- 146/227 × - 7.972/144 × 6.021/127 × 9.825/140 × - 962.150/886 × 272/124 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 146/227 × - 7.972/144 × 6.021/127 × 9.825/140 × - 962.150/886 × 272/124 =
- 146/227 × 7.972/144 × 6.021/127 × 9.825/140 × 962.150/886 × 272/124
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 146/227
146/227 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
146 = 2 × 73
227 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (146; 227) = 1
Der Bruch: 7.972/144
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.972 = 22 × 1.993
144 = 24 × 32
ggT (7.972; 144) = 22 = 4
7.972/144 =
(7.972 : 4)/(144 : 4) =
1.993/36
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.972/144 =
(22 × 1.993)/(24 × 32) =
((22 × 1.993) : 22)/((24 × 32) : 22) =
(22 : 22 × 1.993)/(24 : 22 × 32) =
(2(2 - 2) × 1.993)/(2(4 - 2) × 32) =
(20 × 1.993)/(22 × 32) =
(1 × 1.993)/(22 × 32) =
1.993/36
Der Bruch: 6.021/127
6.021/127 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.021 = 33 × 223
127 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (6.021; 127) = 1
Der Bruch: 9.825/140
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.825 = 3 × 52 × 131
140 = 22 × 5 × 7
ggT (9.825; 140) = 5
9.825/140 =
(9.825 : 5)/(140 : 5) =
1.965/28
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.825/140 =
(3 × 52 × 131)/(22 × 5 × 7) =
((3 × 52 × 131) : 5)/((22 × 5 × 7) : 5) =
(3 × 52 : 5 × 131)/(22 × 5 : 5 × 7) =
(3 × 5(2 - 1) × 131)/(22 × 1 × 7) =
(3 × 51 × 131)/(22 × 1 × 7) =
(3 × 5 × 131)/(22 × 1 × 7) =
1.965/28
Der Bruch: 962.150/886
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.150 = 2 × 52 × 7 × 2.749
886 = 2 × 443
ggT (962.150; 886) = 2
962.150/886 =
(962.150 : 2)/(886 : 2) =
481.075/443
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.150/886 =
(2 × 52 × 7 × 2.749)/(2 × 443) =
((2 × 52 × 7 × 2.749) : 2)/((2 × 443) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 7 × 2.749)/(2 : 2 × 443) =
(1 × 52 × 7 × 2.749)/(1 × 443) =
481.075/443
Der Bruch: 272/124
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
272 = 24 × 17
124 = 22 × 31
ggT (272; 124) = 22 = 4
272/124 =
(272 : 4)/(124 : 4) =
68/31
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
272/124 =
(24 × 17)/(22 × 31) =
((24 × 17) : 22)/((22 × 31) : 22) =
(24 : 22 × 17)/(22 : 22 × 31) =
(2(4 - 2) × 17)/(2(2 - 2) × 31) =
(22 × 17)/(20 × 31) =
(22 × 17)/(1 × 31) =
68/31
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 146/227 × 7.972/144 × 6.021/127 × 9.825/140 × 962.150/886 × 272/124 =
- 146/227 × 1.993/36 × 6.021/127 × 1.965/28 × 481.075/443 × 68/31
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 146/227 × 1.993/36 × 6.021/127 × 1.965/28 × 481.075/443 × 68/31 =
- (146 × 1.993 × 6.021 × 1.965 × 481.075 × 68) / (227 × 36 × 127 × 28 × 443 × 31) =
- (2 × 73 × 1.993 × 33 × 223 × 3 × 5 × 131 × 52 × 7 × 2.749 × 22 × 17) / (227 × 22 × 32 × 127 × 22 × 7 × 443 × 31) =
- (23 × 34 × 53 × 7 × 17 × 73 × 131 × 223 × 1.993 × 2.749) / (24 × 32 × 7 × 31 × 127 × 227 × 443)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 34 × 53 × 7 × 17 × 73 × 131 × 223 × 1.993 × 2.749; 24 × 32 × 7 × 31 × 127 × 227 × 443) = 23 × 32 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 34 × 53 × 7 × 17 × 73 × 131 × 223 × 1.993 × 2.749) / (24 × 32 × 7 × 31 × 127 × 227 × 443) =
- ((23 × 34 × 53 × 7 × 17 × 73 × 131 × 223 × 1.993 × 2.749) : (23 × 32 × 7)) / ((24 × 32 × 7 × 31 × 127 × 227 × 443) : (23 × 32 × 7)) =
- (23 : 23 × 34 : 32 × 53 × 7 : 7 × 17 × 73 × 131 × 223 × 1.993 × 2.749)/(24 : 23 × 32 : 32 × 7 : 7 × 31 × 127 × 227 × 443) =
- (2(3 - 3) × 3(4 - 2) × 53 × 1 × 17 × 73 × 131 × 223 × 1.993 × 2.749)/(2(4 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 31 × 127 × 227 × 443) =
- (20 × 32 × 53 × 1 × 17 × 73 × 131 × 223 × 1.993 × 2.749)/(2 × 30 × 1 × 31 × 127 × 227 × 443) =
- (1 × 32 × 53 × 1 × 17 × 73 × 131 × 223 × 1.993 × 2.749)/(2 × 1 × 1 × 31 × 127 × 227 × 443) =
- (32 × 53 × 17 × 73 × 131 × 223 × 1.993 × 2.749)/(2 × 31 × 127 × 227 × 443) =
- (9 × 125 × 17 × 73 × 131 × 223 × 1.993 × 2.749)/(2 × 31 × 127 × 227 × 443) =
- 223.451.102.190.466.125/791.817.314
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 223.451.102.190.466.125 : 791.817.314 = - 282.200.323 und der Rest = - 422.673.703 ⇒
- 223.451.102.190.466.125 = - 282.200.323 × 791.817.314 - 422.673.703 ⇒
- 223.451.102.190.466.125/791.817.314 =
( - 282.200.323 × 791.817.314 - 422.673.703)/791.817.314 =
( - 282.200.323 × 791.817.314)/791.817.314 - 422.673.703/791.817.314 =
- 282.200.323 - 422.673.703/791.817.314 =
- 282.200.323 422.673.703/791.817.314
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 282.200.323 - 422.673.703/791.817.314 =
- 282.200.323 - 422.673.703 : 791.817.314 ≈
- 282.200.323,53380204692 ≈
- 282.200.323,53
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 282.200.323,53380204692 =
- 282.200.323,53380204692 × 100/100 =
( - 282.200.323,53380204692 × 100)/100 =
- 28.220.032.353,380204692013/100 =
- 28.220.032.353,380204692013% ≈
- 28.220.032.353,38%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 146/227 × - 7.972/144 × 6.021/127 × 9.825/140 × - 962.150/886 × 272/124 = - 223.451.102.190.466.125/791.817.314
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 146/227 × - 7.972/144 × 6.021/127 × 9.825/140 × - 962.150/886 × 272/124 = - 282.200.323 422.673.703/791.817.314
Als Dezimalzahl:
- 146/227 × - 7.972/144 × 6.021/127 × 9.825/140 × - 962.150/886 × 272/124 ≈ - 282.200.323,53
In Prozent:
- 146/227 × - 7.972/144 × 6.021/127 × 9.825/140 × - 962.150/886 × 272/124 ≈ - 28.220.032.353,38%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.