- 1.396/576 × - 866/537 × - 7.919/509 × - 2.473/528 × 870/500 × - 869/572 × 853/551 × 847/541 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.396/576 × - 866/537 × - 7.919/509 × - 2.473/528 × 870/500 × - 869/572 × 853/551 × 847/541 =
- 1.396/576 × 866/537 × 7.919/509 × 2.473/528 × 870/500 × 869/572 × 853/551 × 847/541
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.396/576
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.396 = 22 × 349
576 = 26 × 32
ggT (1.396; 576) = 22 = 4
1.396/576 =
(1.396 : 4)/(576 : 4) =
349/144
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
1.396/576 =
(22 × 349)/(26 × 32) =
((22 × 349) : 22)/((26 × 32) : 22) =
(22 : 22 × 349)/(26 : 22 × 32) =
(2(2 - 2) × 349)/(2(6 - 2) × 32) =
(20 × 349)/(24 × 32) =
(1 × 349)/(24 × 32) =
349/144
Der Bruch: 866/537
866/537 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
866 = 2 × 433
537 = 3 × 179
ggT (866; 537) = 1
Der Bruch: 7.919/509
7.919/509 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.919 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
509 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.919; 509) = 1
Der Bruch: 2.473/528
2.473/528 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.473 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
528 = 24 × 3 × 11
ggT (2.473; 528) = 1
Der Bruch: 870/500
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
870 = 2 × 3 × 5 × 29
500 = 22 × 53
ggT (870; 500) = 2 × 5 = 10
870/500 =
(870 : 10)/(500 : 10) =
87/50
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
870/500 =
(2 × 3 × 5 × 29)/(22 × 53) =
((2 × 3 × 5 × 29) : (2 × 5))/((22 × 53) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 29)/(22 : 2 × 53 : 5) =
(1 × 3 × 1 × 29)/(2(2 - 1) × 5(3 - 1)) =
(1 × 3 × 1 × 29)/(2 × 52) =
87/50
Der Bruch: 869/572
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
869 = 11 × 79
572 = 22 × 11 × 13
ggT (869; 572) = 11
869/572 =
(869 : 11)/(572 : 11) =
79/52
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
869/572 =
(11 × 79)/(22 × 11 × 13) =
((11 × 79) : 11)/((22 × 11 × 13) : 11) =
(11 : 11 × 79)/(22 × 11 : 11 × 13) =
(1 × 79)/(22 × 1 × 13) =
79/52
Der Bruch: 853/551
853/551 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
853 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
551 = 19 × 29
ggT (853; 551) = 1
Der Bruch: 847/541
847/541 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
847 = 7 × 112
541 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (847; 541) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.396/576 × 866/537 × 7.919/509 × 2.473/528 × 870/500 × 869/572 × 853/551 × 847/541 =
- 349/144 × 866/537 × 7.919/509 × 2.473/528 × 87/50 × 79/52 × 853/551 × 847/541
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 349/144 × 866/537 × 7.919/509 × 2.473/528 × 87/50 × 79/52 × 853/551 × 847/541 =
- (349 × 866 × 7.919 × 2.473 × 87 × 79 × 853 × 847) / (144 × 537 × 509 × 528 × 50 × 52 × 551 × 541) =
- (349 × 2 × 433 × 7.919 × 2.473 × 3 × 29 × 79 × 853 × 7 × 112) / (24 × 32 × 3 × 179 × 509 × 24 × 3 × 11 × 2 × 52 × 22 × 13 × 19 × 29 × 541) =
- (2 × 3 × 7 × 112 × 29 × 79 × 349 × 433 × 853 × 2.473 × 7.919) / (211 × 34 × 52 × 11 × 13 × 19 × 29 × 179 × 509 × 541)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 3 × 7 × 112 × 29 × 79 × 349 × 433 × 853 × 2.473 × 7.919; 211 × 34 × 52 × 11 × 13 × 19 × 29 × 179 × 509 × 541) = 2 × 3 × 11 × 29
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 3 × 7 × 112 × 29 × 79 × 349 × 433 × 853 × 2.473 × 7.919) / (211 × 34 × 52 × 11 × 13 × 19 × 29 × 179 × 509 × 541) =
- ((2 × 3 × 7 × 112 × 29 × 79 × 349 × 433 × 853 × 2.473 × 7.919) : (2 × 3 × 11 × 29)) / ((211 × 34 × 52 × 11 × 13 × 19 × 29 × 179 × 509 × 541) : (2 × 3 × 11 × 29)) =
- (2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 112 : 11 × 29 : 29 × 79 × 349 × 433 × 853 × 2.473 × 7.919)/(211 : 2 × 34 : 3 × 52 × 11 : 11 × 13 × 19 × 29 : 29 × 179 × 509 × 541) =
- (1 × 1 × 7 × 11(2 - 1) × 1 × 79 × 349 × 433 × 853 × 2.473 × 7.919)/(2(11 - 1) × 3(4 - 1) × 52 × 1 × 13 × 19 × 1 × 179 × 509 × 541) =
- (1 × 1 × 7 × 111 × 1 × 79 × 349 × 433 × 853 × 2.473 × 7.919)/(210 × 33 × 52 × 1 × 13 × 19 × 1 × 179 × 509 × 541) =
- (1 × 1 × 7 × 11 × 1 × 79 × 349 × 433 × 853 × 2.473 × 7.919)/(210 × 33 × 52 × 1 × 13 × 19 × 1 × 179 × 509 × 541) =
- (7 × 11 × 79 × 349 × 433 × 853 × 2.473 × 7.919)/(210 × 33 × 52 × 13 × 19 × 179 × 509 × 541) =
- (7 × 11 × 79 × 349 × 433 × 853 × 2.473 × 7.919)/(1.024 × 27 × 25 × 13 × 19 × 179 × 509 × 541) =
- 15.355.877.194.224.926.821/8.415.283.689.446.400
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 15.355.877.194.224.926.821 : 8.415.283.689.446.400 = - 1.824 und der Rest = - 6.399.744.674.693.221 ⇒
- 15.355.877.194.224.926.821 = - 1.824 × 8.415.283.689.446.400 - 6.399.744.674.693.221 ⇒
- 15.355.877.194.224.926.821/8.415.283.689.446.400 =
( - 1.824 × 8.415.283.689.446.400 - 6.399.744.674.693.221)/8.415.283.689.446.400 =
( - 1.824 × 8.415.283.689.446.400)/8.415.283.689.446.400 - 6.399.744.674.693.221/8.415.283.689.446.400 =
- 1.824 - 6.399.744.674.693.221/8.415.283.689.446.400 =
- 1.824 6.399.744.674.693.221/8.415.283.689.446.400
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.824 - 6.399.744.674.693.221/8.415.283.689.446.400 =
- 1.824 - 6.399.744.674.693.221 : 8.415.283.689.446.400 ≈
- 1.824,760490663282 ≈
- 1.824,76
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.824,760490663282 =
- 1.824,760490663282 × 100/100 =
( - 1.824,760490663282 × 100)/100 =
- 182.476,049066328199/100 ≈
- 182.476,049066328199% ≈
- 182.476,05%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.396/576 × - 866/537 × - 7.919/509 × - 2.473/528 × 870/500 × - 869/572 × 853/551 × 847/541 = - 15.355.877.194.224.926.821/8.415.283.689.446.400
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.396/576 × - 866/537 × - 7.919/509 × - 2.473/528 × 870/500 × - 869/572 × 853/551 × 847/541 = - 1.824 6.399.744.674.693.221/8.415.283.689.446.400
Als Dezimalzahl:
- 1.396/576 × - 866/537 × - 7.919/509 × - 2.473/528 × 870/500 × - 869/572 × 853/551 × 847/541 ≈ - 1.824,76
In Prozent:
- 1.396/576 × - 866/537 × - 7.919/509 × - 2.473/528 × 870/500 × - 869/572 × 853/551 × 847/541 ≈ - 182.476,05%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.