- 1.411/553 × 880/557 × 7.944/530 × - 2.512/539 × 871/559 × - 893/562 × - 890/548 × - 883/535 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.411/553 × 880/557 × 7.944/530 × - 2.512/539 × 871/559 × - 893/562 × - 890/548 × - 883/535 =
- 1.411/553 × 880/557 × 7.944/530 × 2.512/539 × 871/559 × 893/562 × 890/548 × 883/535
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.411/553
1.411/553 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.411 = 17 × 83
553 = 7 × 79
ggT (1.411; 553) = 1
Der Bruch: 880/557
880/557 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
880 = 24 × 5 × 11
557 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (880; 557) = 1
Der Bruch: 7.944/530
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.944 = 23 × 3 × 331
530 = 2 × 5 × 53
ggT (7.944; 530) = 2
7.944/530 =
(7.944 : 2)/(530 : 2) =
3.972/265
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.944/530 =
(23 × 3 × 331)/(2 × 5 × 53) =
((23 × 3 × 331) : 2)/((2 × 5 × 53) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 331)/(2 : 2 × 5 × 53) =
(2(3 - 1) × 3 × 331)/(1 × 5 × 53) =
(22 × 3 × 331)/(1 × 5 × 53) =
3.972/265
Der Bruch: 2.512/539
2.512/539 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.512 = 24 × 157
539 = 72 × 11
ggT (2.512; 539) = 1
Der Bruch: 871/559
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
871 = 13 × 67
559 = 13 × 43
ggT (871; 559) = 13
871/559 =
(871 : 13)/(559 : 13) =
67/43
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
871/559 =
(13 × 67)/(13 × 43) =
((13 × 67) : 13)/((13 × 43) : 13) =
(13 : 13 × 67)/(13 : 13 × 43) =
(1 × 67)/(1 × 43) =
67/43
Der Bruch: 893/562
893/562 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
893 = 19 × 47
562 = 2 × 281
ggT (893; 562) = 1
Der Bruch: 890/548
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
890 = 2 × 5 × 89
548 = 22 × 137
ggT (890; 548) = 2
890/548 =
(890 : 2)/(548 : 2) =
445/274
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
890/548 =
(2 × 5 × 89)/(22 × 137) =
((2 × 5 × 89) : 2)/((22 × 137) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 89)/(22 : 2 × 137) =
(1 × 5 × 89)/(2(2 - 1) × 137) =
(1 × 5 × 89)/(21 × 137) =
(1 × 5 × 89)/(2 × 137) =
445/274
Der Bruch: 883/535
883/535 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
883 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
535 = 5 × 107
ggT (883; 535) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.411/553 × 880/557 × 7.944/530 × 2.512/539 × 871/559 × 893/562 × 890/548 × 883/535 =
- 1.411/553 × 880/557 × 3.972/265 × 2.512/539 × 67/43 × 893/562 × 445/274 × 883/535
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.411/553 × 880/557 × 3.972/265 × 2.512/539 × 67/43 × 893/562 × 445/274 × 883/535 =
- (1.411 × 880 × 3.972 × 2.512 × 67 × 893 × 445 × 883) / (553 × 557 × 265 × 539 × 43 × 562 × 274 × 535) =
- (17 × 83 × 24 × 5 × 11 × 22 × 3 × 331 × 24 × 157 × 67 × 19 × 47 × 5 × 89 × 883) / (7 × 79 × 557 × 5 × 53 × 72 × 11 × 43 × 2 × 281 × 2 × 137 × 5 × 107) =
- (210 × 3 × 52 × 11 × 17 × 19 × 47 × 67 × 83 × 89 × 157 × 331 × 883) / (22 × 52 × 73 × 11 × 43 × 53 × 79 × 107 × 137 × 281 × 557)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (210 × 3 × 52 × 11 × 17 × 19 × 47 × 67 × 83 × 89 × 157 × 331 × 883; 22 × 52 × 73 × 11 × 43 × 53 × 79 × 107 × 137 × 281 × 557) = 22 × 52 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (210 × 3 × 52 × 11 × 17 × 19 × 47 × 67 × 83 × 89 × 157 × 331 × 883) / (22 × 52 × 73 × 11 × 43 × 53 × 79 × 107 × 137 × 281 × 557) =
- ((210 × 3 × 52 × 11 × 17 × 19 × 47 × 67 × 83 × 89 × 157 × 331 × 883) : (22 × 52 × 11)) / ((22 × 52 × 73 × 11 × 43 × 53 × 79 × 107 × 137 × 281 × 557) : (22 × 52 × 11)) =
- (210 : 22 × 3 × 52 : 52 × 11 : 11 × 17 × 19 × 47 × 67 × 83 × 89 × 157 × 331 × 883)/(22 : 22 × 52 : 52 × 73 × 11 : 11 × 43 × 53 × 79 × 107 × 137 × 281 × 557) =
- (2(10 - 2) × 3 × 5(2 - 2) × 1 × 17 × 19 × 47 × 67 × 83 × 89 × 157 × 331 × 883)/(2(2 - 2) × 5(2 - 2) × 73 × 1 × 43 × 53 × 79 × 107 × 137 × 281 × 557) =
- (28 × 3 × 50 × 1 × 17 × 19 × 47 × 67 × 83 × 89 × 157 × 331 × 883)/(20 × 50 × 73 × 1 × 43 × 53 × 79 × 107 × 137 × 281 × 557) =
- (28 × 3 × 1 × 1 × 17 × 19 × 47 × 67 × 83 × 89 × 157 × 331 × 883)/(1 × 1 × 73 × 1 × 43 × 53 × 79 × 107 × 137 × 281 × 557) =
- (28 × 3 × 17 × 19 × 47 × 67 × 83 × 89 × 157 × 331 × 883)/(73 × 43 × 53 × 79 × 107 × 137 × 281 × 557) =
- (256 × 3 × 17 × 19 × 47 × 67 × 83 × 89 × 157 × 331 × 883)/(343 × 43 × 53 × 79 × 107 × 137 × 281 × 557) =
- 264.784.678.684.630.493.952/141.687.453.987.172.289
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 264.784.678.684.630.493.952 : 141.687.453.987.172.289 = - 1.868 und der Rest = - 112.514.636.592.658.100 ⇒
- 264.784.678.684.630.493.952 = - 1.868 × 141.687.453.987.172.289 - 112.514.636.592.658.100 ⇒
- 264.784.678.684.630.493.952/141.687.453.987.172.289 =
( - 1.868 × 141.687.453.987.172.289 - 112.514.636.592.658.100)/141.687.453.987.172.289 =
( - 1.868 × 141.687.453.987.172.289)/141.687.453.987.172.289 - 112.514.636.592.658.100/141.687.453.987.172.289 =
- 1.868 - 112.514.636.592.658.100/141.687.453.987.172.289 =
- 1.868 112.514.636.592.658.100/141.687.453.987.172.289
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.868 - 112.514.636.592.658.100/141.687.453.987.172.289 =
- 1.868 - 112.514.636.592.658.100 : 141.687.453.987.172.289 ≈
- 1.868,794104442041 ≈
- 1.868,79
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.868,794104442041 =
- 1.868,794104442041 × 100/100 =
( - 1.868,794104442041 × 100)/100 =
- 186.879,410444204075/100 ≈
- 186.879,410444204075% ≈
- 186.879,41%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.411/553 × 880/557 × 7.944/530 × - 2.512/539 × 871/559 × - 893/562 × - 890/548 × - 883/535 = - 264.784.678.684.630.493.952/141.687.453.987.172.289
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.411/553 × 880/557 × 7.944/530 × - 2.512/539 × 871/559 × - 893/562 × - 890/548 × - 883/535 = - 1.868 112.514.636.592.658.100/141.687.453.987.172.289
Als Dezimalzahl:
- 1.411/553 × 880/557 × 7.944/530 × - 2.512/539 × 871/559 × - 893/562 × - 890/548 × - 883/535 ≈ - 1.868,79
In Prozent:
- 1.411/553 × 880/557 × 7.944/530 × - 2.512/539 × 871/559 × - 893/562 × - 890/548 × - 883/535 ≈ - 186.879,41%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.