- 145/246 × - 246/152 × - 148/277 × - 134/238 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 145/246 × - 246/152 × - 148/277 × - 134/238 =
145/246 × 246/152 × 148/277 × 134/238
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 145/246 × 246/152 = 145/152
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
145/246 × 246/152 × 148/277 × 134/238 =
145/152 × 148/277 × 134/238
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 145/152
145/152 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
145 = 5 × 29
152 = 23 × 19
ggT (145; 152) = 1
Der Bruch: 148/277
148/277 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
148 = 22 × 37
277 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (148; 277) = 1
Der Bruch: 134/238
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
134 = 2 × 67
238 = 2 × 7 × 17
ggT (134; 238) = 2
134/238 =
(134 : 2)/(238 : 2) =
67/119
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
134/238 =
(2 × 67)/(2 × 7 × 17) =
((2 × 67) : 2)/((2 × 7 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 67)/(2 : 2 × 7 × 17) =
(1 × 67)/(1 × 7 × 17) =
67/119
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
145/152 × 148/277 × 134/238 =
145/152 × 148/277 × 67/119
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
145/152 × 148/277 × 67/119 =
(145 × 148 × 67) / (152 × 277 × 119) =
(5 × 29 × 22 × 37 × 67) / (23 × 19 × 277 × 7 × 17) =
(22 × 5 × 29 × 37 × 67) / (23 × 7 × 17 × 19 × 277)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 5 × 29 × 37 × 67; 23 × 7 × 17 × 19 × 277) = 22
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(22 × 5 × 29 × 37 × 67) / (23 × 7 × 17 × 19 × 277) =
((22 × 5 × 29 × 37 × 67) : 22) / ((23 × 7 × 17 × 19 × 277) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 29 × 37 × 67)/(23 : 22 × 7 × 17 × 19 × 277) =
(2(2 - 2) × 5 × 29 × 37 × 67)/(2(3 - 2) × 7 × 17 × 19 × 277) =
(20 × 5 × 29 × 37 × 67)/(21 × 7 × 17 × 19 × 277) =
(1 × 5 × 29 × 37 × 67)/(2 × 7 × 17 × 19 × 277) =
(5 × 29 × 37 × 67)/(2 × 7 × 17 × 19 × 277) =
359.455/1.252.594
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
359.455/1.252.594 =
359.455 : 1.252.594 ≈
0,286968483004 ≈
0,29
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
0,286968483004 =
0,286968483004 × 100/100 =
(0,286968483004 × 100)/100 =
28,696848300407/100 ≈
28,696848300407% ≈
28,7%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als positiven echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
- 145/246 × - 246/152 × - 148/277 × - 134/238 = 359.455/1.252.594
Als Dezimalzahl:
- 145/246 × - 246/152 × - 148/277 × - 134/238 ≈ 0,29
In Prozent:
- 145/246 × - 246/152 × - 148/277 × - 134/238 ≈ 28,7%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.