- 1.396/554 × 833/526 × 7.940/528 × - 2.488/524 × - 865/503 × 898/525 × 842/543 × 843/535 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.396/554 × 833/526 × 7.940/528 × - 2.488/524 × - 865/503 × 898/525 × 842/543 × 843/535 =
- 1.396/554 × 833/526 × 7.940/528 × 2.488/524 × 865/503 × 898/525 × 842/543 × 843/535
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.396/554
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.396 = 22 × 349
554 = 2 × 277
ggT (1.396; 554) = 2
1.396/554 =
(1.396 : 2)/(554 : 2) =
698/277
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
1.396/554 =
(22 × 349)/(2 × 277) =
((22 × 349) : 2)/((2 × 277) : 2) =
(22 : 2 × 349)/(2 : 2 × 277) =
(2(2 - 1) × 349)/(1 × 277) =
(21 × 349)/(1 × 277) =
(2 × 349)/(1 × 277) =
698/277
Der Bruch: 833/526
833/526 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
833 = 72 × 17
526 = 2 × 263
ggT (833; 526) = 1
Der Bruch: 7.940/528
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.940 = 22 × 5 × 397
528 = 24 × 3 × 11
ggT (7.940; 528) = 22 = 4
7.940/528 =
(7.940 : 4)/(528 : 4) =
1.985/132
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.940/528 =
(22 × 5 × 397)/(24 × 3 × 11) =
((22 × 5 × 397) : 22)/((24 × 3 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 397)/(24 : 22 × 3 × 11) =
(2(2 - 2) × 5 × 397)/(2(4 - 2) × 3 × 11) =
(20 × 5 × 397)/(22 × 3 × 11) =
(1 × 5 × 397)/(22 × 3 × 11) =
1.985/132
Der Bruch: 2.488/524
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.488 = 23 × 311
524 = 22 × 131
ggT (2.488; 524) = 22 = 4
2.488/524 =
(2.488 : 4)/(524 : 4) =
622/131
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.488/524 =
(23 × 311)/(22 × 131) =
((23 × 311) : 22)/((22 × 131) : 22) =
(23 : 22 × 311)/(22 : 22 × 131) =
(2(3 - 2) × 311)/(2(2 - 2) × 131) =
(21 × 311)/(20 × 131) =
(2 × 311)/(1 × 131) =
622/131
Der Bruch: 865/503
865/503 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
865 = 5 × 173
503 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (865; 503) = 1
Der Bruch: 898/525
898/525 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
898 = 2 × 449
525 = 3 × 52 × 7
ggT (898; 525) = 1
Der Bruch: 842/543
842/543 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
842 = 2 × 421
543 = 3 × 181
ggT (842; 543) = 1
Der Bruch: 843/535
843/535 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
843 = 3 × 281
535 = 5 × 107
ggT (843; 535) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.396/554 × 833/526 × 7.940/528 × 2.488/524 × 865/503 × 898/525 × 842/543 × 843/535 =
- 698/277 × 833/526 × 1.985/132 × 622/131 × 865/503 × 898/525 × 842/543 × 843/535
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 698/277 × 833/526 × 1.985/132 × 622/131 × 865/503 × 898/525 × 842/543 × 843/535 =
- (698 × 833 × 1.985 × 622 × 865 × 898 × 842 × 843) / (277 × 526 × 132 × 131 × 503 × 525 × 543 × 535) =
- (2 × 349 × 72 × 17 × 5 × 397 × 2 × 311 × 5 × 173 × 2 × 449 × 2 × 421 × 3 × 281) / (277 × 2 × 263 × 22 × 3 × 11 × 131 × 503 × 3 × 52 × 7 × 3 × 181 × 5 × 107) =
- (24 × 3 × 52 × 72 × 17 × 173 × 281 × 311 × 349 × 397 × 421 × 449) / (23 × 33 × 53 × 7 × 11 × 107 × 131 × 181 × 263 × 277 × 503)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 3 × 52 × 72 × 17 × 173 × 281 × 311 × 349 × 397 × 421 × 449; 23 × 33 × 53 × 7 × 11 × 107 × 131 × 181 × 263 × 277 × 503) = 23 × 3 × 52 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 3 × 52 × 72 × 17 × 173 × 281 × 311 × 349 × 397 × 421 × 449) / (23 × 33 × 53 × 7 × 11 × 107 × 131 × 181 × 263 × 277 × 503) =
- ((24 × 3 × 52 × 72 × 17 × 173 × 281 × 311 × 349 × 397 × 421 × 449) : (23 × 3 × 52 × 7)) / ((23 × 33 × 53 × 7 × 11 × 107 × 131 × 181 × 263 × 277 × 503) : (23 × 3 × 52 × 7)) =
- (24 : 23 × 3 : 3 × 52 : 52 × 72 : 7 × 17 × 173 × 281 × 311 × 349 × 397 × 421 × 449)/(23 : 23 × 33 : 3 × 53 : 52 × 7 : 7 × 11 × 107 × 131 × 181 × 263 × 277 × 503) =
- (2(4 - 3) × 1 × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 17 × 173 × 281 × 311 × 349 × 397 × 421 × 449)/(2(3 - 3) × 3(3 - 1) × 5(3 - 2) × 1 × 11 × 107 × 131 × 181 × 263 × 277 × 503) =
- (21 × 1 × 50 × 71 × 17 × 173 × 281 × 311 × 349 × 397 × 421 × 449)/(20 × 32 × 5 × 1 × 11 × 107 × 131 × 181 × 263 × 277 × 503) =
- (2 × 1 × 1 × 7 × 17 × 173 × 281 × 311 × 349 × 397 × 421 × 449)/(1 × 32 × 5 × 1 × 11 × 107 × 131 × 181 × 263 × 277 × 503) =
- (2 × 7 × 17 × 173 × 281 × 311 × 349 × 397 × 421 × 449)/(32 × 5 × 11 × 107 × 131 × 181 × 263 × 277 × 503) =
- (2 × 7 × 17 × 173 × 281 × 311 × 349 × 397 × 421 × 449)/(9 × 5 × 11 × 107 × 131 × 181 × 263 × 277 × 503) =
- 94.239.753.110.407.960.258/46.019.548.106.275.095
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 94.239.753.110.407.960.258 : 46.019.548.106.275.095 = - 2.047 und der Rest = - 37.738.136.862.840.793 ⇒
- 94.239.753.110.407.960.258 = - 2.047 × 46.019.548.106.275.095 - 37.738.136.862.840.793 ⇒
- 94.239.753.110.407.960.258/46.019.548.106.275.095 =
( - 2.047 × 46.019.548.106.275.095 - 37.738.136.862.840.793)/46.019.548.106.275.095 =
( - 2.047 × 46.019.548.106.275.095)/46.019.548.106.275.095 - 37.738.136.862.840.793/46.019.548.106.275.095 =
- 2.047 - 37.738.136.862.840.793/46.019.548.106.275.095 =
- 2.047 37.738.136.862.840.793/46.019.548.106.275.095
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.047 - 37.738.136.862.840.793/46.019.548.106.275.095 =
- 2.047 - 37.738.136.862.840.793 : 46.019.548.106.275.095 ≈
- 2.047,820045793924 ≈
- 2.047,82
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.047,820045793924 =
- 2.047,820045793924 × 100/100 =
( - 2.047,820045793924 × 100)/100 =
- 204.782,004579392415/100 ≈
- 204.782,004579392415% ≈
- 204.782%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.396/554 × 833/526 × 7.940/528 × - 2.488/524 × - 865/503 × 898/525 × 842/543 × 843/535 = - 94.239.753.110.407.960.258/46.019.548.106.275.095
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.396/554 × 833/526 × 7.940/528 × - 2.488/524 × - 865/503 × 898/525 × 842/543 × 843/535 = - 2.047 37.738.136.862.840.793/46.019.548.106.275.095
Als Dezimalzahl:
- 1.396/554 × 833/526 × 7.940/528 × - 2.488/524 × - 865/503 × 898/525 × 842/543 × 843/535 ≈ - 2.047,82
In Prozent:
- 1.396/554 × 833/526 × 7.940/528 × - 2.488/524 × - 865/503 × 898/525 × 842/543 × 843/535 ≈ - 204.782%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.