- 1.422/573 × 859/546 × - 7.967/538 × - 2.515/534 × - 887/516 × - 920/544 × - 869/562 × - 873/550 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.422/573 × 859/546 × - 7.967/538 × - 2.515/534 × - 887/516 × - 920/544 × - 869/562 × - 873/550 =
- 1.422/573 × 859/546 × 7.967/538 × 2.515/534 × 887/516 × 920/544 × 869/562 × 873/550
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.422/573
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.422 = 2 × 32 × 79
573 = 3 × 191
ggT (1.422; 573) = 3
1.422/573 =
(1.422 : 3)/(573 : 3) =
474/191
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
1.422/573 =
(2 × 32 × 79)/(3 × 191) =
((2 × 32 × 79) : 3)/((3 × 191) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 79)/(3 : 3 × 191) =
(2 × 3(2 - 1) × 79)/(1 × 191) =
(2 × 31 × 79)/(1 × 191) =
(2 × 3 × 79)/(1 × 191) =
474/191
Der Bruch: 859/546
859/546 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
859 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
546 = 2 × 3 × 7 × 13
ggT (859; 546) = 1
Der Bruch: 7.967/538
7.967/538 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.967 = 31 × 257
538 = 2 × 269
ggT (7.967; 538) = 1
Der Bruch: 2.515/534
2.515/534 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.515 = 5 × 503
534 = 2 × 3 × 89
ggT (2.515; 534) = 1
Der Bruch: 887/516
887/516 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
887 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
516 = 22 × 3 × 43
ggT (887; 516) = 1
Der Bruch: 920/544
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
920 = 23 × 5 × 23
544 = 25 × 17
ggT (920; 544) = 23 = 8
920/544 =
(920 : 8)/(544 : 8) =
115/68
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
920/544 =
(23 × 5 × 23)/(25 × 17) =
((23 × 5 × 23) : 23)/((25 × 17) : 23) =
(23 : 23 × 5 × 23)/(25 : 23 × 17) =
(2(3 - 3) × 5 × 23)/(2(5 - 3) × 17) =
(20 × 5 × 23)/(22 × 17) =
(1 × 5 × 23)/(22 × 17) =
115/68
Der Bruch: 869/562
869/562 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
869 = 11 × 79
562 = 2 × 281
ggT (869; 562) = 1
Der Bruch: 873/550
873/550 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
873 = 32 × 97
550 = 2 × 52 × 11
ggT (873; 550) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.422/573 × 859/546 × 7.967/538 × 2.515/534 × 887/516 × 920/544 × 869/562 × 873/550 =
- 474/191 × 859/546 × 7.967/538 × 2.515/534 × 887/516 × 115/68 × 869/562 × 873/550
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 474/191 × 859/546 × 7.967/538 × 2.515/534 × 887/516 × 115/68 × 869/562 × 873/550 =
- (474 × 859 × 7.967 × 2.515 × 887 × 115 × 869 × 873) / (191 × 546 × 538 × 534 × 516 × 68 × 562 × 550) =
- (2 × 3 × 79 × 859 × 31 × 257 × 5 × 503 × 887 × 5 × 23 × 11 × 79 × 32 × 97) / (191 × 2 × 3 × 7 × 13 × 2 × 269 × 2 × 3 × 89 × 22 × 3 × 43 × 22 × 17 × 2 × 281 × 2 × 52 × 11) =
- (2 × 33 × 52 × 11 × 23 × 31 × 792 × 97 × 257 × 503 × 859 × 887) / (29 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 43 × 89 × 191 × 269 × 281)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 33 × 52 × 11 × 23 × 31 × 792 × 97 × 257 × 503 × 859 × 887; 29 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 43 × 89 × 191 × 269 × 281) = 2 × 33 × 52 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 33 × 52 × 11 × 23 × 31 × 792 × 97 × 257 × 503 × 859 × 887) / (29 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 43 × 89 × 191 × 269 × 281) =
- ((2 × 33 × 52 × 11 × 23 × 31 × 792 × 97 × 257 × 503 × 859 × 887) : (2 × 33 × 52 × 11)) / ((29 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 43 × 89 × 191 × 269 × 281) : (2 × 33 × 52 × 11)) =
- (2 : 2 × 33 : 33 × 52 : 52 × 11 : 11 × 23 × 31 × 792 × 97 × 257 × 503 × 859 × 887)/(29 : 2 × 33 : 33 × 52 : 52 × 7 × 11 : 11 × 13 × 17 × 43 × 89 × 191 × 269 × 281) =
- (1 × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 1 × 23 × 31 × 792 × 97 × 257 × 503 × 859 × 887)/(2(9 - 1) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 7 × 1 × 13 × 17 × 43 × 89 × 191 × 269 × 281) =
- (1 × 30 × 50 × 1 × 23 × 31 × 792 × 97 × 257 × 503 × 859 × 887)/(28 × 30 × 50 × 7 × 1 × 13 × 17 × 43 × 89 × 191 × 269 × 281) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 31 × 792 × 97 × 257 × 503 × 859 × 887)/(28 × 1 × 1 × 7 × 1 × 13 × 17 × 43 × 89 × 191 × 269 × 281) =
- (23 × 31 × 792 × 97 × 257 × 503 × 859 × 887)/(28 × 7 × 13 × 17 × 43 × 89 × 191 × 269 × 281) =
- (23 × 31 × 6.241 × 97 × 257 × 503 × 859 × 887)/(256 × 7 × 13 × 17 × 43 × 89 × 191 × 269 × 281) =
- 42.514.134.165.755.134.243/21.881.682.308.385.536
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 42.514.134.165.755.134.243 : 21.881.682.308.385.536 = - 1.942 und der Rest = - 19.907.122.870.423.331 ⇒
- 42.514.134.165.755.134.243 = - 1.942 × 21.881.682.308.385.536 - 19.907.122.870.423.331 ⇒
- 42.514.134.165.755.134.243/21.881.682.308.385.536 =
( - 1.942 × 21.881.682.308.385.536 - 19.907.122.870.423.331)/21.881.682.308.385.536 =
( - 1.942 × 21.881.682.308.385.536)/21.881.682.308.385.536 - 19.907.122.870.423.331/21.881.682.308.385.536 =
- 1.942 - 19.907.122.870.423.331/21.881.682.308.385.536 =
- 1.942 19.907.122.870.423.331/21.881.682.308.385.536
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.942 - 19.907.122.870.423.331/21.881.682.308.385.536 =
- 1.942 - 19.907.122.870.423.331 : 21.881.682.308.385.536 ≈
- 1.942,909761991325 ≈
- 1.942,91
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.942,909761991325 =
- 1.942,909761991325 × 100/100 =
( - 1.942,909761991325 × 100)/100 =
- 194.290,976199132525/100 =
- 194.290,976199132525% ≈
- 194.290,98%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.422/573 × 859/546 × - 7.967/538 × - 2.515/534 × - 887/516 × - 920/544 × - 869/562 × - 873/550 = - 42.514.134.165.755.134.243/21.881.682.308.385.536
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.422/573 × 859/546 × - 7.967/538 × - 2.515/534 × - 887/516 × - 920/544 × - 869/562 × - 873/550 = - 1.942 19.907.122.870.423.331/21.881.682.308.385.536
Als Dezimalzahl:
- 1.422/573 × 859/546 × - 7.967/538 × - 2.515/534 × - 887/516 × - 920/544 × - 869/562 × - 873/550 ≈ - 1.942,91
In Prozent:
- 1.422/573 × 859/546 × - 7.967/538 × - 2.515/534 × - 887/516 × - 920/544 × - 869/562 × - 873/550 ≈ - 194.290,98%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.