- 1.396/559 × 835/533 × - 7.946/532 × - 2.491/525 × - 865/503 × - 896/524 × 840/537 × 846/537 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.396/559 × 835/533 × - 7.946/532 × - 2.491/525 × - 865/503 × - 896/524 × 840/537 × 846/537 =
- 1.396/559 × 835/533 × 7.946/532 × 2.491/525 × 865/503 × 896/524 × 840/537 × 846/537
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.396/559
1.396/559 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.396 = 22 × 349
559 = 13 × 43
ggT (1.396; 559) = 1
Der Bruch: 835/533
835/533 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
835 = 5 × 167
533 = 13 × 41
ggT (835; 533) = 1
Der Bruch: 7.946/532
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.946 = 2 × 29 × 137
532 = 22 × 7 × 19
ggT (7.946; 532) = 2
7.946/532 =
(7.946 : 2)/(532 : 2) =
3.973/266
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.946/532 =
(2 × 29 × 137)/(22 × 7 × 19) =
((2 × 29 × 137) : 2)/((22 × 7 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 29 × 137)/(22 : 2 × 7 × 19) =
(1 × 29 × 137)/(2(2 - 1) × 7 × 19) =
(1 × 29 × 137)/(21 × 7 × 19) =
(1 × 29 × 137)/(2 × 7 × 19) =
3.973/266
Der Bruch: 2.491/525
2.491/525 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.491 = 47 × 53
525 = 3 × 52 × 7
ggT (2.491; 525) = 1
Der Bruch: 865/503
865/503 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
865 = 5 × 173
503 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (865; 503) = 1
Der Bruch: 896/524
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
896 = 27 × 7
524 = 22 × 131
ggT (896; 524) = 22 = 4
896/524 =
(896 : 4)/(524 : 4) =
224/131
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
896/524 =
(27 × 7)/(22 × 131) =
((27 × 7) : 22)/((22 × 131) : 22) =
(27 : 22 × 7)/(22 : 22 × 131) =
(2(7 - 2) × 7)/(2(2 - 2) × 131) =
(25 × 7)/(20 × 131) =
(25 × 7)/(1 × 131) =
224/131
Der Bruch: 840/537
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
840 = 23 × 3 × 5 × 7
537 = 3 × 179
ggT (840; 537) = 3
840/537 =
(840 : 3)/(537 : 3) =
280/179
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
840/537 =
(23 × 3 × 5 × 7)/(3 × 179) =
((23 × 3 × 5 × 7) : 3)/((3 × 179) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 5 × 7)/(3 : 3 × 179) =
(23 × 1 × 5 × 7)/(1 × 179) =
280/179
Der Bruch: 846/537
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
846 = 2 × 32 × 47
537 = 3 × 179
ggT (846; 537) = 3
846/537 =
(846 : 3)/(537 : 3) =
282/179
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
846/537 =
(2 × 32 × 47)/(3 × 179) =
((2 × 32 × 47) : 3)/((3 × 179) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 47)/(3 : 3 × 179) =
(2 × 3(2 - 1) × 47)/(1 × 179) =
(2 × 31 × 47)/(1 × 179) =
(2 × 3 × 47)/(1 × 179) =
282/179
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.396/559 × 835/533 × 7.946/532 × 2.491/525 × 865/503 × 896/524 × 840/537 × 846/537 =
- 1.396/559 × 835/533 × 3.973/266 × 2.491/525 × 865/503 × 224/131 × 280/179 × 282/179
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.396/559 × 835/533 × 3.973/266 × 2.491/525 × 865/503 × 224/131 × 280/179 × 282/179 =
- (1.396 × 835 × 3.973 × 2.491 × 865 × 224 × 280 × 282) / (559 × 533 × 266 × 525 × 503 × 131 × 179 × 179) =
- (22 × 349 × 5 × 167 × 29 × 137 × 47 × 53 × 5 × 173 × 25 × 7 × 23 × 5 × 7 × 2 × 3 × 47) / (13 × 43 × 13 × 41 × 2 × 7 × 19 × 3 × 52 × 7 × 503 × 131 × 179 × 179) =
- (211 × 3 × 53 × 72 × 29 × 472 × 53 × 137 × 167 × 173 × 349) / (2 × 3 × 52 × 72 × 132 × 19 × 41 × 43 × 131 × 1792 × 503)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (211 × 3 × 53 × 72 × 29 × 472 × 53 × 137 × 167 × 173 × 349; 2 × 3 × 52 × 72 × 132 × 19 × 41 × 43 × 131 × 1792 × 503) = 2 × 3 × 52 × 72
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (211 × 3 × 53 × 72 × 29 × 472 × 53 × 137 × 167 × 173 × 349) / (2 × 3 × 52 × 72 × 132 × 19 × 41 × 43 × 131 × 1792 × 503) =
- ((211 × 3 × 53 × 72 × 29 × 472 × 53 × 137 × 167 × 173 × 349) : (2 × 3 × 52 × 72)) / ((2 × 3 × 52 × 72 × 132 × 19 × 41 × 43 × 131 × 1792 × 503) : (2 × 3 × 52 × 72)) =
- (211 : 2 × 3 : 3 × 53 : 52 × 72 : 72 × 29 × 472 × 53 × 137 × 167 × 173 × 349)/(2 : 2 × 3 : 3 × 52 : 52 × 72 : 72 × 132 × 19 × 41 × 43 × 131 × 1792 × 503) =
- (2(11 - 1) × 1 × 5(3 - 2) × 7(2 - 2) × 29 × 472 × 53 × 137 × 167 × 173 × 349)/(1 × 1 × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 132 × 19 × 41 × 43 × 131 × 1792 × 503) =
- (210 × 1 × 51 × 70 × 29 × 472 × 53 × 137 × 167 × 173 × 349)/(1 × 1 × 50 × 70 × 132 × 19 × 41 × 43 × 131 × 1792 × 503) =
- (210 × 1 × 5 × 1 × 29 × 472 × 53 × 137 × 167 × 173 × 349)/(1 × 1 × 1 × 1 × 132 × 19 × 41 × 43 × 131 × 1792 × 503) =
- (210 × 5 × 29 × 472 × 53 × 137 × 167 × 173 × 349)/(132 × 19 × 41 × 43 × 131 × 1792 × 503) =
- (1.024 × 5 × 29 × 2.209 × 53 × 137 × 167 × 173 × 349)/(169 × 19 × 41 × 43 × 131 × 32.041 × 503) =
- 24.013.093.547.106.503.680/11.951.927.788.249.709
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 24.013.093.547.106.503.680 : 11.951.927.788.249.709 = - 2.009 und der Rest = - 1.670.620.512.838.299 ⇒
- 24.013.093.547.106.503.680 = - 2.009 × 11.951.927.788.249.709 - 1.670.620.512.838.299 ⇒
- 24.013.093.547.106.503.680/11.951.927.788.249.709 =
( - 2.009 × 11.951.927.788.249.709 - 1.670.620.512.838.299)/11.951.927.788.249.709 =
( - 2.009 × 11.951.927.788.249.709)/11.951.927.788.249.709 - 1.670.620.512.838.299/11.951.927.788.249.709 =
- 2.009 - 1.670.620.512.838.299/11.951.927.788.249.709 =
- 2.009 1.670.620.512.838.299/11.951.927.788.249.709
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.009 - 1.670.620.512.838.299/11.951.927.788.249.709 =
- 2.009 - 1.670.620.512.838.299 : 11.951.927.788.249.709 ≈
- 2.009,139778330528 ≈
- 2.009,14
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.009,139778330528 =
- 2.009,139778330528 × 100/100 =
( - 2.009,139778330528 × 100)/100 =
- 200.913,977833052846/100 ≈
- 200.913,977833052846% ≈
- 200.913,98%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.396/559 × 835/533 × - 7.946/532 × - 2.491/525 × - 865/503 × - 896/524 × 840/537 × 846/537 = - 24.013.093.547.106.503.680/11.951.927.788.249.709
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.396/559 × 835/533 × - 7.946/532 × - 2.491/525 × - 865/503 × - 896/524 × 840/537 × 846/537 = - 2.009 1.670.620.512.838.299/11.951.927.788.249.709
Als Dezimalzahl:
- 1.396/559 × 835/533 × - 7.946/532 × - 2.491/525 × - 865/503 × - 896/524 × 840/537 × 846/537 ≈ - 2.009,14
In Prozent:
- 1.396/559 × 835/533 × - 7.946/532 × - 2.491/525 × - 865/503 × - 896/524 × 840/537 × 846/537 ≈ - 200.913,98%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.