- 1.465/592 × - 928/596 × - 8.001/564 × 2.573/571 × 917/587 × - 943/599 × - 949/581 × - 936/571 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.465/592 × - 928/596 × - 8.001/564 × 2.573/571 × 917/587 × - 943/599 × - 949/581 × - 936/571 =
1.465/592 × 928/596 × 8.001/564 × 2.573/571 × 917/587 × 943/599 × 949/581 × 936/571
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.465/592
1.465/592 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.465 = 5 × 293
592 = 24 × 37
ggT (1.465; 592) = 1
Der Bruch: 928/596
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
928 = 25 × 29
596 = 22 × 149
ggT (928; 596) = 22 = 4
928/596 =
(928 : 4)/(596 : 4) =
232/149
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
928/596 =
(25 × 29)/(22 × 149) =
((25 × 29) : 22)/((22 × 149) : 22) =
(25 : 22 × 29)/(22 : 22 × 149) =
(2(5 - 2) × 29)/(2(2 - 2) × 149) =
(23 × 29)/(20 × 149) =
(23 × 29)/(1 × 149) =
232/149
Der Bruch: 8.001/564
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.001 = 32 × 7 × 127
564 = 22 × 3 × 47
ggT (8.001; 564) = 3
8.001/564 =
(8.001 : 3)/(564 : 3) =
2.667/188
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.001/564 =
(32 × 7 × 127)/(22 × 3 × 47) =
((32 × 7 × 127) : 3)/((22 × 3 × 47) : 3) =
(32 : 3 × 7 × 127)/(22 × 3 : 3 × 47) =
(3(2 - 1) × 7 × 127)/(22 × 1 × 47) =
(31 × 7 × 127)/(22 × 1 × 47) =
(3 × 7 × 127)/(22 × 1 × 47) =
2.667/188
Der Bruch: 2.573/571
2.573/571 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.573 = 31 × 83
571 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.573; 571) = 1
Der Bruch: 917/587
917/587 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
917 = 7 × 131
587 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (917; 587) = 1
Der Bruch: 943/599
943/599 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
943 = 23 × 41
599 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (943; 599) = 1
Der Bruch: 949/581
949/581 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
949 = 13 × 73
581 = 7 × 83
ggT (949; 581) = 1
Der Bruch: 936/571
936/571 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
936 = 23 × 32 × 13
571 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (936; 571) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
1.465/592 × 928/596 × 8.001/564 × 2.573/571 × 917/587 × 943/599 × 949/581 × 936/571 =
1.465/592 × 232/149 × 2.667/188 × 2.573/571 × 917/587 × 943/599 × 949/581 × 936/571
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
1.465/592 × 232/149 × 2.667/188 × 2.573/571 × 917/587 × 943/599 × 949/581 × 936/571 =
(1.465 × 232 × 2.667 × 2.573 × 917 × 943 × 949 × 936) / (592 × 149 × 188 × 571 × 587 × 599 × 581 × 571) =
(5 × 293 × 23 × 29 × 3 × 7 × 127 × 31 × 83 × 7 × 131 × 23 × 41 × 13 × 73 × 23 × 32 × 13) / (24 × 37 × 149 × 22 × 47 × 571 × 587 × 599 × 7 × 83 × 571) =
(26 × 33 × 5 × 72 × 132 × 23 × 29 × 31 × 41 × 73 × 83 × 127 × 131 × 293) / (26 × 7 × 37 × 47 × 83 × 149 × 5712 × 587 × 599)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 33 × 5 × 72 × 132 × 23 × 29 × 31 × 41 × 73 × 83 × 127 × 131 × 293; 26 × 7 × 37 × 47 × 83 × 149 × 5712 × 587 × 599) = 26 × 7 × 83
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(26 × 33 × 5 × 72 × 132 × 23 × 29 × 31 × 41 × 73 × 83 × 127 × 131 × 293) / (26 × 7 × 37 × 47 × 83 × 149 × 5712 × 587 × 599) =
((26 × 33 × 5 × 72 × 132 × 23 × 29 × 31 × 41 × 73 × 83 × 127 × 131 × 293) : (26 × 7 × 83)) / ((26 × 7 × 37 × 47 × 83 × 149 × 5712 × 587 × 599) : (26 × 7 × 83)) =
(26 : 26 × 33 × 5 × 72 : 7 × 132 × 23 × 29 × 31 × 41 × 73 × 83 : 83 × 127 × 131 × 293)/(26 : 26 × 7 : 7 × 37 × 47 × 83 : 83 × 149 × 5712 × 587 × 599) =
(2(6 - 6) × 33 × 5 × 7(2 - 1) × 132 × 23 × 29 × 31 × 41 × 73 × 1 × 127 × 131 × 293)/(2(6 - 6) × 1 × 37 × 47 × 1 × 149 × 5712 × 587 × 599) =
(20 × 33 × 5 × 71 × 132 × 23 × 29 × 31 × 41 × 73 × 1 × 127 × 131 × 293)/(20 × 1 × 37 × 47 × 1 × 149 × 5712 × 587 × 599) =
(1 × 33 × 5 × 7 × 132 × 23 × 29 × 31 × 41 × 73 × 1 × 127 × 131 × 293)/(1 × 1 × 37 × 47 × 1 × 149 × 5712 × 587 × 599) =
(33 × 5 × 7 × 132 × 23 × 29 × 31 × 41 × 73 × 127 × 131 × 293)/(37 × 47 × 149 × 5712 × 587 × 599) =
(27 × 5 × 7 × 169 × 23 × 29 × 31 × 41 × 73 × 127 × 131 × 293)/(37 × 47 × 149 × 326.041 × 587 × 599) =
48.178.735.208.132.006.205/29.704.550.888.655.763
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
48.178.735.208.132.006.205 : 29.704.550.888.655.763 = 1.621 und der Rest = 27.658.217.621.014.382 ⇒
48.178.735.208.132.006.205 = 1.621 × 29.704.550.888.655.763 + 27.658.217.621.014.382 ⇒
48.178.735.208.132.006.205/29.704.550.888.655.763 =
(1.621 × 29.704.550.888.655.763 + 27.658.217.621.014.382)/29.704.550.888.655.763 =
(1.621 × 29.704.550.888.655.763)/29.704.550.888.655.763 + 27.658.217.621.014.382/29.704.550.888.655.763 =
1.621 + 27.658.217.621.014.382/29.704.550.888.655.763 =
1.621 27.658.217.621.014.382/29.704.550.888.655.763
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
1.621 + 27.658.217.621.014.382/29.704.550.888.655.763 =
1.621 + 27.658.217.621.014.382 : 29.704.550.888.655.763 ≈
1.621,931110445827 ≈
1.621,93
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
1.621,931110445827 =
1.621,931110445827 × 100/100 =
(1.621,931110445827 × 100)/100 =
162.193,111044582657/100 ≈
162.193,111044582657% ≈
162.193,11%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.465/592 × - 928/596 × - 8.001/564 × 2.573/571 × 917/587 × - 943/599 × - 949/581 × - 936/571 = 48.178.735.208.132.006.205/29.704.550.888.655.763
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.465/592 × - 928/596 × - 8.001/564 × 2.573/571 × 917/587 × - 943/599 × - 949/581 × - 936/571 = 1.621 27.658.217.621.014.382/29.704.550.888.655.763
Als Dezimalzahl:
- 1.465/592 × - 928/596 × - 8.001/564 × 2.573/571 × 917/587 × - 943/599 × - 949/581 × - 936/571 ≈ 1.621,93
In Prozent:
- 1.465/592 × - 928/596 × - 8.001/564 × 2.573/571 × 917/587 × - 943/599 × - 949/581 × - 936/571 ≈ 162.193,11%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.