- 1.402/554 × - 873/552 × - 7.933/521 × - 2.506/533 × - 863/551 × - 882/551 × - 882/546 × 877/534 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.402/554 × - 873/552 × - 7.933/521 × - 2.506/533 × - 863/551 × - 882/551 × - 882/546 × 877/534 =
- 1.402/554 × 873/552 × 7.933/521 × 2.506/533 × 863/551 × 882/551 × 882/546 × 877/534
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.402/554
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.402 = 2 × 701
554 = 2 × 277
ggT (1.402; 554) = 2
1.402/554 =
(1.402 : 2)/(554 : 2) =
701/277
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
1.402/554 =
(2 × 701)/(2 × 277) =
((2 × 701) : 2)/((2 × 277) : 2) =
(2 : 2 × 701)/(2 : 2 × 277) =
(1 × 701)/(1 × 277) =
701/277
Der Bruch: 873/552
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
873 = 32 × 97
552 = 23 × 3 × 23
ggT (873; 552) = 3
873/552 =
(873 : 3)/(552 : 3) =
291/184
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
873/552 =
(32 × 97)/(23 × 3 × 23) =
((32 × 97) : 3)/((23 × 3 × 23) : 3) =
(32 : 3 × 97)/(23 × 3 : 3 × 23) =
(3(2 - 1) × 97)/(23 × 1 × 23) =
(31 × 97)/(23 × 1 × 23) =
(3 × 97)/(23 × 1 × 23) =
291/184
Der Bruch: 7.933/521
7.933/521 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.933 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
521 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.933; 521) = 1
Der Bruch: 2.506/533
2.506/533 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.506 = 2 × 7 × 179
533 = 13 × 41
ggT (2.506; 533) = 1
Der Bruch: 863/551
863/551 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
863 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
551 = 19 × 29
ggT (863; 551) = 1
Der Bruch: 882/551
882/551 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
882 = 2 × 32 × 72
551 = 19 × 29
ggT (882; 551) = 1
Der Bruch: 882/546
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
882 = 2 × 32 × 72
546 = 2 × 3 × 7 × 13
ggT (882; 546) = 2 × 3 × 7 = 42
882/546 =
(882 : 42)/(546 : 42) =
21/13
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
882/546 =
(2 × 32 × 72)/(2 × 3 × 7 × 13) =
((2 × 32 × 72) : (2 × 3 × 7))/((2 × 3 × 7 × 13) : (2 × 3 × 7)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 72 : 7)/(2 : 2 × 3 : 3 × 7 : 7 × 13) =
(1 × 3(2 - 1) × 7(2 - 1))/(1 × 1 × 1 × 13) =
(1 × 3 × 71)/(1 × 1 × 1 × 13) =
(1 × 3 × 7)/(1 × 1 × 1 × 13) =
21/13
Der Bruch: 877/534
877/534 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
877 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
534 = 2 × 3 × 89
ggT (877; 534) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.402/554 × 873/552 × 7.933/521 × 2.506/533 × 863/551 × 882/551 × 882/546 × 877/534 =
- 701/277 × 291/184 × 7.933/521 × 2.506/533 × 863/551 × 882/551 × 21/13 × 877/534
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 701/277 × 291/184 × 7.933/521 × 2.506/533 × 863/551 × 882/551 × 21/13 × 877/534 =
- (701 × 291 × 7.933 × 2.506 × 863 × 882 × 21 × 877) / (277 × 184 × 521 × 533 × 551 × 551 × 13 × 534) =
- (701 × 3 × 97 × 7.933 × 2 × 7 × 179 × 863 × 2 × 32 × 72 × 3 × 7 × 877) / (277 × 23 × 23 × 521 × 13 × 41 × 19 × 29 × 19 × 29 × 13 × 2 × 3 × 89) =
- (22 × 34 × 74 × 97 × 179 × 701 × 863 × 877 × 7.933) / (24 × 3 × 132 × 192 × 23 × 292 × 41 × 89 × 277 × 521)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 34 × 74 × 97 × 179 × 701 × 863 × 877 × 7.933; 24 × 3 × 132 × 192 × 23 × 292 × 41 × 89 × 277 × 521) = 22 × 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 34 × 74 × 97 × 179 × 701 × 863 × 877 × 7.933) / (24 × 3 × 132 × 192 × 23 × 292 × 41 × 89 × 277 × 521) =
- ((22 × 34 × 74 × 97 × 179 × 701 × 863 × 877 × 7.933) : (22 × 3)) / ((24 × 3 × 132 × 192 × 23 × 292 × 41 × 89 × 277 × 521) : (22 × 3)) =
- (22 : 22 × 34 : 3 × 74 × 97 × 179 × 701 × 863 × 877 × 7.933)/(24 : 22 × 3 : 3 × 132 × 192 × 23 × 292 × 41 × 89 × 277 × 521) =
- (2(2 - 2) × 3(4 - 1) × 74 × 97 × 179 × 701 × 863 × 877 × 7.933)/(2(4 - 2) × 1 × 132 × 192 × 23 × 292 × 41 × 89 × 277 × 521) =
- (20 × 33 × 74 × 97 × 179 × 701 × 863 × 877 × 7.933)/(22 × 1 × 132 × 192 × 23 × 292 × 41 × 89 × 277 × 521) =
- (1 × 33 × 74 × 97 × 179 × 701 × 863 × 877 × 7.933)/(22 × 1 × 132 × 192 × 23 × 292 × 41 × 89 × 277 × 521) =
- (33 × 74 × 97 × 179 × 701 × 863 × 877 × 7.933)/(22 × 132 × 192 × 23 × 292 × 41 × 89 × 277 × 521) =
- (27 × 2.401 × 97 × 179 × 701 × 863 × 877 × 7.933)/(4 × 169 × 361 × 23 × 841 × 41 × 89 × 277 × 521) =
- 4.737.470.850.623.691.856.683/2.485.816.608.761.635.084
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 4.737.470.850.623.691.856.683 : 2.485.816.608.761.635.084 = - 1.905 und der Rest = - 1.990.210.932.777.021.663 ⇒
- 4.737.470.850.623.691.856.683 = - 1.905 × 2.485.816.608.761.635.084 - 1.990.210.932.777.021.663 ⇒
- 4.737.470.850.623.691.856.683/2.485.816.608.761.635.084 =
( - 1.905 × 2.485.816.608.761.635.084 - 1.990.210.932.777.021.663)/2.485.816.608.761.635.084 =
( - 1.905 × 2.485.816.608.761.635.084)/2.485.816.608.761.635.084 - 1.990.210.932.777.021.663/2.485.816.608.761.635.084 =
- 1.905 - 1.990.210.932.777.021.663/2.485.816.608.761.635.084 =
- 1.905 1.990.210.932.777.021.663/2.485.816.608.761.635.084
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.905 - 1.990.210.932.777.021.663/2.485.816.608.761.635.084 =
- 1.905 - 1.990.210.932.777.021.663 : 2.485.816.608.761.635.084 ≈
- 1.905,800626613308 ≈
- 1.905,8
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.905,800626613308 =
- 1.905,800626613308 × 100/100 =
( - 1.905,800626613308 × 100)/100 =
- 190.580,062661330777/100 ≈
- 190.580,062661330777% ≈
- 190.580,06%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.402/554 × - 873/552 × - 7.933/521 × - 2.506/533 × - 863/551 × - 882/551 × - 882/546 × 877/534 = - 4.737.470.850.623.691.856.683/2.485.816.608.761.635.084
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.402/554 × - 873/552 × - 7.933/521 × - 2.506/533 × - 863/551 × - 882/551 × - 882/546 × 877/534 = - 1.905 1.990.210.932.777.021.663/2.485.816.608.761.635.084
Als Dezimalzahl:
- 1.402/554 × - 873/552 × - 7.933/521 × - 2.506/533 × - 863/551 × - 882/551 × - 882/546 × 877/534 ≈ - 1.905,8
In Prozent:
- 1.402/554 × - 873/552 × - 7.933/521 × - 2.506/533 × - 863/551 × - 882/551 × - 882/546 × 877/534 ≈ - 190.580,06%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.