- 141/203 × 1.162/132 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 141/203
141/203 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
141 = 3 × 47
203 = 7 × 29
ggT (141; 203) = 1
Der Bruch: 1.162/132
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.162 = 2 × 7 × 83
132 = 22 × 3 × 11
ggT (1.162; 132) = 2
1.162/132 =
(1.162 : 2)/(132 : 2) =
581/66
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.162/132 =
(2 × 7 × 83)/(22 × 3 × 11) =
((2 × 7 × 83) : 2)/((22 × 3 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 83)/(22 : 2 × 3 × 11) =
(1 × 7 × 83)/(2(2 - 1) × 3 × 11) =
(1 × 7 × 83)/(21 × 3 × 11) =
(1 × 7 × 83)/(2 × 3 × 11) =
581/66
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 141/203 × 1.162/132 =
- 141/203 × 581/66
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 141/203 × 581/66 =
- (141 × 581) / (203 × 66) =
- (3 × 47 × 7 × 83) / (7 × 29 × 2 × 3 × 11) =
- (3 × 7 × 47 × 83) / (2 × 3 × 7 × 11 × 29)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (3 × 7 × 47 × 83; 2 × 3 × 7 × 11 × 29) = 3 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (3 × 7 × 47 × 83) / (2 × 3 × 7 × 11 × 29) =
- ((3 × 7 × 47 × 83) : (3 × 7)) / ((2 × 3 × 7 × 11 × 29) : (3 × 7)) =
- (3 : 3 × 7 : 7 × 47 × 83)/(2 × 3 : 3 × 7 : 7 × 11 × 29) =
- (1 × 1 × 47 × 83)/(2 × 1 × 1 × 11 × 29) =
- (47 × 83)/(2 × 11 × 29) =
- 3.901/638
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 3.901 : 638 = - 6 und der Rest = - 73 ⇒
- 3.901 = - 6 × 638 - 73 ⇒
- 3.901/638 =
( - 6 × 638 - 73)/638 =
( - 6 × 638)/638 - 73/638 =
- 6 - 73/638 =
- 6 73/638
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 6 - 73/638 =
- 6 - 73 : 638 ≈
- 6,114420062696 ≈
- 6,11
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 6,114420062696 =
- 6,114420062696 × 100/100 =
( - 6,114420062696 × 100)/100 =
- 611,442006269592/100 ≈
- 611,442006269592% ≈
- 611,44%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 141/203 × 1.162/132 = - 3.901/638
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 141/203 × 1.162/132 = - 6 73/638
Als Dezimalzahl:
- 141/203 × 1.162/132 ≈ - 6,11
In Prozent:
- 141/203 × 1.162/132 ≈ - 611,44%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.