- 1.411/558 × - 885/567 × - 7.954/536 × - 2.519/546 × 879/564 × - 901/563 × - 903/559 × - 897/550 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.411/558 × - 885/567 × - 7.954/536 × - 2.519/546 × 879/564 × - 901/563 × - 903/559 × - 897/550 =
- 1.411/558 × 885/567 × 7.954/536 × 2.519/546 × 879/564 × 901/563 × 903/559 × 897/550
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.411/558
1.411/558 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.411 = 17 × 83
558 = 2 × 32 × 31
ggT (1.411; 558) = 1
Der Bruch: 885/567
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
885 = 3 × 5 × 59
567 = 34 × 7
ggT (885; 567) = 3
885/567 =
(885 : 3)/(567 : 3) =
295/189
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
885/567 =
(3 × 5 × 59)/(34 × 7) =
((3 × 5 × 59) : 3)/((34 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 59)/(34 : 3 × 7) =
(1 × 5 × 59)/(3(4 - 1) × 7) =
(1 × 5 × 59)/(33 × 7) =
295/189
Der Bruch: 7.954/536
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.954 = 2 × 41 × 97
536 = 23 × 67
ggT (7.954; 536) = 2
7.954/536 =
(7.954 : 2)/(536 : 2) =
3.977/268
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.954/536 =
(2 × 41 × 97)/(23 × 67) =
((2 × 41 × 97) : 2)/((23 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 41 × 97)/(23 : 2 × 67) =
(1 × 41 × 97)/(2(3 - 1) × 67) =
(1 × 41 × 97)/(22 × 67) =
3.977/268
Der Bruch: 2.519/546
2.519/546 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.519 = 11 × 229
546 = 2 × 3 × 7 × 13
ggT (2.519; 546) = 1
Der Bruch: 879/564
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
879 = 3 × 293
564 = 22 × 3 × 47
ggT (879; 564) = 3
879/564 =
(879 : 3)/(564 : 3) =
293/188
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
879/564 =
(3 × 293)/(22 × 3 × 47) =
((3 × 293) : 3)/((22 × 3 × 47) : 3) =
(3 : 3 × 293)/(22 × 3 : 3 × 47) =
(1 × 293)/(22 × 1 × 47) =
293/188
Der Bruch: 901/563
901/563 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
901 = 17 × 53
563 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (901; 563) = 1
Der Bruch: 903/559
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
903 = 3 × 7 × 43
559 = 13 × 43
ggT (903; 559) = 43
903/559 =
(903 : 43)/(559 : 43) =
21/13
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
903/559 =
(3 × 7 × 43)/(13 × 43) =
((3 × 7 × 43) : 43)/((13 × 43) : 43) =
(3 × 7 × 43 : 43)/(13 × 43 : 43) =
(3 × 7 × 1)/(13 × 1) =
21/13
Der Bruch: 897/550
897/550 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
897 = 3 × 13 × 23
550 = 2 × 52 × 11
ggT (897; 550) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.411/558 × 885/567 × 7.954/536 × 2.519/546 × 879/564 × 901/563 × 903/559 × 897/550 =
- 1.411/558 × 295/189 × 3.977/268 × 2.519/546 × 293/188 × 901/563 × 21/13 × 897/550
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.411/558 × 295/189 × 3.977/268 × 2.519/546 × 293/188 × 901/563 × 21/13 × 897/550 =
- (1.411 × 295 × 3.977 × 2.519 × 293 × 901 × 21 × 897) / (558 × 189 × 268 × 546 × 188 × 563 × 13 × 550) =
- (17 × 83 × 5 × 59 × 41 × 97 × 11 × 229 × 293 × 17 × 53 × 3 × 7 × 3 × 13 × 23) / (2 × 32 × 31 × 33 × 7 × 22 × 67 × 2 × 3 × 7 × 13 × 22 × 47 × 563 × 13 × 2 × 52 × 11) =
- (32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 172 × 23 × 41 × 53 × 59 × 83 × 97 × 229 × 293) / (27 × 36 × 52 × 72 × 11 × 132 × 31 × 47 × 67 × 563)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 172 × 23 × 41 × 53 × 59 × 83 × 97 × 229 × 293; 27 × 36 × 52 × 72 × 11 × 132 × 31 × 47 × 67 × 563) = 32 × 5 × 7 × 11 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 172 × 23 × 41 × 53 × 59 × 83 × 97 × 229 × 293) / (27 × 36 × 52 × 72 × 11 × 132 × 31 × 47 × 67 × 563) =
- ((32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 172 × 23 × 41 × 53 × 59 × 83 × 97 × 229 × 293) : (32 × 5 × 7 × 11 × 13)) / ((27 × 36 × 52 × 72 × 11 × 132 × 31 × 47 × 67 × 563) : (32 × 5 × 7 × 11 × 13)) =
- (32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 172 × 23 × 41 × 53 × 59 × 83 × 97 × 229 × 293)/(27 × 36 : 32 × 52 : 5 × 72 : 7 × 11 : 11 × 132 : 13 × 31 × 47 × 67 × 563) =
- (3(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 1 × 172 × 23 × 41 × 53 × 59 × 83 × 97 × 229 × 293)/(27 × 3(6 - 2) × 5(2 - 1) × 7(2 - 1) × 1 × 13(2 - 1) × 31 × 47 × 67 × 563) =
- (30 × 1 × 1 × 1 × 1 × 172 × 23 × 41 × 53 × 59 × 83 × 97 × 229 × 293)/(27 × 34 × 5 × 7 × 1 × 131 × 31 × 47 × 67 × 563) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 172 × 23 × 41 × 53 × 59 × 83 × 97 × 229 × 293)/(27 × 34 × 5 × 7 × 1 × 13 × 31 × 47 × 67 × 563) =
- (172 × 23 × 41 × 53 × 59 × 83 × 97 × 229 × 293)/(27 × 34 × 5 × 7 × 13 × 31 × 47 × 67 × 563) =
- (289 × 23 × 41 × 53 × 59 × 83 × 97 × 229 × 293)/(128 × 81 × 5 × 7 × 13 × 31 × 47 × 67 × 563) =
- 460.352.330.495.769.763/259.268.129.527.680
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 460.352.330.495.769.763 : 259.268.129.527.680 = - 1.775 und der Rest = - 151.400.584.137.763 ⇒
- 460.352.330.495.769.763 = - 1.775 × 259.268.129.527.680 - 151.400.584.137.763 ⇒
- 460.352.330.495.769.763/259.268.129.527.680 =
( - 1.775 × 259.268.129.527.680 - 151.400.584.137.763)/259.268.129.527.680 =
( - 1.775 × 259.268.129.527.680)/259.268.129.527.680 - 151.400.584.137.763/259.268.129.527.680 =
- 1.775 - 151.400.584.137.763/259.268.129.527.680 =
- 1.775 151.400.584.137.763/259.268.129.527.680
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.775 - 151.400.584.137.763/259.268.129.527.680 =
- 1.775 - 151.400.584.137.763 : 259.268.129.527.680 ≈
- 1.775,583953702345 ≈
- 1.775,58
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.775,583953702345 =
- 1.775,583953702345 × 100/100 =
( - 1.775,583953702345 × 100)/100 =
- 177.558,395370234504/100 ≈
- 177.558,395370234504% ≈
- 177.558,4%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.411/558 × - 885/567 × - 7.954/536 × - 2.519/546 × 879/564 × - 901/563 × - 903/559 × - 897/550 = - 460.352.330.495.769.763/259.268.129.527.680
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.411/558 × - 885/567 × - 7.954/536 × - 2.519/546 × 879/564 × - 901/563 × - 903/559 × - 897/550 = - 1.775 151.400.584.137.763/259.268.129.527.680
Als Dezimalzahl:
- 1.411/558 × - 885/567 × - 7.954/536 × - 2.519/546 × 879/564 × - 901/563 × - 903/559 × - 897/550 ≈ - 1.775,58
In Prozent:
- 1.411/558 × - 885/567 × - 7.954/536 × - 2.519/546 × 879/564 × - 901/563 × - 903/559 × - 897/550 ≈ - 177.558,4%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.