- 170/263 × - 8.000/157 × - 6.047/141 × 9.858/160 × 962.185/903 × 307/154 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 170/263 × - 8.000/157 × - 6.047/141 × 9.858/160 × 962.185/903 × 307/154 =
- 170/263 × 8.000/157 × 6.047/141 × 9.858/160 × 962.185/903 × 307/154
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 170/263
170/263 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
170 = 2 × 5 × 17
263 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (170; 263) = 1
Der Bruch: 8.000/157
8.000/157 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.000 = 26 × 53
157 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (8.000; 157) = 1
Der Bruch: 6.047/141
6.047/141 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.047 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
141 = 3 × 47
ggT (6.047; 141) = 1
Der Bruch: 9.858/160
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.858 = 2 × 3 × 31 × 53
160 = 25 × 5
ggT (9.858; 160) = 2
9.858/160 =
(9.858 : 2)/(160 : 2) =
4.929/80
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.858/160 =
(2 × 3 × 31 × 53)/(25 × 5) =
((2 × 3 × 31 × 53) : 2)/((25 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 31 × 53)/(25 : 2 × 5) =
(1 × 3 × 31 × 53)/(2(5 - 1) × 5) =
(1 × 3 × 31 × 53)/(24 × 5) =
4.929/80
Der Bruch: 962.185/903
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.185 = 5 × 7 × 37 × 743
903 = 3 × 7 × 43
ggT (962.185; 903) = 7
962.185/903 =
(962.185 : 7)/(903 : 7) =
137.455/129
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.185/903 =
(5 × 7 × 37 × 743)/(3 × 7 × 43) =
((5 × 7 × 37 × 743) : 7)/((3 × 7 × 43) : 7) =
(5 × 7 : 7 × 37 × 743)/(3 × 7 : 7 × 43) =
(5 × 1 × 37 × 743)/(3 × 1 × 43) =
137.455/129
Der Bruch: 307/154
307/154 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
307 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
154 = 2 × 7 × 11
ggT (307; 154) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 170/263 × 8.000/157 × 6.047/141 × 9.858/160 × 962.185/903 × 307/154 =
- 170/263 × 8.000/157 × 6.047/141 × 4.929/80 × 137.455/129 × 307/154
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 170/263 × 8.000/157 × 6.047/141 × 4.929/80 × 137.455/129 × 307/154 =
- (170 × 8.000 × 6.047 × 4.929 × 137.455 × 307) / (263 × 157 × 141 × 80 × 129 × 154) =
- (2 × 5 × 17 × 26 × 53 × 6.047 × 3 × 31 × 53 × 5 × 37 × 743 × 307) / (263 × 157 × 3 × 47 × 24 × 5 × 3 × 43 × 2 × 7 × 11) =
- (27 × 3 × 55 × 17 × 31 × 37 × 53 × 307 × 743 × 6.047) / (25 × 32 × 5 × 7 × 11 × 43 × 47 × 157 × 263)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 3 × 55 × 17 × 31 × 37 × 53 × 307 × 743 × 6.047; 25 × 32 × 5 × 7 × 11 × 43 × 47 × 157 × 263) = 25 × 3 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 3 × 55 × 17 × 31 × 37 × 53 × 307 × 743 × 6.047) / (25 × 32 × 5 × 7 × 11 × 43 × 47 × 157 × 263) =
- ((27 × 3 × 55 × 17 × 31 × 37 × 53 × 307 × 743 × 6.047) : (25 × 3 × 5)) / ((25 × 32 × 5 × 7 × 11 × 43 × 47 × 157 × 263) : (25 × 3 × 5)) =
- (27 : 25 × 3 : 3 × 55 : 5 × 17 × 31 × 37 × 53 × 307 × 743 × 6.047)/(25 : 25 × 32 : 3 × 5 : 5 × 7 × 11 × 43 × 47 × 157 × 263) =
- (2(7 - 5) × 1 × 5(5 - 1) × 17 × 31 × 37 × 53 × 307 × 743 × 6.047)/(2(5 - 5) × 3(2 - 1) × 1 × 7 × 11 × 43 × 47 × 157 × 263) =
- (22 × 1 × 54 × 17 × 31 × 37 × 53 × 307 × 743 × 6.047)/(20 × 3 × 1 × 7 × 11 × 43 × 47 × 157 × 263) =
- (22 × 1 × 54 × 17 × 31 × 37 × 53 × 307 × 743 × 6.047)/(1 × 3 × 1 × 7 × 11 × 43 × 47 × 157 × 263) =
- (22 × 54 × 17 × 31 × 37 × 53 × 307 × 743 × 6.047)/(3 × 7 × 11 × 43 × 47 × 157 × 263) =
- (4 × 625 × 17 × 31 × 37 × 53 × 307 × 743 × 6.047)/(3 × 7 × 11 × 43 × 47 × 157 × 263) =
- 3.563.652.721.767.272.500/19.276.744.641
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 3.563.652.721.767.272.500 : 19.276.744.641 = - 184.867.973 und der Rest = - 13.946.989.807 ⇒
- 3.563.652.721.767.272.500 = - 184.867.973 × 19.276.744.641 - 13.946.989.807 ⇒
- 3.563.652.721.767.272.500/19.276.744.641 =
( - 184.867.973 × 19.276.744.641 - 13.946.989.807)/19.276.744.641 =
( - 184.867.973 × 19.276.744.641)/19.276.744.641 - 13.946.989.807/19.276.744.641 =
- 184.867.973 - 13.946.989.807/19.276.744.641 =
- 184.867.973 13.946.989.807/19.276.744.641
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 184.867.973 - 13.946.989.807/19.276.744.641 =
- 184.867.973 - 13.946.989.807 : 19.276.744.641 ≈
- 184.867.973,723513750207 ≈
- 184.867.973,72
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 184.867.973,723513750207 =
- 184.867.973,723513750207 × 100/100 =
( - 184.867.973,723513750207 × 100)/100 =
- 18.486.797.372,351375020738/100 ≈
- 18.486.797.372,351375020738% ≈
- 18.486.797.372,35%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 170/263 × - 8.000/157 × - 6.047/141 × 9.858/160 × 962.185/903 × 307/154 = - 3.563.652.721.767.272.500/19.276.744.641
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 170/263 × - 8.000/157 × - 6.047/141 × 9.858/160 × 962.185/903 × 307/154 = - 184.867.973 13.946.989.807/19.276.744.641
Als Dezimalzahl:
- 170/263 × - 8.000/157 × - 6.047/141 × 9.858/160 × 962.185/903 × 307/154 ≈ - 184.867.973,72
In Prozent:
- 170/263 × - 8.000/157 × - 6.047/141 × 9.858/160 × 962.185/903 × 307/154 ≈ - 18.486.797.372,35%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.