- 1.399/559 × - 843/532 × - 7.949/530 × 2.495/527 × 870/504 × - 893/531 × - 843/538 × 841/541 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.399/559 × - 843/532 × - 7.949/530 × 2.495/527 × 870/504 × - 893/531 × - 843/538 × 841/541 =
- 1.399/559 × 843/532 × 7.949/530 × 2.495/527 × 870/504 × 893/531 × 843/538 × 841/541
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.399/559
1.399/559 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.399 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
559 = 13 × 43
ggT (1.399; 559) = 1
Der Bruch: 843/532
843/532 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
843 = 3 × 281
532 = 22 × 7 × 19
ggT (843; 532) = 1
Der Bruch: 7.949/530
7.949/530 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.949 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
530 = 2 × 5 × 53
ggT (7.949; 530) = 1
Der Bruch: 2.495/527
2.495/527 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.495 = 5 × 499
527 = 17 × 31
ggT (2.495; 527) = 1
Der Bruch: 870/504
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
870 = 2 × 3 × 5 × 29
504 = 23 × 32 × 7
ggT (870; 504) = 2 × 3 = 6
870/504 =
(870 : 6)/(504 : 6) =
145/84
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
870/504 =
(2 × 3 × 5 × 29)/(23 × 32 × 7) =
((2 × 3 × 5 × 29) : (2 × 3))/((23 × 32 × 7) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 29)/(23 : 2 × 32 : 3 × 7) =
(1 × 1 × 5 × 29)/(2(3 - 1) × 3(2 - 1) × 7) =
(1 × 1 × 5 × 29)/(22 × 31 × 7) =
(1 × 1 × 5 × 29)/(22 × 3 × 7) =
145/84
Der Bruch: 893/531
893/531 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
893 = 19 × 47
531 = 32 × 59
ggT (893; 531) = 1
Der Bruch: 843/538
843/538 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
843 = 3 × 281
538 = 2 × 269
ggT (843; 538) = 1
Der Bruch: 841/541
841/541 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
841 = 292
541 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (841; 541) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.399/559 × 843/532 × 7.949/530 × 2.495/527 × 870/504 × 893/531 × 843/538 × 841/541 =
- 1.399/559 × 843/532 × 7.949/530 × 2.495/527 × 145/84 × 893/531 × 843/538 × 841/541
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.399/559 × 843/532 × 7.949/530 × 2.495/527 × 145/84 × 893/531 × 843/538 × 841/541 =
- (1.399 × 843 × 7.949 × 2.495 × 145 × 893 × 843 × 841) / (559 × 532 × 530 × 527 × 84 × 531 × 538 × 541) =
- (1.399 × 3 × 281 × 7.949 × 5 × 499 × 5 × 29 × 19 × 47 × 3 × 281 × 292) / (13 × 43 × 22 × 7 × 19 × 2 × 5 × 53 × 17 × 31 × 22 × 3 × 7 × 32 × 59 × 2 × 269 × 541) =
- (32 × 52 × 19 × 293 × 47 × 2812 × 499 × 1.399 × 7.949) / (26 × 33 × 5 × 72 × 13 × 17 × 19 × 31 × 43 × 53 × 59 × 269 × 541)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (32 × 52 × 19 × 293 × 47 × 2812 × 499 × 1.399 × 7.949; 26 × 33 × 5 × 72 × 13 × 17 × 19 × 31 × 43 × 53 × 59 × 269 × 541) = 32 × 5 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (32 × 52 × 19 × 293 × 47 × 2812 × 499 × 1.399 × 7.949) / (26 × 33 × 5 × 72 × 13 × 17 × 19 × 31 × 43 × 53 × 59 × 269 × 541) =
- ((32 × 52 × 19 × 293 × 47 × 2812 × 499 × 1.399 × 7.949) : (32 × 5 × 19)) / ((26 × 33 × 5 × 72 × 13 × 17 × 19 × 31 × 43 × 53 × 59 × 269 × 541) : (32 × 5 × 19)) =
- (32 : 32 × 52 : 5 × 19 : 19 × 293 × 47 × 2812 × 499 × 1.399 × 7.949)/(26 × 33 : 32 × 5 : 5 × 72 × 13 × 17 × 19 : 19 × 31 × 43 × 53 × 59 × 269 × 541) =
- (3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 293 × 47 × 2812 × 499 × 1.399 × 7.949)/(26 × 3(3 - 2) × 1 × 72 × 13 × 17 × 1 × 31 × 43 × 53 × 59 × 269 × 541) =
- (30 × 51 × 1 × 293 × 47 × 2812 × 499 × 1.399 × 7.949)/(26 × 3 × 1 × 72 × 13 × 17 × 1 × 31 × 43 × 53 × 59 × 269 × 541) =
- (1 × 5 × 1 × 293 × 47 × 2812 × 499 × 1.399 × 7.949)/(26 × 3 × 1 × 72 × 13 × 17 × 1 × 31 × 43 × 53 × 59 × 269 × 541) =
- (5 × 293 × 47 × 2812 × 499 × 1.399 × 7.949)/(26 × 3 × 72 × 13 × 17 × 31 × 43 × 53 × 59 × 269 × 541) =
- (5 × 24.389 × 47 × 78.961 × 499 × 1.399 × 7.949)/(64 × 3 × 49 × 13 × 17 × 31 × 43 × 53 × 59 × 269 × 541) =
- 2.511.338.489.820.399.842.935/1.261.238.322.345.298.752
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.511.338.489.820.399.842.935 : 1.261.238.322.345.298.752 = - 1.991 und der Rest = - 212.990.030.910.027.703 ⇒
- 2.511.338.489.820.399.842.935 = - 1.991 × 1.261.238.322.345.298.752 - 212.990.030.910.027.703 ⇒
- 2.511.338.489.820.399.842.935/1.261.238.322.345.298.752 =
( - 1.991 × 1.261.238.322.345.298.752 - 212.990.030.910.027.703)/1.261.238.322.345.298.752 =
( - 1.991 × 1.261.238.322.345.298.752)/1.261.238.322.345.298.752 - 212.990.030.910.027.703/1.261.238.322.345.298.752 =
- 1.991 - 212.990.030.910.027.703/1.261.238.322.345.298.752 =
- 1.991 212.990.030.910.027.703/1.261.238.322.345.298.752
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.991 - 212.990.030.910.027.703/1.261.238.322.345.298.752 =
- 1.991 - 212.990.030.910.027.703 : 1.261.238.322.345.298.752 ≈
- 1.991,168873738719 ≈
- 1.991,17
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.991,168873738719 =
- 1.991,168873738719 × 100/100 =
( - 1.991,168873738719 × 100)/100 =
- 199.116,887373871892/100 ≈
- 199.116,887373871892% ≈
- 199.116,89%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.399/559 × - 843/532 × - 7.949/530 × 2.495/527 × 870/504 × - 893/531 × - 843/538 × 841/541 = - 2.511.338.489.820.399.842.935/1.261.238.322.345.298.752
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.399/559 × - 843/532 × - 7.949/530 × 2.495/527 × 870/504 × - 893/531 × - 843/538 × 841/541 = - 1.991 212.990.030.910.027.703/1.261.238.322.345.298.752
Als Dezimalzahl:
- 1.399/559 × - 843/532 × - 7.949/530 × 2.495/527 × 870/504 × - 893/531 × - 843/538 × 841/541 ≈ - 1.991,17
In Prozent:
- 1.399/559 × - 843/532 × - 7.949/530 × 2.495/527 × 870/504 × - 893/531 × - 843/538 × 841/541 ≈ - 199.116,89%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.