- 1.397/530 × 861/526 × - 7.924/520 × 2.478/541 × 839/532 × 878/547 × - 859/529 × - 851/526 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.397/530 × 861/526 × - 7.924/520 × 2.478/541 × 839/532 × 878/547 × - 859/529 × - 851/526 =
1.397/530 × 861/526 × 7.924/520 × 2.478/541 × 839/532 × 878/547 × 859/529 × 851/526
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.397/530
1.397/530 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.397 = 11 × 127
530 = 2 × 5 × 53
ggT (1.397; 530) = 1
Der Bruch: 861/526
861/526 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
861 = 3 × 7 × 41
526 = 2 × 263
ggT (861; 526) = 1
Der Bruch: 7.924/520
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.924 = 22 × 7 × 283
520 = 23 × 5 × 13
ggT (7.924; 520) = 22 = 4
7.924/520 =
(7.924 : 4)/(520 : 4) =
1.981/130
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.924/520 =
(22 × 7 × 283)/(23 × 5 × 13) =
((22 × 7 × 283) : 22)/((23 × 5 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 283)/(23 : 22 × 5 × 13) =
(2(2 - 2) × 7 × 283)/(2(3 - 2) × 5 × 13) =
(20 × 7 × 283)/(21 × 5 × 13) =
(1 × 7 × 283)/(2 × 5 × 13) =
1.981/130
Der Bruch: 2.478/541
2.478/541 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.478 = 2 × 3 × 7 × 59
541 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.478; 541) = 1
Der Bruch: 839/532
839/532 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
839 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
532 = 22 × 7 × 19
ggT (839; 532) = 1
Der Bruch: 878/547
878/547 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
878 = 2 × 439
547 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (878; 547) = 1
Der Bruch: 859/529
859/529 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
859 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
529 = 232
ggT (859; 529) = 1
Der Bruch: 851/526
851/526 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
851 = 23 × 37
526 = 2 × 263
ggT (851; 526) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
1.397/530 × 861/526 × 7.924/520 × 2.478/541 × 839/532 × 878/547 × 859/529 × 851/526 =
1.397/530 × 861/526 × 1.981/130 × 2.478/541 × 839/532 × 878/547 × 859/529 × 851/526
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
1.397/530 × 861/526 × 1.981/130 × 2.478/541 × 839/532 × 878/547 × 859/529 × 851/526 =
(1.397 × 861 × 1.981 × 2.478 × 839 × 878 × 859 × 851) / (530 × 526 × 130 × 541 × 532 × 547 × 529 × 526) =
(11 × 127 × 3 × 7 × 41 × 7 × 283 × 2 × 3 × 7 × 59 × 839 × 2 × 439 × 859 × 23 × 37) / (2 × 5 × 53 × 2 × 263 × 2 × 5 × 13 × 541 × 22 × 7 × 19 × 547 × 232 × 2 × 263) =
(22 × 32 × 73 × 11 × 23 × 37 × 41 × 59 × 127 × 283 × 439 × 839 × 859) / (26 × 52 × 7 × 13 × 19 × 232 × 53 × 2632 × 541 × 547)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 32 × 73 × 11 × 23 × 37 × 41 × 59 × 127 × 283 × 439 × 839 × 859; 26 × 52 × 7 × 13 × 19 × 232 × 53 × 2632 × 541 × 547) = 22 × 7 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(22 × 32 × 73 × 11 × 23 × 37 × 41 × 59 × 127 × 283 × 439 × 839 × 859) / (26 × 52 × 7 × 13 × 19 × 232 × 53 × 2632 × 541 × 547) =
((22 × 32 × 73 × 11 × 23 × 37 × 41 × 59 × 127 × 283 × 439 × 839 × 859) : (22 × 7 × 23)) / ((26 × 52 × 7 × 13 × 19 × 232 × 53 × 2632 × 541 × 547) : (22 × 7 × 23)) =
(22 : 22 × 32 × 73 : 7 × 11 × 23 : 23 × 37 × 41 × 59 × 127 × 283 × 439 × 839 × 859)/(26 : 22 × 52 × 7 : 7 × 13 × 19 × 232 : 23 × 53 × 2632 × 541 × 547) =
(2(2 - 2) × 32 × 7(3 - 1) × 11 × 1 × 37 × 41 × 59 × 127 × 283 × 439 × 839 × 859)/(2(6 - 2) × 52 × 1 × 13 × 19 × 23(2 - 1) × 53 × 2632 × 541 × 547) =
(20 × 32 × 72 × 11 × 1 × 37 × 41 × 59 × 127 × 283 × 439 × 839 × 859)/(24 × 52 × 1 × 13 × 19 × 231 × 53 × 2632 × 541 × 547) =
(1 × 32 × 72 × 11 × 1 × 37 × 41 × 59 × 127 × 283 × 439 × 839 × 859)/(24 × 52 × 1 × 13 × 19 × 23 × 53 × 2632 × 541 × 547) =
(32 × 72 × 11 × 37 × 41 × 59 × 127 × 283 × 439 × 839 × 859)/(24 × 52 × 13 × 19 × 23 × 53 × 2632 × 541 × 547) =
(9 × 49 × 11 × 37 × 41 × 59 × 127 × 283 × 439 × 839 × 859)/(16 × 25 × 13 × 19 × 23 × 53 × 69.169 × 541 × 547) =
4.937.176.673.588.831.973.147/2.465.225.995.282.663.600
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
4.937.176.673.588.831.973.147 : 2.465.225.995.282.663.600 = 2.002 und der Rest = 1.794.231.032.939.445.947 ⇒
4.937.176.673.588.831.973.147 = 2.002 × 2.465.225.995.282.663.600 + 1.794.231.032.939.445.947 ⇒
4.937.176.673.588.831.973.147/2.465.225.995.282.663.600 =
(2.002 × 2.465.225.995.282.663.600 + 1.794.231.032.939.445.947)/2.465.225.995.282.663.600 =
(2.002 × 2.465.225.995.282.663.600)/2.465.225.995.282.663.600 + 1.794.231.032.939.445.947/2.465.225.995.282.663.600 =
2.002 + 1.794.231.032.939.445.947/2.465.225.995.282.663.600 =
2.002 1.794.231.032.939.445.947/2.465.225.995.282.663.600
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
2.002 + 1.794.231.032.939.445.947/2.465.225.995.282.663.600 =
2.002 + 1.794.231.032.939.445.947 : 2.465.225.995.282.663.600 ≈
2.002,727816044603 ≈
2.002,73
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
2.002,727816044603 =
2.002,727816044603 × 100/100 =
(2.002,727816044603 × 100)/100 =
200.272,781604460313/100 ≈
200.272,781604460313% ≈
200.272,78%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.397/530 × 861/526 × - 7.924/520 × 2.478/541 × 839/532 × 878/547 × - 859/529 × - 851/526 = 4.937.176.673.588.831.973.147/2.465.225.995.282.663.600
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.397/530 × 861/526 × - 7.924/520 × 2.478/541 × 839/532 × 878/547 × - 859/529 × - 851/526 = 2.002 1.794.231.032.939.445.947/2.465.225.995.282.663.600
Als Dezimalzahl:
- 1.397/530 × 861/526 × - 7.924/520 × 2.478/541 × 839/532 × 878/547 × - 859/529 × - 851/526 ≈ 2.002,73
In Prozent:
- 1.397/530 × 861/526 × - 7.924/520 × 2.478/541 × 839/532 × 878/547 × - 859/529 × - 851/526 ≈ 200.272,78%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.