- 170/275 × - 8.021/159 × - 6.055/168 × - 9.863/170 × - 962.191/917 × 321/164 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 170/275 × - 8.021/159 × - 6.055/168 × - 9.863/170 × - 962.191/917 × 321/164 =
- 170/275 × 8.021/159 × 6.055/168 × 9.863/170 × 962.191/917 × 321/164
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 170/275 × 9.863/170 = 9.863/275
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 170/275 × 8.021/159 × 6.055/168 × 9.863/170 × 962.191/917 × 321/164 =
- 9.863/275 × 8.021/159 × 6.055/168 × 962.191/917 × 321/164
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 9.863/275
9.863/275 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.863 = 7 × 1.409
275 = 52 × 11
ggT (9.863; 275) = 1
Der Bruch: 8.021/159
8.021/159 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.021 = 13 × 617
159 = 3 × 53
ggT (8.021; 159) = 1
Der Bruch: 6.055/168
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.055 = 5 × 7 × 173
168 = 23 × 3 × 7
ggT (6.055; 168) = 7
6.055/168 =
(6.055 : 7)/(168 : 7) =
865/24
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.055/168 =
(5 × 7 × 173)/(23 × 3 × 7) =
((5 × 7 × 173) : 7)/((23 × 3 × 7) : 7) =
(5 × 7 : 7 × 173)/(23 × 3 × 7 : 7) =
(5 × 1 × 173)/(23 × 3 × 1) =
865/24
Der Bruch: 962.191/917
962.191/917 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.191 = 29 × 33.179
917 = 7 × 131
ggT (962.191; 917) = 1
Der Bruch: 321/164
321/164 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
321 = 3 × 107
164 = 22 × 41
ggT (321; 164) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 9.863/275 × 8.021/159 × 6.055/168 × 962.191/917 × 321/164 =
- 9.863/275 × 8.021/159 × 865/24 × 962.191/917 × 321/164
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 9.863/275 × 8.021/159 × 865/24 × 962.191/917 × 321/164 =
- (9.863 × 8.021 × 865 × 962.191 × 321) / (275 × 159 × 24 × 917 × 164) =
- (7 × 1.409 × 13 × 617 × 5 × 173 × 29 × 33.179 × 3 × 107) / (52 × 11 × 3 × 53 × 23 × 3 × 7 × 131 × 22 × 41) =
- (3 × 5 × 7 × 13 × 29 × 107 × 173 × 617 × 1.409 × 33.179) / (25 × 32 × 52 × 7 × 11 × 41 × 53 × 131)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (3 × 5 × 7 × 13 × 29 × 107 × 173 × 617 × 1.409 × 33.179; 25 × 32 × 52 × 7 × 11 × 41 × 53 × 131) = 3 × 5 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (3 × 5 × 7 × 13 × 29 × 107 × 173 × 617 × 1.409 × 33.179) / (25 × 32 × 52 × 7 × 11 × 41 × 53 × 131) =
- ((3 × 5 × 7 × 13 × 29 × 107 × 173 × 617 × 1.409 × 33.179) : (3 × 5 × 7)) / ((25 × 32 × 52 × 7 × 11 × 41 × 53 × 131) : (3 × 5 × 7)) =
- (3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 × 29 × 107 × 173 × 617 × 1.409 × 33.179)/(25 × 32 : 3 × 52 : 5 × 7 : 7 × 11 × 41 × 53 × 131) =
- (1 × 1 × 1 × 13 × 29 × 107 × 173 × 617 × 1.409 × 33.179)/(25 × 3(2 - 1) × 5(2 - 1) × 1 × 11 × 41 × 53 × 131) =
- (1 × 1 × 1 × 13 × 29 × 107 × 173 × 617 × 1.409 × 33.179)/(25 × 3 × 5 × 1 × 11 × 41 × 53 × 131) =
- (13 × 29 × 107 × 173 × 617 × 1.409 × 33.179)/(25 × 3 × 5 × 11 × 41 × 53 × 131) =
- (13 × 29 × 107 × 173 × 617 × 1.409 × 33.179)/(32 × 3 × 5 × 11 × 41 × 53 × 131) =
- 201.293.930.757.167.989/1.503.020.640
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 201.293.930.757.167.989 : 1.503.020.640 = - 133.926.258 und der Rest = - 745.202.869 ⇒
- 201.293.930.757.167.989 = - 133.926.258 × 1.503.020.640 - 745.202.869 ⇒
- 201.293.930.757.167.989/1.503.020.640 =
( - 133.926.258 × 1.503.020.640 - 745.202.869)/1.503.020.640 =
( - 133.926.258 × 1.503.020.640)/1.503.020.640 - 745.202.869/1.503.020.640 =
- 133.926.258 - 745.202.869/1.503.020.640 =
- 133.926.258 745.202.869/1.503.020.640
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 133.926.258 - 745.202.869/1.503.020.640 =
- 133.926.258 - 745.202.869 : 1.503.020.640 ≈
- 133.926.258,495803483444 ≈
- 133.926.258,5
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 133.926.258,495803483444 =
- 133.926.258,495803483444 × 100/100 =
( - 133.926.258,495803483444 × 100)/100 =
- 13.392.625.849,580348344385/100 ≈
- 13.392.625.849,580348344385% ≈
- 13.392.625.849,58%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 170/275 × - 8.021/159 × - 6.055/168 × - 9.863/170 × - 962.191/917 × 321/164 = - 201.293.930.757.167.989/1.503.020.640
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 170/275 × - 8.021/159 × - 6.055/168 × - 9.863/170 × - 962.191/917 × 321/164 = - 133.926.258 745.202.869/1.503.020.640
Als Dezimalzahl:
- 170/275 × - 8.021/159 × - 6.055/168 × - 9.863/170 × - 962.191/917 × 321/164 ≈ - 133.926.258,5
In Prozent:
- 170/275 × - 8.021/159 × - 6.055/168 × - 9.863/170 × - 962.191/917 × 321/164 ≈ - 13.392.625.849,58%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.