- 1.435/576 × 900/575 × - 7.976/547 × 2.539/560 × - 894/570 × - 916/580 × - 918/565 × 910/548 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.435/576 × 900/575 × - 7.976/547 × 2.539/560 × - 894/570 × - 916/580 × - 918/565 × 910/548 =
- 1.435/576 × 900/575 × 7.976/547 × 2.539/560 × 894/570 × 916/580 × 918/565 × 910/548
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.435/576
1.435/576 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.435 = 5 × 7 × 41
576 = 26 × 32
ggT (1.435; 576) = 1
Der Bruch: 900/575
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
900 = 22 × 32 × 52
575 = 52 × 23
ggT (900; 575) = 52 = 25
900/575 =
(900 : 25)/(575 : 25) =
36/23
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
900/575 =
(22 × 32 × 52)/(52 × 23) =
((22 × 32 × 52) : 52)/((52 × 23) : 52) =
(22 × 32 × 52 : 52)/(52 : 52 × 23) =
(22 × 32 × 5(2 - 2))/(5(2 - 2) × 23) =
(22 × 32 × 50)/(50 × 23) =
(22 × 32 × 1)/(1 × 23) =
36/23
Der Bruch: 7.976/547
7.976/547 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.976 = 23 × 997
547 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.976; 547) = 1
Der Bruch: 2.539/560
2.539/560 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.539 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
560 = 24 × 5 × 7
ggT (2.539; 560) = 1
Der Bruch: 894/570
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
894 = 2 × 3 × 149
570 = 2 × 3 × 5 × 19
ggT (894; 570) = 2 × 3 = 6
894/570 =
(894 : 6)/(570 : 6) =
149/95
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
894/570 =
(2 × 3 × 149)/(2 × 3 × 5 × 19) =
((2 × 3 × 149) : (2 × 3))/((2 × 3 × 5 × 19) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 149)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 19) =
(1 × 1 × 149)/(1 × 1 × 5 × 19) =
149/95
Der Bruch: 916/580
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
916 = 22 × 229
580 = 22 × 5 × 29
ggT (916; 580) = 22 = 4
916/580 =
(916 : 4)/(580 : 4) =
229/145
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
916/580 =
(22 × 229)/(22 × 5 × 29) =
((22 × 229) : 22)/((22 × 5 × 29) : 22) =
(22 : 22 × 229)/(22 : 22 × 5 × 29) =
(2(2 - 2) × 229)/(2(2 - 2) × 5 × 29) =
(20 × 229)/(20 × 5 × 29) =
(1 × 229)/(1 × 5 × 29) =
229/145
Der Bruch: 918/565
918/565 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
918 = 2 × 33 × 17
565 = 5 × 113
ggT (918; 565) = 1
Der Bruch: 910/548
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
910 = 2 × 5 × 7 × 13
548 = 22 × 137
ggT (910; 548) = 2
910/548 =
(910 : 2)/(548 : 2) =
455/274
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
910/548 =
(2 × 5 × 7 × 13)/(22 × 137) =
((2 × 5 × 7 × 13) : 2)/((22 × 137) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 7 × 13)/(22 : 2 × 137) =
(1 × 5 × 7 × 13)/(2(2 - 1) × 137) =
(1 × 5 × 7 × 13)/(21 × 137) =
(1 × 5 × 7 × 13)/(2 × 137) =
455/274
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.435/576 × 900/575 × 7.976/547 × 2.539/560 × 894/570 × 916/580 × 918/565 × 910/548 =
- 1.435/576 × 36/23 × 7.976/547 × 2.539/560 × 149/95 × 229/145 × 918/565 × 455/274
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.435/576 × 36/23 × 7.976/547 × 2.539/560 × 149/95 × 229/145 × 918/565 × 455/274 =
- (1.435 × 36 × 7.976 × 2.539 × 149 × 229 × 918 × 455) / (576 × 23 × 547 × 560 × 95 × 145 × 565 × 274) =
- (5 × 7 × 41 × 22 × 32 × 23 × 997 × 2.539 × 149 × 229 × 2 × 33 × 17 × 5 × 7 × 13) / (26 × 32 × 23 × 547 × 24 × 5 × 7 × 5 × 19 × 5 × 29 × 5 × 113 × 2 × 137) =
- (26 × 35 × 52 × 72 × 13 × 17 × 41 × 149 × 229 × 997 × 2.539) / (211 × 32 × 54 × 7 × 19 × 23 × 29 × 113 × 137 × 547)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 35 × 52 × 72 × 13 × 17 × 41 × 149 × 229 × 997 × 2.539; 211 × 32 × 54 × 7 × 19 × 23 × 29 × 113 × 137 × 547) = 26 × 32 × 52 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 35 × 52 × 72 × 13 × 17 × 41 × 149 × 229 × 997 × 2.539) / (211 × 32 × 54 × 7 × 19 × 23 × 29 × 113 × 137 × 547) =
- ((26 × 35 × 52 × 72 × 13 × 17 × 41 × 149 × 229 × 997 × 2.539) : (26 × 32 × 52 × 7)) / ((211 × 32 × 54 × 7 × 19 × 23 × 29 × 113 × 137 × 547) : (26 × 32 × 52 × 7)) =
- (26 : 26 × 35 : 32 × 52 : 52 × 72 : 7 × 13 × 17 × 41 × 149 × 229 × 997 × 2.539)/(211 : 26 × 32 : 32 × 54 : 52 × 7 : 7 × 19 × 23 × 29 × 113 × 137 × 547) =
- (2(6 - 6) × 3(5 - 2) × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 13 × 17 × 41 × 149 × 229 × 997 × 2.539)/(2(11 - 6) × 3(2 - 2) × 5(4 - 2) × 1 × 19 × 23 × 29 × 113 × 137 × 547) =
- (20 × 33 × 50 × 71 × 13 × 17 × 41 × 149 × 229 × 997 × 2.539)/(25 × 30 × 52 × 1 × 19 × 23 × 29 × 113 × 137 × 547) =
- (1 × 33 × 1 × 7 × 13 × 17 × 41 × 149 × 229 × 997 × 2.539)/(25 × 1 × 52 × 1 × 19 × 23 × 29 × 113 × 137 × 547) =
- (33 × 7 × 13 × 17 × 41 × 149 × 229 × 997 × 2.539)/(25 × 52 × 19 × 23 × 29 × 113 × 137 × 547) =
- (27 × 7 × 13 × 17 × 41 × 149 × 229 × 997 × 2.539)/(32 × 25 × 19 × 23 × 29 × 113 × 137 × 547) =
- 147.916.814.201.148.447/85.853.056.008.800
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 147.916.814.201.148.447 : 85.853.056.008.800 = - 1.722 und der Rest = - 77.851.753.994.847 ⇒
- 147.916.814.201.148.447 = - 1.722 × 85.853.056.008.800 - 77.851.753.994.847 ⇒
- 147.916.814.201.148.447/85.853.056.008.800 =
( - 1.722 × 85.853.056.008.800 - 77.851.753.994.847)/85.853.056.008.800 =
( - 1.722 × 85.853.056.008.800)/85.853.056.008.800 - 77.851.753.994.847/85.853.056.008.800 =
- 1.722 - 77.851.753.994.847/85.853.056.008.800 =
- 1.722 77.851.753.994.847/85.853.056.008.800
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.722 - 77.851.753.994.847/85.853.056.008.800 =
- 1.722 - 77.851.753.994.847 : 85.853.056.008.800 ≈
- 1.722,906802362246 ≈
- 1.722,91
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.722,906802362246 =
- 1.722,906802362246 × 100/100 =
( - 1.722,906802362246 × 100)/100 =
- 172.290,680236224634/100 ≈
- 172.290,680236224634% ≈
- 172.290,68%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.435/576 × 900/575 × - 7.976/547 × 2.539/560 × - 894/570 × - 916/580 × - 918/565 × 910/548 = - 147.916.814.201.148.447/85.853.056.008.800
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.435/576 × 900/575 × - 7.976/547 × 2.539/560 × - 894/570 × - 916/580 × - 918/565 × 910/548 = - 1.722 77.851.753.994.847/85.853.056.008.800
Als Dezimalzahl:
- 1.435/576 × 900/575 × - 7.976/547 × 2.539/560 × - 894/570 × - 916/580 × - 918/565 × 910/548 ≈ - 1.722,91
In Prozent:
- 1.435/576 × 900/575 × - 7.976/547 × 2.539/560 × - 894/570 × - 916/580 × - 918/565 × 910/548 ≈ - 172.290,68%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.