- 148/273 × 4.236/146 × - 9.874/131 × 234/118 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 148/273 × 4.236/146 × - 9.874/131 × 234/118 =
148/273 × 4.236/146 × 9.874/131 × 234/118
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 148/273
148/273 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
148 = 22 × 37
273 = 3 × 7 × 13
ggT (148; 273) = 1
Der Bruch: 4.236/146
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
4.236 = 22 × 3 × 353
146 = 2 × 73
ggT (4.236; 146) = 2
4.236/146 =
(4.236 : 2)/(146 : 2) =
2.118/73
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
4.236/146 =
(22 × 3 × 353)/(2 × 73) =
((22 × 3 × 353) : 2)/((2 × 73) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 353)/(2 : 2 × 73) =
(2(2 - 1) × 3 × 353)/(1 × 73) =
(21 × 3 × 353)/(1 × 73) =
(2 × 3 × 353)/(1 × 73) =
2.118/73
Der Bruch: 9.874/131
9.874/131 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.874 = 2 × 4.937
131 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (9.874; 131) = 1
Der Bruch: 234/118
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
234 = 2 × 32 × 13
118 = 2 × 59
ggT (234; 118) = 2
234/118 =
(234 : 2)/(118 : 2) =
117/59
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
234/118 =
(2 × 32 × 13)/(2 × 59) =
((2 × 32 × 13) : 2)/((2 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 13)/(2 : 2 × 59) =
(1 × 32 × 13)/(1 × 59) =
117/59
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
148/273 × 4.236/146 × 9.874/131 × 234/118 =
148/273 × 2.118/73 × 9.874/131 × 117/59
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
148/273 × 2.118/73 × 9.874/131 × 117/59 =
(148 × 2.118 × 9.874 × 117) / (273 × 73 × 131 × 59) =
(22 × 37 × 2 × 3 × 353 × 2 × 4.937 × 32 × 13) / (3 × 7 × 13 × 73 × 131 × 59) =
(24 × 33 × 13 × 37 × 353 × 4.937) / (3 × 7 × 13 × 59 × 73 × 131)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 33 × 13 × 37 × 353 × 4.937; 3 × 7 × 13 × 59 × 73 × 131) = 3 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(24 × 33 × 13 × 37 × 353 × 4.937) / (3 × 7 × 13 × 59 × 73 × 131) =
((24 × 33 × 13 × 37 × 353 × 4.937) : (3 × 13)) / ((3 × 7 × 13 × 59 × 73 × 131) : (3 × 13)) =
(24 × 33 : 3 × 13 : 13 × 37 × 353 × 4.937)/(3 : 3 × 7 × 13 : 13 × 59 × 73 × 131) =
(24 × 3(3 - 1) × 1 × 37 × 353 × 4.937)/(1 × 7 × 1 × 59 × 73 × 131) =
(24 × 32 × 1 × 37 × 353 × 4.937)/(1 × 7 × 1 × 59 × 73 × 131) =
(24 × 32 × 37 × 353 × 4.937)/(7 × 59 × 73 × 131) =
(16 × 9 × 37 × 353 × 4.937)/(7 × 59 × 73 × 131) =
9.285.430.608/3.949.519
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
9.285.430.608 : 3.949.519 = 2.351 und der Rest = 111.439 ⇒
9.285.430.608 = 2.351 × 3.949.519 + 111.439 ⇒
9.285.430.608/3.949.519 =
(2.351 × 3.949.519 + 111.439)/3.949.519 =
(2.351 × 3.949.519)/3.949.519 + 111.439/3.949.519 =
2.351 + 111.439/3.949.519 =
2.351 111.439/3.949.519
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
2.351 + 111.439/3.949.519 =
2.351 + 111.439 : 3.949.519 ≈
2.351,028215840967 ≈
2.351,03
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
2.351,028215840967 =
2.351,028215840967 × 100/100 =
(2.351,028215840967 × 100)/100 =
235.102,821584096696/100 ≈
235.102,821584096696% ≈
235.102,82%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 148/273 × 4.236/146 × - 9.874/131 × 234/118 = 9.285.430.608/3.949.519
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 148/273 × 4.236/146 × - 9.874/131 × 234/118 = 2.351 111.439/3.949.519
Als Dezimalzahl:
- 148/273 × 4.236/146 × - 9.874/131 × 234/118 ≈ 2.351,03
In Prozent:
- 148/273 × 4.236/146 × - 9.874/131 × 234/118 ≈ 235.102,82%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.