- 1.429/572 × - 891/568 × - 7.958/542 × 2.521/547 × 899/570 × 909/571 × 915/566 × - 900/556 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.429/572 × - 891/568 × - 7.958/542 × 2.521/547 × 899/570 × 909/571 × 915/566 × - 900/556 =
1.429/572 × 891/568 × 7.958/542 × 2.521/547 × 899/570 × 909/571 × 915/566 × 900/556
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.429/572
1.429/572 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.429 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
572 = 22 × 11 × 13
ggT (1.429; 572) = 1
Der Bruch: 891/568
891/568 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
891 = 34 × 11
568 = 23 × 71
ggT (891; 568) = 1
Der Bruch: 7.958/542
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.958 = 2 × 23 × 173
542 = 2 × 271
ggT (7.958; 542) = 2
7.958/542 =
(7.958 : 2)/(542 : 2) =
3.979/271
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.958/542 =
(2 × 23 × 173)/(2 × 271) =
((2 × 23 × 173) : 2)/((2 × 271) : 2) =
(2 : 2 × 23 × 173)/(2 : 2 × 271) =
(1 × 23 × 173)/(1 × 271) =
3.979/271
Der Bruch: 2.521/547
2.521/547 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.521 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
547 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.521; 547) = 1
Der Bruch: 899/570
899/570 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
899 = 29 × 31
570 = 2 × 3 × 5 × 19
ggT (899; 570) = 1
Der Bruch: 909/571
909/571 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
909 = 32 × 101
571 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (909; 571) = 1
Der Bruch: 915/566
915/566 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
915 = 3 × 5 × 61
566 = 2 × 283
ggT (915; 566) = 1
Der Bruch: 900/556
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
900 = 22 × 32 × 52
556 = 22 × 139
ggT (900; 556) = 22 = 4
900/556 =
(900 : 4)/(556 : 4) =
225/139
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
900/556 =
(22 × 32 × 52)/(22 × 139) =
((22 × 32 × 52) : 22)/((22 × 139) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 52)/(22 : 22 × 139) =
(2(2 - 2) × 32 × 52)/(2(2 - 2) × 139) =
(20 × 32 × 52)/(20 × 139) =
(1 × 32 × 52)/(1 × 139) =
225/139
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
1.429/572 × 891/568 × 7.958/542 × 2.521/547 × 899/570 × 909/571 × 915/566 × 900/556 =
1.429/572 × 891/568 × 3.979/271 × 2.521/547 × 899/570 × 909/571 × 915/566 × 225/139
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
1.429/572 × 891/568 × 3.979/271 × 2.521/547 × 899/570 × 909/571 × 915/566 × 225/139 =
(1.429 × 891 × 3.979 × 2.521 × 899 × 909 × 915 × 225) / (572 × 568 × 271 × 547 × 570 × 571 × 566 × 139) =
(1.429 × 34 × 11 × 23 × 173 × 2.521 × 29 × 31 × 32 × 101 × 3 × 5 × 61 × 32 × 52) / (22 × 11 × 13 × 23 × 71 × 271 × 547 × 2 × 3 × 5 × 19 × 571 × 2 × 283 × 139) =
(39 × 53 × 11 × 23 × 29 × 31 × 61 × 101 × 173 × 1.429 × 2.521) / (27 × 3 × 5 × 11 × 13 × 19 × 71 × 139 × 271 × 283 × 547 × 571)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (39 × 53 × 11 × 23 × 29 × 31 × 61 × 101 × 173 × 1.429 × 2.521; 27 × 3 × 5 × 11 × 13 × 19 × 71 × 139 × 271 × 283 × 547 × 571) = 3 × 5 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(39 × 53 × 11 × 23 × 29 × 31 × 61 × 101 × 173 × 1.429 × 2.521) / (27 × 3 × 5 × 11 × 13 × 19 × 71 × 139 × 271 × 283 × 547 × 571) =
((39 × 53 × 11 × 23 × 29 × 31 × 61 × 101 × 173 × 1.429 × 2.521) : (3 × 5 × 11)) / ((27 × 3 × 5 × 11 × 13 × 19 × 71 × 139 × 271 × 283 × 547 × 571) : (3 × 5 × 11)) =
(39 : 3 × 53 : 5 × 11 : 11 × 23 × 29 × 31 × 61 × 101 × 173 × 1.429 × 2.521)/(27 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11 : 11 × 13 × 19 × 71 × 139 × 271 × 283 × 547 × 571) =
(3(9 - 1) × 5(3 - 1) × 1 × 23 × 29 × 31 × 61 × 101 × 173 × 1.429 × 2.521)/(27 × 1 × 1 × 1 × 13 × 19 × 71 × 139 × 271 × 283 × 547 × 571) =
(38 × 52 × 1 × 23 × 29 × 31 × 61 × 101 × 173 × 1.429 × 2.521)/(27 × 1 × 1 × 1 × 13 × 19 × 71 × 139 × 271 × 283 × 547 × 571) =
(38 × 52 × 23 × 29 × 31 × 61 × 101 × 173 × 1.429 × 2.521)/(27 × 13 × 19 × 71 × 139 × 271 × 283 × 547 × 571) =
(6.561 × 25 × 23 × 29 × 31 × 61 × 101 × 173 × 1.429 × 2.521)/(128 × 13 × 19 × 71 × 139 × 271 × 283 × 547 × 571) =
13.022.667.753.433.051.576.725/7.474.105.655.934.446.464
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
13.022.667.753.433.051.576.725 : 7.474.105.655.934.446.464 = 1.742 und der Rest = 2.775.700.795.245.836.437 ⇒
13.022.667.753.433.051.576.725 = 1.742 × 7.474.105.655.934.446.464 + 2.775.700.795.245.836.437 ⇒
13.022.667.753.433.051.576.725/7.474.105.655.934.446.464 =
(1.742 × 7.474.105.655.934.446.464 + 2.775.700.795.245.836.437)/7.474.105.655.934.446.464 =
(1.742 × 7.474.105.655.934.446.464)/7.474.105.655.934.446.464 + 2.775.700.795.245.836.437/7.474.105.655.934.446.464 =
1.742 + 2.775.700.795.245.836.437/7.474.105.655.934.446.464 =
1.742 2.775.700.795.245.836.437/7.474.105.655.934.446.464
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
1.742 + 2.775.700.795.245.836.437/7.474.105.655.934.446.464 =
1.742 + 2.775.700.795.245.836.437 : 7.474.105.655.934.446.464 ≈
1.742,37137564319 ≈
1.742,37
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
1.742,37137564319 =
1.742,37137564319 × 100/100 =
(1.742,37137564319 × 100)/100 =
174.237,137564319042/100 ≈
174.237,137564319042% ≈
174.237,14%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.429/572 × - 891/568 × - 7.958/542 × 2.521/547 × 899/570 × 909/571 × 915/566 × - 900/556 = 13.022.667.753.433.051.576.725/7.474.105.655.934.446.464
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.429/572 × - 891/568 × - 7.958/542 × 2.521/547 × 899/570 × 909/571 × 915/566 × - 900/556 = 1.742 2.775.700.795.245.836.437/7.474.105.655.934.446.464
Als Dezimalzahl:
- 1.429/572 × - 891/568 × - 7.958/542 × 2.521/547 × 899/570 × 909/571 × 915/566 × - 900/556 ≈ 1.742,37
In Prozent:
- 1.429/572 × - 891/568 × - 7.958/542 × 2.521/547 × 899/570 × 909/571 × 915/566 × - 900/556 ≈ 174.237,14%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.