- 1.419/570 × - 890/566 × - 7.957/535 × - 2.519/542 × 885/569 × - 893/558 × - 895/553 × - 892/545 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.419/570 × - 890/566 × - 7.957/535 × - 2.519/542 × 885/569 × - 893/558 × - 895/553 × - 892/545 =
- 1.419/570 × 890/566 × 7.957/535 × 2.519/542 × 885/569 × 893/558 × 895/553 × 892/545
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.419/570
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.419 = 3 × 11 × 43
570 = 2 × 3 × 5 × 19
ggT (1.419; 570) = 3
1.419/570 =
(1.419 : 3)/(570 : 3) =
473/190
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
1.419/570 =
(3 × 11 × 43)/(2 × 3 × 5 × 19) =
((3 × 11 × 43) : 3)/((2 × 3 × 5 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 43)/(2 × 3 : 3 × 5 × 19) =
(1 × 11 × 43)/(2 × 1 × 5 × 19) =
473/190
Der Bruch: 890/566
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
890 = 2 × 5 × 89
566 = 2 × 283
ggT (890; 566) = 2
890/566 =
(890 : 2)/(566 : 2) =
445/283
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
890/566 =
(2 × 5 × 89)/(2 × 283) =
((2 × 5 × 89) : 2)/((2 × 283) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 89)/(2 : 2 × 283) =
(1 × 5 × 89)/(1 × 283) =
445/283
Der Bruch: 7.957/535
7.957/535 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.957 = 73 × 109
535 = 5 × 107
ggT (7.957; 535) = 1
Der Bruch: 2.519/542
2.519/542 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.519 = 11 × 229
542 = 2 × 271
ggT (2.519; 542) = 1
Der Bruch: 885/569
885/569 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
885 = 3 × 5 × 59
569 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (885; 569) = 1
Der Bruch: 893/558
893/558 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
893 = 19 × 47
558 = 2 × 32 × 31
ggT (893; 558) = 1
Der Bruch: 895/553
895/553 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
895 = 5 × 179
553 = 7 × 79
ggT (895; 553) = 1
Der Bruch: 892/545
892/545 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
892 = 22 × 223
545 = 5 × 109
ggT (892; 545) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.419/570 × 890/566 × 7.957/535 × 2.519/542 × 885/569 × 893/558 × 895/553 × 892/545 =
- 473/190 × 445/283 × 7.957/535 × 2.519/542 × 885/569 × 893/558 × 895/553 × 892/545
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 473/190 × 445/283 × 7.957/535 × 2.519/542 × 885/569 × 893/558 × 895/553 × 892/545 =
- (473 × 445 × 7.957 × 2.519 × 885 × 893 × 895 × 892) / (190 × 283 × 535 × 542 × 569 × 558 × 553 × 545) =
- (11 × 43 × 5 × 89 × 73 × 109 × 11 × 229 × 3 × 5 × 59 × 19 × 47 × 5 × 179 × 22 × 223) / (2 × 5 × 19 × 283 × 5 × 107 × 2 × 271 × 569 × 2 × 32 × 31 × 7 × 79 × 5 × 109) =
- (22 × 3 × 53 × 112 × 19 × 43 × 47 × 59 × 73 × 89 × 109 × 179 × 223 × 229) / (23 × 32 × 53 × 7 × 19 × 31 × 79 × 107 × 109 × 271 × 283 × 569)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 3 × 53 × 112 × 19 × 43 × 47 × 59 × 73 × 89 × 109 × 179 × 223 × 229; 23 × 32 × 53 × 7 × 19 × 31 × 79 × 107 × 109 × 271 × 283 × 569) = 22 × 3 × 53 × 19 × 109
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 3 × 53 × 112 × 19 × 43 × 47 × 59 × 73 × 89 × 109 × 179 × 223 × 229) / (23 × 32 × 53 × 7 × 19 × 31 × 79 × 107 × 109 × 271 × 283 × 569) =
- ((22 × 3 × 53 × 112 × 19 × 43 × 47 × 59 × 73 × 89 × 109 × 179 × 223 × 229) : (22 × 3 × 53 × 19 × 109)) / ((23 × 32 × 53 × 7 × 19 × 31 × 79 × 107 × 109 × 271 × 283 × 569) : (22 × 3 × 53 × 19 × 109)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 53 : 53 × 112 × 19 : 19 × 43 × 47 × 59 × 73 × 89 × 109 : 109 × 179 × 223 × 229)/(23 : 22 × 32 : 3 × 53 : 53 × 7 × 19 : 19 × 31 × 79 × 107 × 109 : 109 × 271 × 283 × 569) =
- (2(2 - 2) × 1 × 5(3 - 3) × 112 × 1 × 43 × 47 × 59 × 73 × 89 × 1 × 179 × 223 × 229)/(2(3 - 2) × 3(2 - 1) × 5(3 - 3) × 7 × 1 × 31 × 79 × 107 × 1 × 271 × 283 × 569) =
- (20 × 1 × 50 × 112 × 1 × 43 × 47 × 59 × 73 × 89 × 1 × 179 × 223 × 229)/(2 × 3 × 50 × 7 × 1 × 31 × 79 × 107 × 1 × 271 × 283 × 569) =
- (1 × 1 × 1 × 112 × 1 × 43 × 47 × 59 × 73 × 89 × 1 × 179 × 223 × 229)/(2 × 3 × 1 × 7 × 1 × 31 × 79 × 107 × 1 × 271 × 283 × 569) =
- (112 × 43 × 47 × 59 × 73 × 89 × 179 × 223 × 229)/(2 × 3 × 7 × 31 × 79 × 107 × 271 × 283 × 569) =
- (121 × 43 × 47 × 59 × 73 × 89 × 179 × 223 × 229)/(2 × 3 × 7 × 31 × 79 × 107 × 271 × 283 × 569) =
- 856.860.136.273.434.799/480.274.851.068.502
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 856.860.136.273.434.799 : 480.274.851.068.502 = - 1.784 und der Rest = - 49.801.967.227.231 ⇒
- 856.860.136.273.434.799 = - 1.784 × 480.274.851.068.502 - 49.801.967.227.231 ⇒
- 856.860.136.273.434.799/480.274.851.068.502 =
( - 1.784 × 480.274.851.068.502 - 49.801.967.227.231)/480.274.851.068.502 =
( - 1.784 × 480.274.851.068.502)/480.274.851.068.502 - 49.801.967.227.231/480.274.851.068.502 =
- 1.784 - 49.801.967.227.231/480.274.851.068.502 =
- 1.784 49.801.967.227.231/480.274.851.068.502
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.784 - 49.801.967.227.231/480.274.851.068.502 =
- 1.784 - 49.801.967.227.231 : 480.274.851.068.502 ≈
- 1.784,103694722129 ≈
- 1.784,1
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.784,103694722129 =
- 1.784,103694722129 × 100/100 =
( - 1.784,103694722129 × 100)/100 =
- 178.410,369472212928/100 ≈
- 178.410,369472212928% ≈
- 178.410,37%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.419/570 × - 890/566 × - 7.957/535 × - 2.519/542 × 885/569 × - 893/558 × - 895/553 × - 892/545 = - 856.860.136.273.434.799/480.274.851.068.502
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.419/570 × - 890/566 × - 7.957/535 × - 2.519/542 × 885/569 × - 893/558 × - 895/553 × - 892/545 = - 1.784 49.801.967.227.231/480.274.851.068.502
Als Dezimalzahl:
- 1.419/570 × - 890/566 × - 7.957/535 × - 2.519/542 × 885/569 × - 893/558 × - 895/553 × - 892/545 ≈ - 1.784,1
In Prozent:
- 1.419/570 × - 890/566 × - 7.957/535 × - 2.519/542 × 885/569 × - 893/558 × - 895/553 × - 892/545 ≈ - 178.410,37%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.