- 1.400/537 × - 846/549 × - 7.925/521 × 2.469/537 × 873/494 × - 858/526 × 851/543 × - 842/525 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.400/537 × - 846/549 × - 7.925/521 × 2.469/537 × 873/494 × - 858/526 × 851/543 × - 842/525 =
- 1.400/537 × 846/549 × 7.925/521 × 2.469/537 × 873/494 × 858/526 × 851/543 × 842/525
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.400/537
1.400/537 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.400 = 23 × 52 × 7
537 = 3 × 179
ggT (1.400; 537) = 1
Der Bruch: 846/549
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
846 = 2 × 32 × 47
549 = 32 × 61
ggT (846; 549) = 32 = 9
846/549 =
(846 : 9)/(549 : 9) =
94/61
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
846/549 =
(2 × 32 × 47)/(32 × 61) =
((2 × 32 × 47) : 32)/((32 × 61) : 32) =
(2 × 32 : 32 × 47)/(32 : 32 × 61) =
(2 × 3(2 - 2) × 47)/(3(2 - 2) × 61) =
(2 × 30 × 47)/(30 × 61) =
(2 × 1 × 47)/(1 × 61) =
94/61
Der Bruch: 7.925/521
7.925/521 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.925 = 52 × 317
521 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.925; 521) = 1
Der Bruch: 2.469/537
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.469 = 3 × 823
537 = 3 × 179
ggT (2.469; 537) = 3
2.469/537 =
(2.469 : 3)/(537 : 3) =
823/179
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.469/537 =
(3 × 823)/(3 × 179) =
((3 × 823) : 3)/((3 × 179) : 3) =
(3 : 3 × 823)/(3 : 3 × 179) =
(1 × 823)/(1 × 179) =
823/179
Der Bruch: 873/494
873/494 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
873 = 32 × 97
494 = 2 × 13 × 19
ggT (873; 494) = 1
Der Bruch: 858/526
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
858 = 2 × 3 × 11 × 13
526 = 2 × 263
ggT (858; 526) = 2
858/526 =
(858 : 2)/(526 : 2) =
429/263
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
858/526 =
(2 × 3 × 11 × 13)/(2 × 263) =
((2 × 3 × 11 × 13) : 2)/((2 × 263) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 11 × 13)/(2 : 2 × 263) =
(1 × 3 × 11 × 13)/(1 × 263) =
429/263
Der Bruch: 851/543
851/543 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
851 = 23 × 37
543 = 3 × 181
ggT (851; 543) = 1
Der Bruch: 842/525
842/525 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
842 = 2 × 421
525 = 3 × 52 × 7
ggT (842; 525) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.400/537 × 846/549 × 7.925/521 × 2.469/537 × 873/494 × 858/526 × 851/543 × 842/525 =
- 1.400/537 × 94/61 × 7.925/521 × 823/179 × 873/494 × 429/263 × 851/543 × 842/525
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.400/537 × 94/61 × 7.925/521 × 823/179 × 873/494 × 429/263 × 851/543 × 842/525 =
- (1.400 × 94 × 7.925 × 823 × 873 × 429 × 851 × 842) / (537 × 61 × 521 × 179 × 494 × 263 × 543 × 525) =
- (23 × 52 × 7 × 2 × 47 × 52 × 317 × 823 × 32 × 97 × 3 × 11 × 13 × 23 × 37 × 2 × 421) / (3 × 179 × 61 × 521 × 179 × 2 × 13 × 19 × 263 × 3 × 181 × 3 × 52 × 7) =
- (25 × 33 × 54 × 7 × 11 × 13 × 23 × 37 × 47 × 97 × 317 × 421 × 823) / (2 × 33 × 52 × 7 × 13 × 19 × 61 × 1792 × 181 × 263 × 521)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 33 × 54 × 7 × 11 × 13 × 23 × 37 × 47 × 97 × 317 × 421 × 823; 2 × 33 × 52 × 7 × 13 × 19 × 61 × 1792 × 181 × 263 × 521) = 2 × 33 × 52 × 7 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 33 × 54 × 7 × 11 × 13 × 23 × 37 × 47 × 97 × 317 × 421 × 823) / (2 × 33 × 52 × 7 × 13 × 19 × 61 × 1792 × 181 × 263 × 521) =
- ((25 × 33 × 54 × 7 × 11 × 13 × 23 × 37 × 47 × 97 × 317 × 421 × 823) : (2 × 33 × 52 × 7 × 13)) / ((2 × 33 × 52 × 7 × 13 × 19 × 61 × 1792 × 181 × 263 × 521) : (2 × 33 × 52 × 7 × 13)) =
- (25 : 2 × 33 : 33 × 54 : 52 × 7 : 7 × 11 × 13 : 13 × 23 × 37 × 47 × 97 × 317 × 421 × 823)/(2 : 2 × 33 : 33 × 52 : 52 × 7 : 7 × 13 : 13 × 19 × 61 × 1792 × 181 × 263 × 521) =
- (2(5 - 1) × 3(3 - 3) × 5(4 - 2) × 1 × 11 × 1 × 23 × 37 × 47 × 97 × 317 × 421 × 823)/(1 × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 19 × 61 × 1792 × 181 × 263 × 521) =
- (24 × 30 × 52 × 1 × 11 × 1 × 23 × 37 × 47 × 97 × 317 × 421 × 823)/(1 × 30 × 50 × 1 × 1 × 19 × 61 × 1792 × 181 × 263 × 521) =
- (24 × 1 × 52 × 1 × 11 × 1 × 23 × 37 × 47 × 97 × 317 × 421 × 823)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 61 × 1792 × 181 × 263 × 521) =
- (24 × 52 × 11 × 23 × 37 × 47 × 97 × 317 × 421 × 823)/(19 × 61 × 1792 × 181 × 263 × 521) =
- (16 × 25 × 11 × 23 × 37 × 47 × 97 × 317 × 421 × 823)/(19 × 61 × 32.041 × 181 × 263 × 521) =
- 1.874.964.382.115.875.600/921.004.059.808.597
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.874.964.382.115.875.600 : 921.004.059.808.597 = - 2.035 und der Rest = - 721.120.405.380.705 ⇒
- 1.874.964.382.115.875.600 = - 2.035 × 921.004.059.808.597 - 721.120.405.380.705 ⇒
- 1.874.964.382.115.875.600/921.004.059.808.597 =
( - 2.035 × 921.004.059.808.597 - 721.120.405.380.705)/921.004.059.808.597 =
( - 2.035 × 921.004.059.808.597)/921.004.059.808.597 - 721.120.405.380.705/921.004.059.808.597 =
- 2.035 - 721.120.405.380.705/921.004.059.808.597 =
- 2.035 721.120.405.380.705/921.004.059.808.597
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.035 - 721.120.405.380.705/921.004.059.808.597 =
- 2.035 - 721.120.405.380.705 : 921.004.059.808.597 ≈
- 2.035,782972015922 ≈
- 2.035,78
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.035,782972015922 =
- 2.035,782972015922 × 100/100 =
( - 2.035,782972015922 × 100)/100 =
- 203.578,297201592202/100 ≈
- 203.578,297201592202% ≈
- 203.578,3%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.400/537 × - 846/549 × - 7.925/521 × 2.469/537 × 873/494 × - 858/526 × 851/543 × - 842/525 = - 1.874.964.382.115.875.600/921.004.059.808.597
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.400/537 × - 846/549 × - 7.925/521 × 2.469/537 × 873/494 × - 858/526 × 851/543 × - 842/525 = - 2.035 721.120.405.380.705/921.004.059.808.597
Als Dezimalzahl:
- 1.400/537 × - 846/549 × - 7.925/521 × 2.469/537 × 873/494 × - 858/526 × 851/543 × - 842/525 ≈ - 2.035,78
In Prozent:
- 1.400/537 × - 846/549 × - 7.925/521 × 2.469/537 × 873/494 × - 858/526 × 851/543 × - 842/525 ≈ - 203.578,3%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.