- 169/47 × 75/49 × 616/6.638 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 169/47
169/47 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
169 = 132
47 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (169; 47) = 1
Der Bruch: 75/49
75/49 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
75 = 3 × 52
49 = 72
ggT (75; 49) = 1
Der Bruch: 616/6.638
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
616 = 23 × 7 × 11
6.638 = 2 × 3.319
ggT (616; 6.638) = 2
616/6.638 =
(616 : 2)/(6.638 : 2) =
308/3.319
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
616/6.638 =
(23 × 7 × 11)/(2 × 3.319) =
((23 × 7 × 11) : 2)/((2 × 3.319) : 2) =
(23 : 2 × 7 × 11)/(2 : 2 × 3.319) =
(2(3 - 1) × 7 × 11)/(1 × 3.319) =
(22 × 7 × 11)/(1 × 3.319) =
308/3.319
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 169/47 × 75/49 × 616/6.638 =
- 169/47 × 75/49 × 308/3.319
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 169/47 × 75/49 × 308/3.319 =
- (169 × 75 × 308) / (47 × 49 × 3.319) =
- (132 × 3 × 52 × 22 × 7 × 11) / (47 × 72 × 3.319) =
- (22 × 3 × 52 × 7 × 11 × 132) / (72 × 47 × 3.319)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 3 × 52 × 7 × 11 × 132; 72 × 47 × 3.319) = 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 3 × 52 × 7 × 11 × 132) / (72 × 47 × 3.319) =
- ((22 × 3 × 52 × 7 × 11 × 132) : 7) / ((72 × 47 × 3.319) : 7) =
- (22 × 3 × 52 × 7 : 7 × 11 × 132)/(72 : 7 × 47 × 3.319) =
- (22 × 3 × 52 × 1 × 11 × 132)/(7(2 - 1) × 47 × 3.319) =
- (22 × 3 × 52 × 1 × 11 × 132)/(71 × 47 × 3.319) =
- (22 × 3 × 52 × 1 × 11 × 132)/(7 × 47 × 3.319) =
- (22 × 3 × 52 × 11 × 132)/(7 × 47 × 3.319) =
- (4 × 3 × 25 × 11 × 169)/(7 × 47 × 3.319) =
- 557.700/1.091.951
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 557.700/1.091.951 =
- 557.700 : 1.091.951 ≈
- 0,510737203409 ≈
- 0,51
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 0,510737203409 =
- 0,510737203409 × 100/100 =
( - 0,510737203409 × 100)/100 =
- 51,073720340931/100 =
- 51,073720340931% ≈
- 51,07%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als negativen echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
- 169/47 × 75/49 × 616/6.638 = - 557.700/1.091.951
Als Dezimalzahl:
- 169/47 × 75/49 × 616/6.638 ≈ - 0,51
In Prozent:
- 169/47 × 75/49 × 616/6.638 ≈ - 51,07%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.