- 169/262 × 4.248/130 × 9.874/135 × 232/128 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 169/262
169/262 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
169 = 132
262 = 2 × 131
ggT (169; 262) = 1
Der Bruch: 4.248/130
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
4.248 = 23 × 32 × 59
130 = 2 × 5 × 13
ggT (4.248; 130) = 2
4.248/130 =
(4.248 : 2)/(130 : 2) =
2.124/65
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
4.248/130 =
(23 × 32 × 59)/(2 × 5 × 13) =
((23 × 32 × 59) : 2)/((2 × 5 × 13) : 2) =
(23 : 2 × 32 × 59)/(2 : 2 × 5 × 13) =
(2(3 - 1) × 32 × 59)/(1 × 5 × 13) =
(22 × 32 × 59)/(1 × 5 × 13) =
2.124/65
Der Bruch: 9.874/135
9.874/135 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.874 = 2 × 4.937
135 = 33 × 5
ggT (9.874; 135) = 1
Der Bruch: 232/128
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
232 = 23 × 29
128 = 27
ggT (232; 128) = 23 = 8
232/128 =
(232 : 8)/(128 : 8) =
29/16
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
232/128 =
(23 × 29)/27 =
((23 × 29) : 23)/(27 : 23) =
(23 : 23 × 29)/(27 : 23) =
(2(3 - 3) × 29)/2(7 - 3) =
(20 × 29)/24 =
(1 × 29)/24 =
29/16
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 169/262 × 4.248/130 × 9.874/135 × 232/128 =
- 169/262 × 2.124/65 × 9.874/135 × 29/16
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 169/262 × 2.124/65 × 9.874/135 × 29/16 =
- (169 × 2.124 × 9.874 × 29) / (262 × 65 × 135 × 16) =
- (132 × 22 × 32 × 59 × 2 × 4.937 × 29) / (2 × 131 × 5 × 13 × 33 × 5 × 24) =
- (23 × 32 × 132 × 29 × 59 × 4.937) / (25 × 33 × 52 × 13 × 131)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 32 × 132 × 29 × 59 × 4.937; 25 × 33 × 52 × 13 × 131) = 23 × 32 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 32 × 132 × 29 × 59 × 4.937) / (25 × 33 × 52 × 13 × 131) =
- ((23 × 32 × 132 × 29 × 59 × 4.937) : (23 × 32 × 13)) / ((25 × 33 × 52 × 13 × 131) : (23 × 32 × 13)) =
- (23 : 23 × 32 : 32 × 132 : 13 × 29 × 59 × 4.937)/(25 : 23 × 33 : 32 × 52 × 13 : 13 × 131) =
- (2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 13(2 - 1) × 29 × 59 × 4.937)/(2(5 - 3) × 3(3 - 2) × 52 × 1 × 131) =
- (20 × 30 × 131 × 29 × 59 × 4.937)/(22 × 3 × 52 × 1 × 131) =
- (1 × 1 × 13 × 29 × 59 × 4.937)/(22 × 3 × 52 × 1 × 131) =
- (13 × 29 × 59 × 4.937)/(22 × 3 × 52 × 131) =
- (13 × 29 × 59 × 4.937)/(4 × 3 × 25 × 131) =
- 109.813.691/39.300
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 109.813.691 : 39.300 = - 2.794 und der Rest = - 9.491 ⇒
- 109.813.691 = - 2.794 × 39.300 - 9.491 ⇒
- 109.813.691/39.300 =
( - 2.794 × 39.300 - 9.491)/39.300 =
( - 2.794 × 39.300)/39.300 - 9.491/39.300 =
- 2.794 - 9.491/39.300 =
- 2.794 9.491/39.300
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.794 - 9.491/39.300 =
- 2.794 - 9.491 : 39.300 ≈
- 2.794,241501272265 ≈
- 2.794,24
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.794,241501272265 =
- 2.794,241501272265 × 100/100 =
( - 2.794,241501272265 × 100)/100 =
- 279.424,150127226463/100 ≈
- 279.424,150127226463% ≈
- 279.424,15%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 169/262 × 4.248/130 × 9.874/135 × 232/128 = - 109.813.691/39.300
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 169/262 × 4.248/130 × 9.874/135 × 232/128 = - 2.794 9.491/39.300
Als Dezimalzahl:
- 169/262 × 4.248/130 × 9.874/135 × 232/128 ≈ - 2.794,24
In Prozent:
- 169/262 × 4.248/130 × 9.874/135 × 232/128 ≈ - 279.424,15%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.