- 1.425/572 × 855/540 × 7.972/535 × 2.516/538 × - 888/516 × 919/551 × 874/556 × - 868/552 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.425/572 × 855/540 × 7.972/535 × 2.516/538 × - 888/516 × 919/551 × 874/556 × - 868/552 =
- 1.425/572 × 855/540 × 7.972/535 × 2.516/538 × 888/516 × 919/551 × 874/556 × 868/552
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.425/572
1.425/572 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.425 = 3 × 52 × 19
572 = 22 × 11 × 13
ggT (1.425; 572) = 1
Der Bruch: 855/540
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
855 = 32 × 5 × 19
540 = 22 × 33 × 5
ggT (855; 540) = 32 × 5 = 45
855/540 =
(855 : 45)/(540 : 45) =
19/12
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
855/540 =
(32 × 5 × 19)/(22 × 33 × 5) =
((32 × 5 × 19) : (32 × 5))/((22 × 33 × 5) : (32 × 5)) =
(32 : 32 × 5 : 5 × 19)/(22 × 33 : 32 × 5 : 5) =
(3(2 - 2) × 1 × 19)/(22 × 3(3 - 2) × 1) =
(30 × 1 × 19)/(22 × 3 × 1) =
(1 × 1 × 19)/(22 × 3 × 1) =
19/12
Der Bruch: 7.972/535
7.972/535 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.972 = 22 × 1.993
535 = 5 × 107
ggT (7.972; 535) = 1
Der Bruch: 2.516/538
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.516 = 22 × 17 × 37
538 = 2 × 269
ggT (2.516; 538) = 2
2.516/538 =
(2.516 : 2)/(538 : 2) =
1.258/269
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.516/538 =
(22 × 17 × 37)/(2 × 269) =
((22 × 17 × 37) : 2)/((2 × 269) : 2) =
(22 : 2 × 17 × 37)/(2 : 2 × 269) =
(2(2 - 1) × 17 × 37)/(1 × 269) =
(21 × 17 × 37)/(1 × 269) =
(2 × 17 × 37)/(1 × 269) =
1.258/269
Der Bruch: 888/516
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
888 = 23 × 3 × 37
516 = 22 × 3 × 43
ggT (888; 516) = 22 × 3 = 12
888/516 =
(888 : 12)/(516 : 12) =
74/43
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
888/516 =
(23 × 3 × 37)/(22 × 3 × 43) =
((23 × 3 × 37) : (22 × 3))/((22 × 3 × 43) : (22 × 3)) =
(23 : 22 × 3 : 3 × 37)/(22 : 22 × 3 : 3 × 43) =
(2(3 - 2) × 1 × 37)/(2(2 - 2) × 1 × 43) =
(2 × 1 × 37)/(20 × 1 × 43) =
(2 × 1 × 37)/(1 × 1 × 43) =
74/43
Der Bruch: 919/551
919/551 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
919 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
551 = 19 × 29
ggT (919; 551) = 1
Der Bruch: 874/556
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
874 = 2 × 19 × 23
556 = 22 × 139
ggT (874; 556) = 2
874/556 =
(874 : 2)/(556 : 2) =
437/278
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
874/556 =
(2 × 19 × 23)/(22 × 139) =
((2 × 19 × 23) : 2)/((22 × 139) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 23)/(22 : 2 × 139) =
(1 × 19 × 23)/(2(2 - 1) × 139) =
(1 × 19 × 23)/(21 × 139) =
(1 × 19 × 23)/(2 × 139) =
437/278
Der Bruch: 868/552
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
868 = 22 × 7 × 31
552 = 23 × 3 × 23
ggT (868; 552) = 22 = 4
868/552 =
(868 : 4)/(552 : 4) =
217/138
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
868/552 =
(22 × 7 × 31)/(23 × 3 × 23) =
((22 × 7 × 31) : 22)/((23 × 3 × 23) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 31)/(23 : 22 × 3 × 23) =
(2(2 - 2) × 7 × 31)/(2(3 - 2) × 3 × 23) =
(20 × 7 × 31)/(21 × 3 × 23) =
(1 × 7 × 31)/(2 × 3 × 23) =
217/138
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.425/572 × 855/540 × 7.972/535 × 2.516/538 × 888/516 × 919/551 × 874/556 × 868/552 =
- 1.425/572 × 19/12 × 7.972/535 × 1.258/269 × 74/43 × 919/551 × 437/278 × 217/138
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.425/572 × 19/12 × 7.972/535 × 1.258/269 × 74/43 × 919/551 × 437/278 × 217/138 =
- (1.425 × 19 × 7.972 × 1.258 × 74 × 919 × 437 × 217) / (572 × 12 × 535 × 269 × 43 × 551 × 278 × 138) =
- (3 × 52 × 19 × 19 × 22 × 1.993 × 2 × 17 × 37 × 2 × 37 × 919 × 19 × 23 × 7 × 31) / (22 × 11 × 13 × 22 × 3 × 5 × 107 × 269 × 43 × 19 × 29 × 2 × 139 × 2 × 3 × 23) =
- (24 × 3 × 52 × 7 × 17 × 193 × 23 × 31 × 372 × 919 × 1.993) / (26 × 32 × 5 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29 × 43 × 107 × 139 × 269)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 3 × 52 × 7 × 17 × 193 × 23 × 31 × 372 × 919 × 1.993; 26 × 32 × 5 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29 × 43 × 107 × 139 × 269) = 24 × 3 × 5 × 19 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 3 × 52 × 7 × 17 × 193 × 23 × 31 × 372 × 919 × 1.993) / (26 × 32 × 5 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29 × 43 × 107 × 139 × 269) =
- ((24 × 3 × 52 × 7 × 17 × 193 × 23 × 31 × 372 × 919 × 1.993) : (24 × 3 × 5 × 19 × 23)) / ((26 × 32 × 5 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29 × 43 × 107 × 139 × 269) : (24 × 3 × 5 × 19 × 23)) =
- (24 : 24 × 3 : 3 × 52 : 5 × 7 × 17 × 193 : 19 × 23 : 23 × 31 × 372 × 919 × 1.993)/(26 : 24 × 32 : 3 × 5 : 5 × 11 × 13 × 19 : 19 × 23 : 23 × 29 × 43 × 107 × 139 × 269) =
- (2(4 - 4) × 1 × 5(2 - 1) × 7 × 17 × 19(3 - 1) × 1 × 31 × 372 × 919 × 1.993)/(2(6 - 4) × 3(2 - 1) × 1 × 11 × 13 × 1 × 1 × 29 × 43 × 107 × 139 × 269) =
- (20 × 1 × 51 × 7 × 17 × 192 × 1 × 31 × 372 × 919 × 1.993)/(22 × 3 × 1 × 11 × 13 × 1 × 1 × 29 × 43 × 107 × 139 × 269) =
- (1 × 1 × 5 × 7 × 17 × 192 × 1 × 31 × 372 × 919 × 1.993)/(22 × 3 × 1 × 11 × 13 × 1 × 1 × 29 × 43 × 107 × 139 × 269) =
- (5 × 7 × 17 × 192 × 31 × 372 × 919 × 1.993)/(22 × 3 × 11 × 13 × 29 × 43 × 107 × 139 × 269) =
- (5 × 7 × 17 × 361 × 31 × 1.369 × 919 × 1.993)/(4 × 3 × 11 × 13 × 29 × 43 × 107 × 139 × 269) =
- 16.695.987.837.552.835/8.561.199.056.124
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 16.695.987.837.552.835 : 8.561.199.056.124 = - 1.950 und der Rest = - 1.649.678.111.035 ⇒
- 16.695.987.837.552.835 = - 1.950 × 8.561.199.056.124 - 1.649.678.111.035 ⇒
- 16.695.987.837.552.835/8.561.199.056.124 =
( - 1.950 × 8.561.199.056.124 - 1.649.678.111.035)/8.561.199.056.124 =
( - 1.950 × 8.561.199.056.124)/8.561.199.056.124 - 1.649.678.111.035/8.561.199.056.124 =
- 1.950 - 1.649.678.111.035/8.561.199.056.124 =
- 1.950 1.649.678.111.035/8.561.199.056.124
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.950 - 1.649.678.111.035/8.561.199.056.124 =
- 1.950 - 1.649.678.111.035 : 8.561.199.056.124 ≈
- 1.950,192692413787 ≈
- 1.950,19
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.950,192692413787 =
- 1.950,192692413787 × 100/100 =
( - 1.950,192692413787 × 100)/100 =
- 195.019,269241378694/100 ≈
- 195.019,269241378694% ≈
- 195.019,27%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.425/572 × 855/540 × 7.972/535 × 2.516/538 × - 888/516 × 919/551 × 874/556 × - 868/552 = - 16.695.987.837.552.835/8.561.199.056.124
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.425/572 × 855/540 × 7.972/535 × 2.516/538 × - 888/516 × 919/551 × 874/556 × - 868/552 = - 1.950 1.649.678.111.035/8.561.199.056.124
Als Dezimalzahl:
- 1.425/572 × 855/540 × 7.972/535 × 2.516/538 × - 888/516 × 919/551 × 874/556 × - 868/552 ≈ - 1.950,19
In Prozent:
- 1.425/572 × 855/540 × 7.972/535 × 2.516/538 × - 888/516 × 919/551 × 874/556 × - 868/552 ≈ - 195.019,27%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.