- 1.401/575 × 895/531 × 7.939/530 × - 2.502/528 × - 893/514 × - 896/570 × 885/564 × - 894/566 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.401/575 × 895/531 × 7.939/530 × - 2.502/528 × - 893/514 × - 896/570 × 885/564 × - 894/566 =
- 1.401/575 × 895/531 × 7.939/530 × 2.502/528 × 893/514 × 896/570 × 885/564 × 894/566
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.401/575
1.401/575 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.401 = 3 × 467
575 = 52 × 23
ggT (1.401; 575) = 1
Der Bruch: 895/531
895/531 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
895 = 5 × 179
531 = 32 × 59
ggT (895; 531) = 1
Der Bruch: 7.939/530
7.939/530 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.939 = 17 × 467
530 = 2 × 5 × 53
ggT (7.939; 530) = 1
Der Bruch: 2.502/528
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.502 = 2 × 32 × 139
528 = 24 × 3 × 11
ggT (2.502; 528) = 2 × 3 = 6
2.502/528 =
(2.502 : 6)/(528 : 6) =
417/88
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.502/528 =
(2 × 32 × 139)/(24 × 3 × 11) =
((2 × 32 × 139) : (2 × 3))/((24 × 3 × 11) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 139)/(24 : 2 × 3 : 3 × 11) =
(1 × 3(2 - 1) × 139)/(2(4 - 1) × 1 × 11) =
(1 × 31 × 139)/(23 × 1 × 11) =
(1 × 3 × 139)/(23 × 1 × 11) =
417/88
Der Bruch: 893/514
893/514 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
893 = 19 × 47
514 = 2 × 257
ggT (893; 514) = 1
Der Bruch: 896/570
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
896 = 27 × 7
570 = 2 × 3 × 5 × 19
ggT (896; 570) = 2
896/570 =
(896 : 2)/(570 : 2) =
448/285
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
896/570 =
(27 × 7)/(2 × 3 × 5 × 19) =
((27 × 7) : 2)/((2 × 3 × 5 × 19) : 2) =
(27 : 2 × 7)/(2 : 2 × 3 × 5 × 19) =
(2(7 - 1) × 7)/(1 × 3 × 5 × 19) =
(26 × 7)/(1 × 3 × 5 × 19) =
448/285
Der Bruch: 885/564
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
885 = 3 × 5 × 59
564 = 22 × 3 × 47
ggT (885; 564) = 3
885/564 =
(885 : 3)/(564 : 3) =
295/188
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
885/564 =
(3 × 5 × 59)/(22 × 3 × 47) =
((3 × 5 × 59) : 3)/((22 × 3 × 47) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 59)/(22 × 3 : 3 × 47) =
(1 × 5 × 59)/(22 × 1 × 47) =
295/188
Der Bruch: 894/566
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
894 = 2 × 3 × 149
566 = 2 × 283
ggT (894; 566) = 2
894/566 =
(894 : 2)/(566 : 2) =
447/283
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
894/566 =
(2 × 3 × 149)/(2 × 283) =
((2 × 3 × 149) : 2)/((2 × 283) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 149)/(2 : 2 × 283) =
(1 × 3 × 149)/(1 × 283) =
447/283
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.401/575 × 895/531 × 7.939/530 × 2.502/528 × 893/514 × 896/570 × 885/564 × 894/566 =
- 1.401/575 × 895/531 × 7.939/530 × 417/88 × 893/514 × 448/285 × 295/188 × 447/283
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.401/575 × 895/531 × 7.939/530 × 417/88 × 893/514 × 448/285 × 295/188 × 447/283 =
- (1.401 × 895 × 7.939 × 417 × 893 × 448 × 295 × 447) / (575 × 531 × 530 × 88 × 514 × 285 × 188 × 283) =
- (3 × 467 × 5 × 179 × 17 × 467 × 3 × 139 × 19 × 47 × 26 × 7 × 5 × 59 × 3 × 149) / (52 × 23 × 32 × 59 × 2 × 5 × 53 × 23 × 11 × 2 × 257 × 3 × 5 × 19 × 22 × 47 × 283) =
- (26 × 33 × 52 × 7 × 17 × 19 × 47 × 59 × 139 × 149 × 179 × 4672) / (27 × 33 × 54 × 11 × 19 × 23 × 47 × 53 × 59 × 257 × 283)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 33 × 52 × 7 × 17 × 19 × 47 × 59 × 139 × 149 × 179 × 4672; 27 × 33 × 54 × 11 × 19 × 23 × 47 × 53 × 59 × 257 × 283) = 26 × 33 × 52 × 19 × 47 × 59
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 33 × 52 × 7 × 17 × 19 × 47 × 59 × 139 × 149 × 179 × 4672) / (27 × 33 × 54 × 11 × 19 × 23 × 47 × 53 × 59 × 257 × 283) =
- ((26 × 33 × 52 × 7 × 17 × 19 × 47 × 59 × 139 × 149 × 179 × 4672) : (26 × 33 × 52 × 19 × 47 × 59)) / ((27 × 33 × 54 × 11 × 19 × 23 × 47 × 53 × 59 × 257 × 283) : (26 × 33 × 52 × 19 × 47 × 59)) =
- (26 : 26 × 33 : 33 × 52 : 52 × 7 × 17 × 19 : 19 × 47 : 47 × 59 : 59 × 139 × 149 × 179 × 4672)/(27 : 26 × 33 : 33 × 54 : 52 × 11 × 19 : 19 × 23 × 47 : 47 × 53 × 59 : 59 × 257 × 283) =
- (2(6 - 6) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 7 × 17 × 1 × 1 × 1 × 139 × 149 × 179 × 4672)/(2(7 - 6) × 3(3 - 3) × 5(4 - 2) × 11 × 1 × 23 × 1 × 53 × 1 × 257 × 283) =
- (20 × 30 × 50 × 7 × 17 × 1 × 1 × 1 × 139 × 149 × 179 × 4672)/(2 × 30 × 52 × 11 × 1 × 23 × 1 × 53 × 1 × 257 × 283) =
- (1 × 1 × 1 × 7 × 17 × 1 × 1 × 1 × 139 × 149 × 179 × 4672)/(2 × 1 × 52 × 11 × 1 × 23 × 1 × 53 × 1 × 257 × 283) =
- (7 × 17 × 139 × 149 × 179 × 4672)/(2 × 52 × 11 × 23 × 53 × 257 × 283) =
- (7 × 17 × 139 × 149 × 179 × 218.089)/(2 × 25 × 11 × 23 × 53 × 257 × 283) =
- 96.213.236.083.979/48.762.498.950
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 96.213.236.083.979 : 48.762.498.950 = - 1.973 und der Rest = - 4.825.655.629 ⇒
- 96.213.236.083.979 = - 1.973 × 48.762.498.950 - 4.825.655.629 ⇒
- 96.213.236.083.979/48.762.498.950 =
( - 1.973 × 48.762.498.950 - 4.825.655.629)/48.762.498.950 =
( - 1.973 × 48.762.498.950)/48.762.498.950 - 4.825.655.629/48.762.498.950 =
- 1.973 - 4.825.655.629/48.762.498.950 =
- 1.973 4.825.655.629/48.762.498.950
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.973 - 4.825.655.629/48.762.498.950 =
- 1.973 - 4.825.655.629 : 48.762.498.950 ≈
- 1.973,098962434923 ≈
- 1.973,1
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.973,098962434923 =
- 1.973,098962434923 × 100/100 =
( - 1.973,098962434923 × 100)/100 =
- 197.309,896243492254/100 ≈
- 197.309,896243492254% ≈
- 197.309,9%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.401/575 × 895/531 × 7.939/530 × - 2.502/528 × - 893/514 × - 896/570 × 885/564 × - 894/566 = - 96.213.236.083.979/48.762.498.950
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.401/575 × 895/531 × 7.939/530 × - 2.502/528 × - 893/514 × - 896/570 × 885/564 × - 894/566 = - 1.973 4.825.655.629/48.762.498.950
Als Dezimalzahl:
- 1.401/575 × 895/531 × 7.939/530 × - 2.502/528 × - 893/514 × - 896/570 × 885/564 × - 894/566 ≈ - 1.973,1
In Prozent:
- 1.401/575 × 895/531 × 7.939/530 × - 2.502/528 × - 893/514 × - 896/570 × 885/564 × - 894/566 ≈ - 197.309,9%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.