- 1.429/571 × 896/571 × - 7.963/544 × - 2.536/552 × - 891/572 × 911/570 × 910/554 × - 902/543 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.429/571 × 896/571 × - 7.963/544 × - 2.536/552 × - 891/572 × 911/570 × 910/554 × - 902/543 =
- 1.429/571 × 896/571 × 7.963/544 × 2.536/552 × 891/572 × 911/570 × 910/554 × 902/543
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.429/571
1.429/571 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.429 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
571 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.429; 571) = 1
Der Bruch: 896/571
896/571 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
896 = 27 × 7
571 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (896; 571) = 1
Der Bruch: 7.963/544
7.963/544 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.963 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
544 = 25 × 17
ggT (7.963; 544) = 1
Der Bruch: 2.536/552
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.536 = 23 × 317
552 = 23 × 3 × 23
ggT (2.536; 552) = 23 = 8
2.536/552 =
(2.536 : 8)/(552 : 8) =
317/69
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.536/552 =
(23 × 317)/(23 × 3 × 23) =
((23 × 317) : 23)/((23 × 3 × 23) : 23) =
(23 : 23 × 317)/(23 : 23 × 3 × 23) =
(2(3 - 3) × 317)/(2(3 - 3) × 3 × 23) =
(20 × 317)/(20 × 3 × 23) =
(1 × 317)/(1 × 3 × 23) =
317/69
Der Bruch: 891/572
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
891 = 34 × 11
572 = 22 × 11 × 13
ggT (891; 572) = 11
891/572 =
(891 : 11)/(572 : 11) =
81/52
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
891/572 =
(34 × 11)/(22 × 11 × 13) =
((34 × 11) : 11)/((22 × 11 × 13) : 11) =
(34 × 11 : 11)/(22 × 11 : 11 × 13) =
(34 × 1)/(22 × 1 × 13) =
81/52
Der Bruch: 911/570
911/570 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
911 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
570 = 2 × 3 × 5 × 19
ggT (911; 570) = 1
Der Bruch: 910/554
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
910 = 2 × 5 × 7 × 13
554 = 2 × 277
ggT (910; 554) = 2
910/554 =
(910 : 2)/(554 : 2) =
455/277
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
910/554 =
(2 × 5 × 7 × 13)/(2 × 277) =
((2 × 5 × 7 × 13) : 2)/((2 × 277) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 7 × 13)/(2 : 2 × 277) =
(1 × 5 × 7 × 13)/(1 × 277) =
455/277
Der Bruch: 902/543
902/543 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
902 = 2 × 11 × 41
543 = 3 × 181
ggT (902; 543) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.429/571 × 896/571 × 7.963/544 × 2.536/552 × 891/572 × 911/570 × 910/554 × 902/543 =
- 1.429/571 × 896/571 × 7.963/544 × 317/69 × 81/52 × 911/570 × 455/277 × 902/543
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.429/571 × 896/571 × 7.963/544 × 317/69 × 81/52 × 911/570 × 455/277 × 902/543 =
- (1.429 × 896 × 7.963 × 317 × 81 × 911 × 455 × 902) / (571 × 571 × 544 × 69 × 52 × 570 × 277 × 543) =
- (1.429 × 27 × 7 × 7.963 × 317 × 34 × 911 × 5 × 7 × 13 × 2 × 11 × 41) / (571 × 571 × 25 × 17 × 3 × 23 × 22 × 13 × 2 × 3 × 5 × 19 × 277 × 3 × 181) =
- (28 × 34 × 5 × 72 × 11 × 13 × 41 × 317 × 911 × 1.429 × 7.963) / (28 × 33 × 5 × 13 × 17 × 19 × 23 × 181 × 277 × 5712)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 34 × 5 × 72 × 11 × 13 × 41 × 317 × 911 × 1.429 × 7.963; 28 × 33 × 5 × 13 × 17 × 19 × 23 × 181 × 277 × 5712) = 28 × 33 × 5 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 34 × 5 × 72 × 11 × 13 × 41 × 317 × 911 × 1.429 × 7.963) / (28 × 33 × 5 × 13 × 17 × 19 × 23 × 181 × 277 × 5712) =
- ((28 × 34 × 5 × 72 × 11 × 13 × 41 × 317 × 911 × 1.429 × 7.963) : (28 × 33 × 5 × 13)) / ((28 × 33 × 5 × 13 × 17 × 19 × 23 × 181 × 277 × 5712) : (28 × 33 × 5 × 13)) =
- (28 : 28 × 34 : 33 × 5 : 5 × 72 × 11 × 13 : 13 × 41 × 317 × 911 × 1.429 × 7.963)/(28 : 28 × 33 : 33 × 5 : 5 × 13 : 13 × 17 × 19 × 23 × 181 × 277 × 5712) =
- (2(8 - 8) × 3(4 - 3) × 1 × 72 × 11 × 1 × 41 × 317 × 911 × 1.429 × 7.963)/(2(8 - 8) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 17 × 19 × 23 × 181 × 277 × 5712) =
- (20 × 31 × 1 × 72 × 11 × 1 × 41 × 317 × 911 × 1.429 × 7.963)/(20 × 30 × 1 × 1 × 17 × 19 × 23 × 181 × 277 × 5712) =
- (1 × 3 × 1 × 72 × 11 × 1 × 41 × 317 × 911 × 1.429 × 7.963)/(1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 19 × 23 × 181 × 277 × 5712) =
- (3 × 72 × 11 × 41 × 317 × 911 × 1.429 × 7.963)/(17 × 19 × 23 × 181 × 277 × 5712) =
- (3 × 49 × 11 × 41 × 317 × 911 × 1.429 × 7.963)/(17 × 19 × 23 × 181 × 277 × 326.041) =
- 217.861.485.383.471.853/121.439.765.176.693
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 217.861.485.383.471.853 : 121.439.765.176.693 = - 1.793 und der Rest = - 119.986.421.661.304 ⇒
- 217.861.485.383.471.853 = - 1.793 × 121.439.765.176.693 - 119.986.421.661.304 ⇒
- 217.861.485.383.471.853/121.439.765.176.693 =
( - 1.793 × 121.439.765.176.693 - 119.986.421.661.304)/121.439.765.176.693 =
( - 1.793 × 121.439.765.176.693)/121.439.765.176.693 - 119.986.421.661.304/121.439.765.176.693 =
- 1.793 - 119.986.421.661.304/121.439.765.176.693 =
- 1.793 119.986.421.661.304/121.439.765.176.693
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.793 - 119.986.421.661.304/121.439.765.176.693 =
- 1.793 - 119.986.421.661.304 : 121.439.765.176.693 ≈
- 1.793,988032391916 ≈
- 1.793,99
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.793,988032391916 =
- 1.793,988032391916 × 100/100 =
( - 1.793,988032391916 × 100)/100 =
- 179.398,803239191648/100 ≈
- 179.398,803239191648% ≈
- 179.398,8%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.429/571 × 896/571 × - 7.963/544 × - 2.536/552 × - 891/572 × 911/570 × 910/554 × - 902/543 = - 217.861.485.383.471.853/121.439.765.176.693
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.429/571 × 896/571 × - 7.963/544 × - 2.536/552 × - 891/572 × 911/570 × 910/554 × - 902/543 = - 1.793 119.986.421.661.304/121.439.765.176.693
Als Dezimalzahl:
- 1.429/571 × 896/571 × - 7.963/544 × - 2.536/552 × - 891/572 × 911/570 × 910/554 × - 902/543 ≈ - 1.793,99
In Prozent:
- 1.429/571 × 896/571 × - 7.963/544 × - 2.536/552 × - 891/572 × 911/570 × 910/554 × - 902/543 ≈ - 179.398,8%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.