- 145/268 × 4.227/140 × 9.863/129 × 226/115 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 145/268
145/268 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
145 = 5 × 29
268 = 22 × 67
ggT (145; 268) = 1
Der Bruch: 4.227/140
4.227/140 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
4.227 = 3 × 1.409
140 = 22 × 5 × 7
ggT (4.227; 140) = 1
Der Bruch: 9.863/129
9.863/129 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.863 = 7 × 1.409
129 = 3 × 43
ggT (9.863; 129) = 1
Der Bruch: 226/115
226/115 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
226 = 2 × 113
115 = 5 × 23
ggT (226; 115) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 145/268 × 4.227/140 × 9.863/129 × 226/115 =
- (145 × 4.227 × 9.863 × 226) / (268 × 140 × 129 × 115) =
- (5 × 29 × 3 × 1.409 × 7 × 1.409 × 2 × 113) / (22 × 67 × 22 × 5 × 7 × 3 × 43 × 5 × 23) =
- (2 × 3 × 5 × 7 × 29 × 113 × 1.4092) / (24 × 3 × 52 × 7 × 23 × 43 × 67)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 3 × 5 × 7 × 29 × 113 × 1.4092; 24 × 3 × 52 × 7 × 23 × 43 × 67) = 2 × 3 × 5 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 3 × 5 × 7 × 29 × 113 × 1.4092) / (24 × 3 × 52 × 7 × 23 × 43 × 67) =
- ((2 × 3 × 5 × 7 × 29 × 113 × 1.4092) : (2 × 3 × 5 × 7)) / ((24 × 3 × 52 × 7 × 23 × 43 × 67) : (2 × 3 × 5 × 7)) =
- (2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 29 × 113 × 1.4092)/(24 : 2 × 3 : 3 × 52 : 5 × 7 : 7 × 23 × 43 × 67) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 29 × 113 × 1.4092)/(2(4 - 1) × 1 × 5(2 - 1) × 1 × 23 × 43 × 67) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 29 × 113 × 1.4092)/(23 × 1 × 5 × 1 × 23 × 43 × 67) =
- (29 × 113 × 1.4092)/(23 × 5 × 23 × 43 × 67) =
- (29 × 113 × 1.985.281)/(8 × 5 × 23 × 43 × 67) =
- 6.505.765.837/2.650.520
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 6.505.765.837 : 2.650.520 = - 2.454 und der Rest = - 1.389.757 ⇒
- 6.505.765.837 = - 2.454 × 2.650.520 - 1.389.757 ⇒
- 6.505.765.837/2.650.520 =
( - 2.454 × 2.650.520 - 1.389.757)/2.650.520 =
( - 2.454 × 2.650.520)/2.650.520 - 1.389.757/2.650.520 =
- 2.454 - 1.389.757/2.650.520 =
- 2.454 1.389.757/2.650.520
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.454 - 1.389.757/2.650.520 =
- 2.454 - 1.389.757 : 2.650.520 ≈
- 2.454,524333715648 ≈
- 2.454,52
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.454,524333715648 =
- 2.454,524333715648 × 100/100 =
( - 2.454,524333715648 × 100)/100 =
- 245.452,433371564825/100 =
- 245.452,433371564825% ≈
- 245.452,43%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 145/268 × 4.227/140 × 9.863/129 × 226/115 = - 6.505.765.837/2.650.520
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 145/268 × 4.227/140 × 9.863/129 × 226/115 = - 2.454 1.389.757/2.650.520
Als Dezimalzahl:
- 145/268 × 4.227/140 × 9.863/129 × 226/115 ≈ - 2.454,52
In Prozent:
- 145/268 × 4.227/140 × 9.863/129 × 226/115 ≈ - 245.452,43%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.