- 1.397/522 × - 856/541 × 7.927/530 × - 2.484/524 × 874/487 × 860/525 × - 840/539 × - 841/534 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.397/522 × - 856/541 × 7.927/530 × - 2.484/524 × 874/487 × 860/525 × - 840/539 × - 841/534 =
- 1.397/522 × 856/541 × 7.927/530 × 2.484/524 × 874/487 × 860/525 × 840/539 × 841/534
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.397/522
1.397/522 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.397 = 11 × 127
522 = 2 × 32 × 29
ggT (1.397; 522) = 1
Der Bruch: 856/541
856/541 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
856 = 23 × 107
541 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (856; 541) = 1
Der Bruch: 7.927/530
7.927/530 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.927 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
530 = 2 × 5 × 53
ggT (7.927; 530) = 1
Der Bruch: 2.484/524
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.484 = 22 × 33 × 23
524 = 22 × 131
ggT (2.484; 524) = 22 = 4
2.484/524 =
(2.484 : 4)/(524 : 4) =
621/131
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.484/524 =
(22 × 33 × 23)/(22 × 131) =
((22 × 33 × 23) : 22)/((22 × 131) : 22) =
(22 : 22 × 33 × 23)/(22 : 22 × 131) =
(2(2 - 2) × 33 × 23)/(2(2 - 2) × 131) =
(20 × 33 × 23)/(20 × 131) =
(1 × 33 × 23)/(1 × 131) =
621/131
Der Bruch: 874/487
874/487 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
874 = 2 × 19 × 23
487 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (874; 487) = 1
Der Bruch: 860/525
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
860 = 22 × 5 × 43
525 = 3 × 52 × 7
ggT (860; 525) = 5
860/525 =
(860 : 5)/(525 : 5) =
172/105
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
860/525 =
(22 × 5 × 43)/(3 × 52 × 7) =
((22 × 5 × 43) : 5)/((3 × 52 × 7) : 5) =
(22 × 5 : 5 × 43)/(3 × 52 : 5 × 7) =
(22 × 1 × 43)/(3 × 5(2 - 1) × 7) =
(22 × 1 × 43)/(3 × 51 × 7) =
(22 × 1 × 43)/(3 × 5 × 7) =
172/105
Der Bruch: 840/539
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
840 = 23 × 3 × 5 × 7
539 = 72 × 11
ggT (840; 539) = 7
840/539 =
(840 : 7)/(539 : 7) =
120/77
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
840/539 =
(23 × 3 × 5 × 7)/(72 × 11) =
((23 × 3 × 5 × 7) : 7)/((72 × 11) : 7) =
(23 × 3 × 5 × 7 : 7)/(72 : 7 × 11) =
(23 × 3 × 5 × 1)/(7(2 - 1) × 11) =
(23 × 3 × 5 × 1)/(71 × 11) =
(23 × 3 × 5 × 1)/(7 × 11) =
120/77
Der Bruch: 841/534
841/534 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
841 = 292
534 = 2 × 3 × 89
ggT (841; 534) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.397/522 × 856/541 × 7.927/530 × 2.484/524 × 874/487 × 860/525 × 840/539 × 841/534 =
- 1.397/522 × 856/541 × 7.927/530 × 621/131 × 874/487 × 172/105 × 120/77 × 841/534
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.397/522 × 856/541 × 7.927/530 × 621/131 × 874/487 × 172/105 × 120/77 × 841/534 =
- (1.397 × 856 × 7.927 × 621 × 874 × 172 × 120 × 841) / (522 × 541 × 530 × 131 × 487 × 105 × 77 × 534) =
- (11 × 127 × 23 × 107 × 7.927 × 33 × 23 × 2 × 19 × 23 × 22 × 43 × 23 × 3 × 5 × 292) / (2 × 32 × 29 × 541 × 2 × 5 × 53 × 131 × 487 × 3 × 5 × 7 × 7 × 11 × 2 × 3 × 89) =
- (29 × 34 × 5 × 11 × 19 × 232 × 292 × 43 × 107 × 127 × 7.927) / (23 × 34 × 52 × 72 × 11 × 29 × 53 × 89 × 131 × 487 × 541)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 34 × 5 × 11 × 19 × 232 × 292 × 43 × 107 × 127 × 7.927; 23 × 34 × 52 × 72 × 11 × 29 × 53 × 89 × 131 × 487 × 541) = 23 × 34 × 5 × 11 × 29
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (29 × 34 × 5 × 11 × 19 × 232 × 292 × 43 × 107 × 127 × 7.927) / (23 × 34 × 52 × 72 × 11 × 29 × 53 × 89 × 131 × 487 × 541) =
- ((29 × 34 × 5 × 11 × 19 × 232 × 292 × 43 × 107 × 127 × 7.927) : (23 × 34 × 5 × 11 × 29)) / ((23 × 34 × 52 × 72 × 11 × 29 × 53 × 89 × 131 × 487 × 541) : (23 × 34 × 5 × 11 × 29)) =
- (29 : 23 × 34 : 34 × 5 : 5 × 11 : 11 × 19 × 232 × 292 : 29 × 43 × 107 × 127 × 7.927)/(23 : 23 × 34 : 34 × 52 : 5 × 72 × 11 : 11 × 29 : 29 × 53 × 89 × 131 × 487 × 541) =
- (2(9 - 3) × 3(4 - 4) × 1 × 1 × 19 × 232 × 29(2 - 1) × 43 × 107 × 127 × 7.927)/(2(3 - 3) × 3(4 - 4) × 5(2 - 1) × 72 × 1 × 1 × 53 × 89 × 131 × 487 × 541) =
- (26 × 30 × 1 × 1 × 19 × 232 × 291 × 43 × 107 × 127 × 7.927)/(20 × 30 × 5 × 72 × 1 × 1 × 53 × 89 × 131 × 487 × 541) =
- (26 × 1 × 1 × 1 × 19 × 232 × 29 × 43 × 107 × 127 × 7.927)/(1 × 1 × 5 × 72 × 1 × 1 × 53 × 89 × 131 × 487 × 541) =
- (26 × 19 × 232 × 29 × 43 × 107 × 127 × 7.927)/(5 × 72 × 53 × 89 × 131 × 487 × 541) =
- (64 × 19 × 529 × 29 × 43 × 107 × 127 × 7.927)/(5 × 49 × 53 × 89 × 131 × 487 × 541) =
- 86.407.622.812.210.624/39.886.826.362.705
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 86.407.622.812.210.624 : 39.886.826.362.705 = - 2.166 und der Rest = - 12.756.910.591.594 ⇒
- 86.407.622.812.210.624 = - 2.166 × 39.886.826.362.705 - 12.756.910.591.594 ⇒
- 86.407.622.812.210.624/39.886.826.362.705 =
( - 2.166 × 39.886.826.362.705 - 12.756.910.591.594)/39.886.826.362.705 =
( - 2.166 × 39.886.826.362.705)/39.886.826.362.705 - 12.756.910.591.594/39.886.826.362.705 =
- 2.166 - 12.756.910.591.594/39.886.826.362.705 =
- 2.166 12.756.910.591.594/39.886.826.362.705
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.166 - 12.756.910.591.594/39.886.826.362.705 =
- 2.166 - 12.756.910.591.594 : 39.886.826.362.705 ≈
- 2.166,319827666297 ≈
- 2.166,32
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.166,319827666297 =
- 2.166,319827666297 × 100/100 =
( - 2.166,319827666297 × 100)/100 =
- 216.631,982766629741/100 ≈
- 216.631,982766629741% ≈
- 216.631,98%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.397/522 × - 856/541 × 7.927/530 × - 2.484/524 × 874/487 × 860/525 × - 840/539 × - 841/534 = - 86.407.622.812.210.624/39.886.826.362.705
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.397/522 × - 856/541 × 7.927/530 × - 2.484/524 × 874/487 × 860/525 × - 840/539 × - 841/534 = - 2.166 12.756.910.591.594/39.886.826.362.705
Als Dezimalzahl:
- 1.397/522 × - 856/541 × 7.927/530 × - 2.484/524 × 874/487 × 860/525 × - 840/539 × - 841/534 ≈ - 2.166,32
In Prozent:
- 1.397/522 × - 856/541 × 7.927/530 × - 2.484/524 × 874/487 × 860/525 × - 840/539 × - 841/534 ≈ - 216.631,98%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.