- 1.405/534 × 868/532 × 7.931/525 × - 2.487/545 × 849/534 × - 889/549 × - 865/533 × - 863/528 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.405/534 × 868/532 × 7.931/525 × - 2.487/545 × 849/534 × - 889/549 × - 865/533 × - 863/528 =
- 1.405/534 × 868/532 × 7.931/525 × 2.487/545 × 849/534 × 889/549 × 865/533 × 863/528
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.405/534
1.405/534 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.405 = 5 × 281
534 = 2 × 3 × 89
ggT (1.405; 534) = 1
Der Bruch: 868/532
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
868 = 22 × 7 × 31
532 = 22 × 7 × 19
ggT (868; 532) = 22 × 7 = 28
868/532 =
(868 : 28)/(532 : 28) =
31/19
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
868/532 =
(22 × 7 × 31)/(22 × 7 × 19) =
((22 × 7 × 31) : (22 × 7))/((22 × 7 × 19) : (22 × 7)) =
(22 : 22 × 7 : 7 × 31)/(22 : 22 × 7 : 7 × 19) =
(2(2 - 2) × 1 × 31)/(2(2 - 2) × 1 × 19) =
(20 × 1 × 31)/(20 × 1 × 19) =
(1 × 1 × 31)/(1 × 1 × 19) =
31/19
Der Bruch: 7.931/525
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.931 = 7 × 11 × 103
525 = 3 × 52 × 7
ggT (7.931; 525) = 7
7.931/525 =
(7.931 : 7)/(525 : 7) =
1.133/75
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.931/525 =
(7 × 11 × 103)/(3 × 52 × 7) =
((7 × 11 × 103) : 7)/((3 × 52 × 7) : 7) =
(7 : 7 × 11 × 103)/(3 × 52 × 7 : 7) =
(1 × 11 × 103)/(3 × 52 × 1) =
1.133/75
Der Bruch: 2.487/545
2.487/545 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.487 = 3 × 829
545 = 5 × 109
ggT (2.487; 545) = 1
Der Bruch: 849/534
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
849 = 3 × 283
534 = 2 × 3 × 89
ggT (849; 534) = 3
849/534 =
(849 : 3)/(534 : 3) =
283/178
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
849/534 =
(3 × 283)/(2 × 3 × 89) =
((3 × 283) : 3)/((2 × 3 × 89) : 3) =
(3 : 3 × 283)/(2 × 3 : 3 × 89) =
(1 × 283)/(2 × 1 × 89) =
283/178
Der Bruch: 889/549
889/549 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
889 = 7 × 127
549 = 32 × 61
ggT (889; 549) = 1
Der Bruch: 865/533
865/533 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
865 = 5 × 173
533 = 13 × 41
ggT (865; 533) = 1
Der Bruch: 863/528
863/528 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
863 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
528 = 24 × 3 × 11
ggT (863; 528) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.405/534 × 868/532 × 7.931/525 × 2.487/545 × 849/534 × 889/549 × 865/533 × 863/528 =
- 1.405/534 × 31/19 × 1.133/75 × 2.487/545 × 283/178 × 889/549 × 865/533 × 863/528
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.405/534 × 31/19 × 1.133/75 × 2.487/545 × 283/178 × 889/549 × 865/533 × 863/528 =
- (1.405 × 31 × 1.133 × 2.487 × 283 × 889 × 865 × 863) / (534 × 19 × 75 × 545 × 178 × 549 × 533 × 528) =
- (5 × 281 × 31 × 11 × 103 × 3 × 829 × 283 × 7 × 127 × 5 × 173 × 863) / (2 × 3 × 89 × 19 × 3 × 52 × 5 × 109 × 2 × 89 × 32 × 61 × 13 × 41 × 24 × 3 × 11) =
- (3 × 52 × 7 × 11 × 31 × 103 × 127 × 173 × 281 × 283 × 829 × 863) / (26 × 35 × 53 × 11 × 13 × 19 × 41 × 61 × 892 × 109)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (3 × 52 × 7 × 11 × 31 × 103 × 127 × 173 × 281 × 283 × 829 × 863; 26 × 35 × 53 × 11 × 13 × 19 × 41 × 61 × 892 × 109) = 3 × 52 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (3 × 52 × 7 × 11 × 31 × 103 × 127 × 173 × 281 × 283 × 829 × 863) / (26 × 35 × 53 × 11 × 13 × 19 × 41 × 61 × 892 × 109) =
- ((3 × 52 × 7 × 11 × 31 × 103 × 127 × 173 × 281 × 283 × 829 × 863) : (3 × 52 × 11)) / ((26 × 35 × 53 × 11 × 13 × 19 × 41 × 61 × 892 × 109) : (3 × 52 × 11)) =
- (3 : 3 × 52 : 52 × 7 × 11 : 11 × 31 × 103 × 127 × 173 × 281 × 283 × 829 × 863)/(26 × 35 : 3 × 53 : 52 × 11 : 11 × 13 × 19 × 41 × 61 × 892 × 109) =
- (1 × 5(2 - 2) × 7 × 1 × 31 × 103 × 127 × 173 × 281 × 283 × 829 × 863)/(26 × 3(5 - 1) × 5(3 - 2) × 1 × 13 × 19 × 41 × 61 × 892 × 109) =
- (1 × 50 × 7 × 1 × 31 × 103 × 127 × 173 × 281 × 283 × 829 × 863)/(26 × 34 × 5 × 1 × 13 × 19 × 41 × 61 × 892 × 109) =
- (1 × 1 × 7 × 1 × 31 × 103 × 127 × 173 × 281 × 283 × 829 × 863)/(26 × 34 × 5 × 1 × 13 × 19 × 41 × 61 × 892 × 109) =
- (7 × 31 × 103 × 127 × 173 × 281 × 283 × 829 × 863)/(26 × 34 × 5 × 13 × 19 × 41 × 61 × 892 × 109) =
- (7 × 31 × 103 × 127 × 173 × 281 × 283 × 829 × 863)/(64 × 81 × 5 × 13 × 19 × 41 × 61 × 7.921 × 109) =
- 27.938.614.439.479.417.541/13.824.586.601.991.360
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 27.938.614.439.479.417.541 : 13.824.586.601.991.360 = - 2.020 und der Rest = - 12.949.503.456.870.341 ⇒
- 27.938.614.439.479.417.541 = - 2.020 × 13.824.586.601.991.360 - 12.949.503.456.870.341 ⇒
- 27.938.614.439.479.417.541/13.824.586.601.991.360 =
( - 2.020 × 13.824.586.601.991.360 - 12.949.503.456.870.341)/13.824.586.601.991.360 =
( - 2.020 × 13.824.586.601.991.360)/13.824.586.601.991.360 - 12.949.503.456.870.341/13.824.586.601.991.360 =
- 2.020 - 12.949.503.456.870.341/13.824.586.601.991.360 =
- 2.020 12.949.503.456.870.341/13.824.586.601.991.360
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.020 - 12.949.503.456.870.341/13.824.586.601.991.360 =
- 2.020 - 12.949.503.456.870.341 : 13.824.586.601.991.360 ≈
- 2.020,936700953865 ≈
- 2.020,94
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.020,936700953865 =
- 2.020,936700953865 × 100/100 =
( - 2.020,936700953865 × 100)/100 =
- 202.093,670095386469/100 ≈
- 202.093,670095386469% ≈
- 202.093,67%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.405/534 × 868/532 × 7.931/525 × - 2.487/545 × 849/534 × - 889/549 × - 865/533 × - 863/528 = - 27.938.614.439.479.417.541/13.824.586.601.991.360
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.405/534 × 868/532 × 7.931/525 × - 2.487/545 × 849/534 × - 889/549 × - 865/533 × - 863/528 = - 2.020 12.949.503.456.870.341/13.824.586.601.991.360
Als Dezimalzahl:
- 1.405/534 × 868/532 × 7.931/525 × - 2.487/545 × 849/534 × - 889/549 × - 865/533 × - 863/528 ≈ - 2.020,94
In Prozent:
- 1.405/534 × 868/532 × 7.931/525 × - 2.487/545 × 849/534 × - 889/549 × - 865/533 × - 863/528 ≈ - 202.093,67%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.