- 171/299 × 4.264/151 × - 9.903/154 × - 251/148 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 171/299 × 4.264/151 × - 9.903/154 × - 251/148 =
- 171/299 × 4.264/151 × 9.903/154 × 251/148
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 171/299
171/299 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
171 = 32 × 19
299 = 13 × 23
ggT (171; 299) = 1
Der Bruch: 4.264/151
4.264/151 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
4.264 = 23 × 13 × 41
151 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (4.264; 151) = 1
Der Bruch: 9.903/154
9.903/154 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.903 = 3 × 3.301
154 = 2 × 7 × 11
ggT (9.903; 154) = 1
Der Bruch: 251/148
251/148 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
251 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
148 = 22 × 37
ggT (251; 148) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 171/299 × 4.264/151 × 9.903/154 × 251/148 =
- (171 × 4.264 × 9.903 × 251) / (299 × 151 × 154 × 148) =
- (32 × 19 × 23 × 13 × 41 × 3 × 3.301 × 251) / (13 × 23 × 151 × 2 × 7 × 11 × 22 × 37) =
- (23 × 33 × 13 × 19 × 41 × 251 × 3.301) / (23 × 7 × 11 × 13 × 23 × 37 × 151)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 33 × 13 × 19 × 41 × 251 × 3.301; 23 × 7 × 11 × 13 × 23 × 37 × 151) = 23 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 33 × 13 × 19 × 41 × 251 × 3.301) / (23 × 7 × 11 × 13 × 23 × 37 × 151) =
- ((23 × 33 × 13 × 19 × 41 × 251 × 3.301) : (23 × 13)) / ((23 × 7 × 11 × 13 × 23 × 37 × 151) : (23 × 13)) =
- (23 : 23 × 33 × 13 : 13 × 19 × 41 × 251 × 3.301)/(23 : 23 × 7 × 11 × 13 : 13 × 23 × 37 × 151) =
- (2(3 - 3) × 33 × 1 × 19 × 41 × 251 × 3.301)/(2(3 - 3) × 7 × 11 × 1 × 23 × 37 × 151) =
- (20 × 33 × 1 × 19 × 41 × 251 × 3.301)/(20 × 7 × 11 × 1 × 23 × 37 × 151) =
- (1 × 33 × 1 × 19 × 41 × 251 × 3.301)/(1 × 7 × 11 × 1 × 23 × 37 × 151) =
- (33 × 19 × 41 × 251 × 3.301)/(7 × 11 × 23 × 37 × 151) =
- (27 × 19 × 41 × 251 × 3.301)/(7 × 11 × 23 × 37 × 151) =
- 17.426.913.183/9.894.577
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 17.426.913.183 : 9.894.577 = - 1.761 und der Rest = - 2.563.086 ⇒
- 17.426.913.183 = - 1.761 × 9.894.577 - 2.563.086 ⇒
- 17.426.913.183/9.894.577 =
( - 1.761 × 9.894.577 - 2.563.086)/9.894.577 =
( - 1.761 × 9.894.577)/9.894.577 - 2.563.086/9.894.577 =
- 1.761 - 2.563.086/9.894.577 =
- 1.761 2.563.086/9.894.577
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.761 - 2.563.086/9.894.577 =
- 1.761 - 2.563.086 : 9.894.577 ≈
- 1.761,259039471824 ≈
- 1.761,26
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.761,259039471824 =
- 1.761,259039471824 × 100/100 =
( - 1.761,259039471824 × 100)/100 =
- 176.125,903947182381/100 ≈
- 176.125,903947182381% ≈
- 176.125,9%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 171/299 × 4.264/151 × - 9.903/154 × - 251/148 = - 17.426.913.183/9.894.577
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 171/299 × 4.264/151 × - 9.903/154 × - 251/148 = - 1.761 2.563.086/9.894.577
Als Dezimalzahl:
- 171/299 × 4.264/151 × - 9.903/154 × - 251/148 ≈ - 1.761,26
In Prozent:
- 171/299 × 4.264/151 × - 9.903/154 × - 251/148 ≈ - 176.125,9%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.