ - 18.157.530.092,07%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.