- 168/276 × - 8.012/160 × 6.058/166 × 9.864/164 × - 962.196/914 × 320/168 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 168/276 × - 8.012/160 × 6.058/166 × 9.864/164 × - 962.196/914 × 320/168 =
- 168/276 × 8.012/160 × 6.058/166 × 9.864/164 × 962.196/914 × 320/168
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 168/276 × 320/168 = 320/276
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 168/276 × 8.012/160 × 6.058/166 × 9.864/164 × 962.196/914 × 320/168 =
- 320/276 × 8.012/160 × 6.058/166 × 9.864/164 × 962.196/914
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 320/276
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
320 = 26 × 5
276 = 22 × 3 × 23
ggT (320; 276) = 22 = 4
320/276 =
(320 : 4)/(276 : 4) =
80/69
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
320/276 =
(26 × 5)/(22 × 3 × 23) =
((26 × 5) : 22)/((22 × 3 × 23) : 22) =
(26 : 22 × 5)/(22 : 22 × 3 × 23) =
(2(6 - 2) × 5)/(2(2 - 2) × 3 × 23) =
(24 × 5)/(20 × 3 × 23) =
(24 × 5)/(1 × 3 × 23) =
80/69
Der Bruch: 8.012/160
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.012 = 22 × 2.003
160 = 25 × 5
ggT (8.012; 160) = 22 = 4
8.012/160 =
(8.012 : 4)/(160 : 4) =
2.003/40
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.012/160 =
(22 × 2.003)/(25 × 5) =
((22 × 2.003) : 22)/((25 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 2.003)/(25 : 22 × 5) =
(2(2 - 2) × 2.003)/(2(5 - 2) × 5) =
(20 × 2.003)/(23 × 5) =
(1 × 2.003)/(23 × 5) =
2.003/40
Der Bruch: 6.058/166
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.058 = 2 × 13 × 233
166 = 2 × 83
ggT (6.058; 166) = 2
6.058/166 =
(6.058 : 2)/(166 : 2) =
3.029/83
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.058/166 =
(2 × 13 × 233)/(2 × 83) =
((2 × 13 × 233) : 2)/((2 × 83) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 233)/(2 : 2 × 83) =
(1 × 13 × 233)/(1 × 83) =
3.029/83
Der Bruch: 9.864/164
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.864 = 23 × 32 × 137
164 = 22 × 41
ggT (9.864; 164) = 22 = 4
9.864/164 =
(9.864 : 4)/(164 : 4) =
2.466/41
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.864/164 =
(23 × 32 × 137)/(22 × 41) =
((23 × 32 × 137) : 22)/((22 × 41) : 22) =
(23 : 22 × 32 × 137)/(22 : 22 × 41) =
(2(3 - 2) × 32 × 137)/(2(2 - 2) × 41) =
(21 × 32 × 137)/(20 × 41) =
(2 × 32 × 137)/(1 × 41) =
2.466/41
Der Bruch: 962.196/914
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.196 = 22 × 3 × 181 × 443
914 = 2 × 457
ggT (962.196; 914) = 2
962.196/914 =
(962.196 : 2)/(914 : 2) =
481.098/457
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.196/914 =
(22 × 3 × 181 × 443)/(2 × 457) =
((22 × 3 × 181 × 443) : 2)/((2 × 457) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 181 × 443)/(2 : 2 × 457) =
(2(2 - 1) × 3 × 181 × 443)/(1 × 457) =
(21 × 3 × 181 × 443)/(1 × 457) =
(2 × 3 × 181 × 443)/(1 × 457) =
481.098/457
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 320/276 × 8.012/160 × 6.058/166 × 9.864/164 × 962.196/914 =
- 80/69 × 2.003/40 × 3.029/83 × 2.466/41 × 481.098/457
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 80/69 × 2.003/40 × 3.029/83 × 2.466/41 × 481.098/457 =
- (80 × 2.003 × 3.029 × 2.466 × 481.098) / (69 × 40 × 83 × 41 × 457) =
- (24 × 5 × 2.003 × 13 × 233 × 2 × 32 × 137 × 2 × 3 × 181 × 443) / (3 × 23 × 23 × 5 × 83 × 41 × 457) =
- (26 × 33 × 5 × 13 × 137 × 181 × 233 × 443 × 2.003) / (23 × 3 × 5 × 23 × 41 × 83 × 457)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 33 × 5 × 13 × 137 × 181 × 233 × 443 × 2.003; 23 × 3 × 5 × 23 × 41 × 83 × 457) = 23 × 3 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 33 × 5 × 13 × 137 × 181 × 233 × 443 × 2.003) / (23 × 3 × 5 × 23 × 41 × 83 × 457) =
- ((26 × 33 × 5 × 13 × 137 × 181 × 233 × 443 × 2.003) : (23 × 3 × 5)) / ((23 × 3 × 5 × 23 × 41 × 83 × 457) : (23 × 3 × 5)) =
- (26 : 23 × 33 : 3 × 5 : 5 × 13 × 137 × 181 × 233 × 443 × 2.003)/(23 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 23 × 41 × 83 × 457) =
- (2(6 - 3) × 3(3 - 1) × 1 × 13 × 137 × 181 × 233 × 443 × 2.003)/(2(3 - 3) × 1 × 1 × 23 × 41 × 83 × 457) =
- (23 × 32 × 1 × 13 × 137 × 181 × 233 × 443 × 2.003)/(20 × 1 × 1 × 23 × 41 × 83 × 457) =
- (23 × 32 × 1 × 13 × 137 × 181 × 233 × 443 × 2.003)/(1 × 1 × 1 × 23 × 41 × 83 × 457) =
- (23 × 32 × 13 × 137 × 181 × 233 × 443 × 2.003)/(23 × 41 × 83 × 457) =
- (8 × 9 × 13 × 137 × 181 × 233 × 443 × 2.003)/(23 × 41 × 83 × 457) =
- 4.798.611.464.988.744/35.768.933
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 4.798.611.464.988.744 : 35.768.933 = - 134.155.845 und der Rest = - 33.625.359 ⇒
- 4.798.611.464.988.744 = - 134.155.845 × 35.768.933 - 33.625.359 ⇒
- 4.798.611.464.988.744/35.768.933 =
( - 134.155.845 × 35.768.933 - 33.625.359)/35.768.933 =
( - 134.155.845 × 35.768.933)/35.768.933 - 33.625.359/35.768.933 =
- 134.155.845 - 33.625.359/35.768.933 =
- 134.155.845 33.625.359/35.768.933
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 134.155.845 - 33.625.359/35.768.933 =
- 134.155.845 - 33.625.359 : 35.768.933 ≈
- 134.155.845,940071625844 ≈
- 134.155.845,94
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 134.155.845,940071625844 =
- 134.155.845,940071625844 × 100/100 =
( - 134.155.845,940071625844 × 100)/100 =
- 13.415.584.594,007162584358/100 ≈
- 13.415.584.594,007162584358% ≈
- 13.415.584.594,01%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 168/276 × - 8.012/160 × 6.058/166 × 9.864/164 × - 962.196/914 × 320/168 = - 4.798.611.464.988.744/35.768.933
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 168/276 × - 8.012/160 × 6.058/166 × 9.864/164 × - 962.196/914 × 320/168 = - 134.155.845 33.625.359/35.768.933
Als Dezimalzahl:
- 168/276 × - 8.012/160 × 6.058/166 × 9.864/164 × - 962.196/914 × 320/168 ≈ - 134.155.845,94
In Prozent:
- 168/276 × - 8.012/160 × 6.058/166 × 9.864/164 × - 962.196/914 × 320/168 ≈ - 13.415.584.594,01%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.