- 143/246 × - 7.981/149 × 6.034/157 × 9.859/139 × 962.167/915 × - 310/155 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 143/246 × - 7.981/149 × 6.034/157 × 9.859/139 × 962.167/915 × - 310/155 =
- 143/246 × 7.981/149 × 6.034/157 × 9.859/139 × 962.167/915 × 310/155
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 143/246
143/246 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
143 = 11 × 13
246 = 2 × 3 × 41
ggT (143; 246) = 1
Der Bruch: 7.981/149
7.981/149 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.981 = 23 × 347
149 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.981; 149) = 1
Der Bruch: 6.034/157
6.034/157 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.034 = 2 × 7 × 431
157 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (6.034; 157) = 1
Der Bruch: 9.859/139
9.859/139 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.859 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
139 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (9.859; 139) = 1
Der Bruch: 962.167/915
962.167/915 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.167 = 563 × 1.709
915 = 3 × 5 × 61
ggT (962.167; 915) = 1
Der Bruch: 310/155
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
310 = 2 × 5 × 31
155 = 5 × 31
ggT (310; 155) = 5 × 31 = 155
310/155 =
(310 : 155)/(155 : 155) =
2/1
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
310/155 =
(2 × 5 × 31)/(5 × 31) =
((2 × 5 × 31) : (5 × 31))/((5 × 31) : (5 × 31)) =
(2 × 5 : 5 × 31 : 31)/(5 : 5 × 31 : 31) =
(2 × 1 × 1)/(1 × 1) =
2/1 =
2
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 143/246 × 7.981/149 × 6.034/157 × 9.859/139 × 962.167/915 × 310/155 =
- 143/246 × 7.981/149 × 6.034/157 × 9.859/139 × 962.167/915 × 2
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 143/246 × 7.981/149 × 6.034/157 × 9.859/139 × 962.167/915 × 2 =
- (143 × 7.981 × 6.034 × 9.859 × 962.167 × 2) / (246 × 149 × 157 × 139 × 915) =
- (11 × 13 × 23 × 347 × 2 × 7 × 431 × 9.859 × 563 × 1.709 × 2) / (2 × 3 × 41 × 149 × 157 × 139 × 3 × 5 × 61) =
- (22 × 7 × 11 × 13 × 23 × 347 × 431 × 563 × 1.709 × 9.859) / (2 × 32 × 5 × 41 × 61 × 139 × 149 × 157)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 7 × 11 × 13 × 23 × 347 × 431 × 563 × 1.709 × 9.859; 2 × 32 × 5 × 41 × 61 × 139 × 149 × 157) = 2
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 7 × 11 × 13 × 23 × 347 × 431 × 563 × 1.709 × 9.859) / (2 × 32 × 5 × 41 × 61 × 139 × 149 × 157) =
- ((22 × 7 × 11 × 13 × 23 × 347 × 431 × 563 × 1.709 × 9.859) : 2) / ((2 × 32 × 5 × 41 × 61 × 139 × 149 × 157) : 2) =
- (22 : 2 × 7 × 11 × 13 × 23 × 347 × 431 × 563 × 1.709 × 9.859)/(2 : 2 × 32 × 5 × 41 × 61 × 139 × 149 × 157) =
- (2(2 - 1) × 7 × 11 × 13 × 23 × 347 × 431 × 563 × 1.709 × 9.859)/(1 × 32 × 5 × 41 × 61 × 139 × 149 × 157) =
- (21 × 7 × 11 × 13 × 23 × 347 × 431 × 563 × 1.709 × 9.859)/(1 × 32 × 5 × 41 × 61 × 139 × 149 × 157) =
- (2 × 7 × 11 × 13 × 23 × 347 × 431 × 563 × 1.709 × 9.859)/(1 × 32 × 5 × 41 × 61 × 139 × 149 × 157) =
- (2 × 7 × 11 × 13 × 23 × 347 × 431 × 563 × 1.709 × 9.859)/(32 × 5 × 41 × 61 × 139 × 149 × 157) =
- (2 × 7 × 11 × 13 × 23 × 347 × 431 × 563 × 1.709 × 9.859)/(9 × 5 × 41 × 61 × 139 × 149 × 157) =
- 65.325.385.051.883.722.766/365.954.360.715
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 65.325.385.051.883.722.766 : 365.954.360.715 = - 178.506.917 und der Rest = - 357.943.157.111 ⇒
- 65.325.385.051.883.722.766 = - 178.506.917 × 365.954.360.715 - 357.943.157.111 ⇒
- 65.325.385.051.883.722.766/365.954.360.715 =
( - 178.506.917 × 365.954.360.715 - 357.943.157.111)/365.954.360.715 =
( - 178.506.917 × 365.954.360.715)/365.954.360.715 - 357.943.157.111/365.954.360.715 =
- 178.506.917 - 357.943.157.111/365.954.360.715 =
- 178.506.917 357.943.157.111/365.954.360.715
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 178.506.917 - 357.943.157.111/365.954.360.715 =
- 178.506.917 - 357.943.157.111 : 365.954.360.715 ≈
- 178.506.917,978108735777 ≈
- 178.506.917,98
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 178.506.917,978108735777 =
- 178.506.917,978108735777 × 100/100 =
( - 178.506.917,978108735777 × 100)/100 =
- 17.850.691.797,810873577692/100 ≈
- 17.850.691.797,810873577692% ≈
- 17.850.691.797,81%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 143/246 × - 7.981/149 × 6.034/157 × 9.859/139 × 962.167/915 × - 310/155 = - 65.325.385.051.883.722.766/365.954.360.715
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 143/246 × - 7.981/149 × 6.034/157 × 9.859/139 × 962.167/915 × - 310/155 = - 178.506.917 357.943.157.111/365.954.360.715
Als Dezimalzahl:
- 143/246 × - 7.981/149 × 6.034/157 × 9.859/139 × 962.167/915 × - 310/155 ≈ - 178.506.917,98
In Prozent:
- 143/246 × - 7.981/149 × 6.034/157 × 9.859/139 × 962.167/915 × - 310/155 ≈ - 17.850.691.797,81%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.