- 169/289 × - 4.257/143 × - 9.896/150 × 250/145 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 169/289 × - 4.257/143 × - 9.896/150 × 250/145 =
- 169/289 × 4.257/143 × 9.896/150 × 250/145
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 169/289
169/289 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
169 = 132
289 = 172
ggT (169; 289) = 1
Der Bruch: 4.257/143
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
4.257 = 32 × 11 × 43
143 = 11 × 13
ggT (4.257; 143) = 11
4.257/143 =
(4.257 : 11)/(143 : 11) =
387/13
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
4.257/143 =
(32 × 11 × 43)/(11 × 13) =
((32 × 11 × 43) : 11)/((11 × 13) : 11) =
(32 × 11 : 11 × 43)/(11 : 11 × 13) =
(32 × 1 × 43)/(1 × 13) =
387/13
Der Bruch: 9.896/150
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.896 = 23 × 1.237
150 = 2 × 3 × 52
ggT (9.896; 150) = 2
9.896/150 =
(9.896 : 2)/(150 : 2) =
4.948/75
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.896/150 =
(23 × 1.237)/(2 × 3 × 52) =
((23 × 1.237) : 2)/((2 × 3 × 52) : 2) =
(23 : 2 × 1.237)/(2 : 2 × 3 × 52) =
(2(3 - 1) × 1.237)/(1 × 3 × 52) =
(22 × 1.237)/(1 × 3 × 52) =
4.948/75
Der Bruch: 250/145
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
250 = 2 × 53
145 = 5 × 29
ggT (250; 145) = 5
250/145 =
(250 : 5)/(145 : 5) =
50/29
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
250/145 =
(2 × 53)/(5 × 29) =
((2 × 53) : 5)/((5 × 29) : 5) =
(2 × 53 : 5)/(5 : 5 × 29) =
(2 × 5(3 - 1))/(1 × 29) =
(2 × 52)/(1 × 29) =
50/29
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 169/289 × 4.257/143 × 9.896/150 × 250/145 =
- 169/289 × 387/13 × 4.948/75 × 50/29
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 169/289 × 387/13 × 4.948/75 × 50/29 =
- (169 × 387 × 4.948 × 50) / (289 × 13 × 75 × 29) =
- (132 × 32 × 43 × 22 × 1.237 × 2 × 52) / (172 × 13 × 3 × 52 × 29) =
- (23 × 32 × 52 × 132 × 43 × 1.237) / (3 × 52 × 13 × 172 × 29)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 32 × 52 × 132 × 43 × 1.237; 3 × 52 × 13 × 172 × 29) = 3 × 52 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 32 × 52 × 132 × 43 × 1.237) / (3 × 52 × 13 × 172 × 29) =
- ((23 × 32 × 52 × 132 × 43 × 1.237) : (3 × 52 × 13)) / ((3 × 52 × 13 × 172 × 29) : (3 × 52 × 13)) =
- (23 × 32 : 3 × 52 : 52 × 132 : 13 × 43 × 1.237)/(3 : 3 × 52 : 52 × 13 : 13 × 172 × 29) =
- (23 × 3(2 - 1) × 5(2 - 2) × 13(2 - 1) × 43 × 1.237)/(1 × 5(2 - 2) × 1 × 172 × 29) =
- (23 × 31 × 50 × 131 × 43 × 1.237)/(1 × 50 × 1 × 172 × 29) =
- (23 × 3 × 1 × 13 × 43 × 1.237)/(1 × 1 × 1 × 172 × 29) =
- (23 × 3 × 13 × 43 × 1.237)/(172 × 29) =
- (8 × 3 × 13 × 43 × 1.237)/(289 × 29) =
- 16.595.592/8.381
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 16.595.592 : 8.381 = - 1.980 und der Rest = - 1.212 ⇒
- 16.595.592 = - 1.980 × 8.381 - 1.212 ⇒
- 16.595.592/8.381 =
( - 1.980 × 8.381 - 1.212)/8.381 =
( - 1.980 × 8.381)/8.381 - 1.212/8.381 =
- 1.980 - 1.212/8.381 =
- 1.980 1.212/8.381
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.980 - 1.212/8.381 =
- 1.980 - 1.212 : 8.381 ≈
- 1.980,1446128147 ≈
- 1.980,14
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.980,1446128147 =
- 1.980,1446128147 × 100/100 =
( - 1.980,1446128147 × 100)/100 =
- 198.014,461281469992/100 ≈
- 198.014,461281469992% ≈
- 198.014,46%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 169/289 × - 4.257/143 × - 9.896/150 × 250/145 = - 16.595.592/8.381
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 169/289 × - 4.257/143 × - 9.896/150 × 250/145 = - 1.980 1.212/8.381
Als Dezimalzahl:
- 169/289 × - 4.257/143 × - 9.896/150 × 250/145 ≈ - 1.980,14
In Prozent:
- 169/289 × - 4.257/143 × - 9.896/150 × 250/145 ≈ - 198.014,46%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.