- 1.397/528 × - 836/516 × - 7.922/497 × - 2.466/517 × 844/508 × - 846/528 × 831/514 × 826/532 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.397/528 × - 836/516 × - 7.922/497 × - 2.466/517 × 844/508 × - 846/528 × 831/514 × 826/532 =
- 1.397/528 × 836/516 × 7.922/497 × 2.466/517 × 844/508 × 846/528 × 831/514 × 826/532
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.397/528
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.397 = 11 × 127
528 = 24 × 3 × 11
ggT (1.397; 528) = 11
1.397/528 =
(1.397 : 11)/(528 : 11) =
127/48
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
1.397/528 =
(11 × 127)/(24 × 3 × 11) =
((11 × 127) : 11)/((24 × 3 × 11) : 11) =
(11 : 11 × 127)/(24 × 3 × 11 : 11) =
(1 × 127)/(24 × 3 × 1) =
127/48
Der Bruch: 836/516
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
836 = 22 × 11 × 19
516 = 22 × 3 × 43
ggT (836; 516) = 22 = 4
836/516 =
(836 : 4)/(516 : 4) =
209/129
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
836/516 =
(22 × 11 × 19)/(22 × 3 × 43) =
((22 × 11 × 19) : 22)/((22 × 3 × 43) : 22) =
(22 : 22 × 11 × 19)/(22 : 22 × 3 × 43) =
(2(2 - 2) × 11 × 19)/(2(2 - 2) × 3 × 43) =
(20 × 11 × 19)/(20 × 3 × 43) =
(1 × 11 × 19)/(1 × 3 × 43) =
209/129
Der Bruch: 7.922/497
7.922/497 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.922 = 2 × 17 × 233
497 = 7 × 71
ggT (7.922; 497) = 1
Der Bruch: 2.466/517
2.466/517 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.466 = 2 × 32 × 137
517 = 11 × 47
ggT (2.466; 517) = 1
Der Bruch: 844/508
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
844 = 22 × 211
508 = 22 × 127
ggT (844; 508) = 22 = 4
844/508 =
(844 : 4)/(508 : 4) =
211/127
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
844/508 =
(22 × 211)/(22 × 127) =
((22 × 211) : 22)/((22 × 127) : 22) =
(22 : 22 × 211)/(22 : 22 × 127) =
(2(2 - 2) × 211)/(2(2 - 2) × 127) =
(20 × 211)/(20 × 127) =
(1 × 211)/(1 × 127) =
211/127
Der Bruch: 846/528
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
846 = 2 × 32 × 47
528 = 24 × 3 × 11
ggT (846; 528) = 2 × 3 = 6
846/528 =
(846 : 6)/(528 : 6) =
141/88
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
846/528 =
(2 × 32 × 47)/(24 × 3 × 11) =
((2 × 32 × 47) : (2 × 3))/((24 × 3 × 11) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 47)/(24 : 2 × 3 : 3 × 11) =
(1 × 3(2 - 1) × 47)/(2(4 - 1) × 1 × 11) =
(1 × 31 × 47)/(23 × 1 × 11) =
(1 × 3 × 47)/(23 × 1 × 11) =
141/88
Der Bruch: 831/514
831/514 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
831 = 3 × 277
514 = 2 × 257
ggT (831; 514) = 1
Der Bruch: 826/532
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
826 = 2 × 7 × 59
532 = 22 × 7 × 19
ggT (826; 532) = 2 × 7 = 14
826/532 =
(826 : 14)/(532 : 14) =
59/38
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
826/532 =
(2 × 7 × 59)/(22 × 7 × 19) =
((2 × 7 × 59) : (2 × 7))/((22 × 7 × 19) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 7 : 7 × 59)/(22 : 2 × 7 : 7 × 19) =
(1 × 1 × 59)/(2(2 - 1) × 1 × 19) =
(1 × 1 × 59)/(2 × 1 × 19) =
59/38
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.397/528 × 836/516 × 7.922/497 × 2.466/517 × 844/508 × 846/528 × 831/514 × 826/532 =
- 127/48 × 209/129 × 7.922/497 × 2.466/517 × 211/127 × 141/88 × 831/514 × 59/38
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 127/48 × 211/127 = 211/48
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 127/48 × 209/129 × 7.922/497 × 2.466/517 × 211/127 × 141/88 × 831/514 × 59/38 =
- 211/48 × 209/129 × 7.922/497 × 2.466/517 × 141/88 × 831/514 × 59/38
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die neuen Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 211/48
211/48 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
211 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
48 = 24 × 3
ggT (211; 48) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 211/48 × 209/129 × 7.922/497 × 2.466/517 × 141/88 × 831/514 × 59/38 =
- (211 × 209 × 7.922 × 2.466 × 141 × 831 × 59) / (48 × 129 × 497 × 517 × 88 × 514 × 38) =
- (211 × 11 × 19 × 2 × 17 × 233 × 2 × 32 × 137 × 3 × 47 × 3 × 277 × 59) / (24 × 3 × 3 × 43 × 7 × 71 × 11 × 47 × 23 × 11 × 2 × 257 × 2 × 19) =
- (22 × 34 × 11 × 17 × 19 × 47 × 59 × 137 × 211 × 233 × 277) / (29 × 32 × 7 × 112 × 19 × 43 × 47 × 71 × 257)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 34 × 11 × 17 × 19 × 47 × 59 × 137 × 211 × 233 × 277; 29 × 32 × 7 × 112 × 19 × 43 × 47 × 71 × 257) = 22 × 32 × 11 × 19 × 47
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 34 × 11 × 17 × 19 × 47 × 59 × 137 × 211 × 233 × 277) / (29 × 32 × 7 × 112 × 19 × 43 × 47 × 71 × 257) =
- ((22 × 34 × 11 × 17 × 19 × 47 × 59 × 137 × 211 × 233 × 277) : (22 × 32 × 11 × 19 × 47)) / ((29 × 32 × 7 × 112 × 19 × 43 × 47 × 71 × 257) : (22 × 32 × 11 × 19 × 47)) =
- (22 : 22 × 34 : 32 × 11 : 11 × 17 × 19 : 19 × 47 : 47 × 59 × 137 × 211 × 233 × 277)/(29 : 22 × 32 : 32 × 7 × 112 : 11 × 19 : 19 × 43 × 47 : 47 × 71 × 257) =
- (2(2 - 2) × 3(4 - 2) × 1 × 17 × 1 × 1 × 59 × 137 × 211 × 233 × 277)/(2(9 - 2) × 3(2 - 2) × 7 × 11(2 - 1) × 1 × 43 × 1 × 71 × 257) =
- (20 × 32 × 1 × 17 × 1 × 1 × 59 × 137 × 211 × 233 × 277)/(27 × 30 × 7 × 11 × 1 × 43 × 1 × 71 × 257) =
- (1 × 32 × 1 × 17 × 1 × 1 × 59 × 137 × 211 × 233 × 277)/(27 × 1 × 7 × 11 × 1 × 43 × 1 × 71 × 257) =
- (32 × 17 × 59 × 137 × 211 × 233 × 277)/(27 × 7 × 11 × 43 × 71 × 257) =
- (9 × 17 × 59 × 137 × 211 × 233 × 277)/(128 × 7 × 11 × 43 × 71 × 257) =
- 16.841.553.723.549/7.733.224.576
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 16.841.553.723.549 : 7.733.224.576 = - 2.177 und der Rest = - 6.323.821.597 ⇒
- 16.841.553.723.549 = - 2.177 × 7.733.224.576 - 6.323.821.597 ⇒
- 16.841.553.723.549/7.733.224.576 =
( - 2.177 × 7.733.224.576 - 6.323.821.597)/7.733.224.576 =
( - 2.177 × 7.733.224.576)/7.733.224.576 - 6.323.821.597/7.733.224.576 =
- 2.177 - 6.323.821.597/7.733.224.576 =
- 2.177 6.323.821.597/7.733.224.576
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.177 - 6.323.821.597/7.733.224.576 =
- 2.177 - 6.323.821.597 : 7.733.224.576 ≈
- 2.177,81774705168 ≈
- 2.177,82
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.177,81774705168 =
- 2.177,81774705168 × 100/100 =
( - 2.177,81774705168 × 100)/100 =
- 217.781,774705167957/100 =
- 217.781,774705167957% ≈
- 217.781,77%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.397/528 × - 836/516 × - 7.922/497 × - 2.466/517 × 844/508 × - 846/528 × 831/514 × 826/532 = - 16.841.553.723.549/7.733.224.576
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.397/528 × - 836/516 × - 7.922/497 × - 2.466/517 × 844/508 × - 846/528 × 831/514 × 826/532 = - 2.177 6.323.821.597/7.733.224.576
Als Dezimalzahl:
- 1.397/528 × - 836/516 × - 7.922/497 × - 2.466/517 × 844/508 × - 846/528 × 831/514 × 826/532 ≈ - 2.177,82
In Prozent:
- 1.397/528 × - 836/516 × - 7.922/497 × - 2.466/517 × 844/508 × - 846/528 × 831/514 × 826/532 ≈ - 217.781,77%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.