- 1.394/517 × 839/529 × 7.916/521 × 2.471/525 × 873/479 × 854/524 × 841/538 × 832/517 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.394/517
1.394/517 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.394 = 2 × 17 × 41
517 = 11 × 47
ggT (1.394; 517) = 1
Der Bruch: 839/529
839/529 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
839 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
529 = 232
ggT (839; 529) = 1
Der Bruch: 7.916/521
7.916/521 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.916 = 22 × 1.979
521 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.916; 521) = 1
Der Bruch: 2.471/525
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.471 = 7 × 353
525 = 3 × 52 × 7
ggT (2.471; 525) = 7
2.471/525 =
(2.471 : 7)/(525 : 7) =
353/75
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.471/525 =
(7 × 353)/(3 × 52 × 7) =
((7 × 353) : 7)/((3 × 52 × 7) : 7) =
(7 : 7 × 353)/(3 × 52 × 7 : 7) =
(1 × 353)/(3 × 52 × 1) =
353/75
Der Bruch: 873/479
873/479 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
873 = 32 × 97
479 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (873; 479) = 1
Der Bruch: 854/524
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
854 = 2 × 7 × 61
524 = 22 × 131
ggT (854; 524) = 2
854/524 =
(854 : 2)/(524 : 2) =
427/262
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
854/524 =
(2 × 7 × 61)/(22 × 131) =
((2 × 7 × 61) : 2)/((22 × 131) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 61)/(22 : 2 × 131) =
(1 × 7 × 61)/(2(2 - 1) × 131) =
(1 × 7 × 61)/(21 × 131) =
(1 × 7 × 61)/(2 × 131) =
427/262
Der Bruch: 841/538
841/538 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
841 = 292
538 = 2 × 269
ggT (841; 538) = 1
Der Bruch: 832/517
832/517 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
832 = 26 × 13
517 = 11 × 47
ggT (832; 517) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.394/517 × 839/529 × 7.916/521 × 2.471/525 × 873/479 × 854/524 × 841/538 × 832/517 =
- 1.394/517 × 839/529 × 7.916/521 × 353/75 × 873/479 × 427/262 × 841/538 × 832/517
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.394/517 × 839/529 × 7.916/521 × 353/75 × 873/479 × 427/262 × 841/538 × 832/517 =
- (1.394 × 839 × 7.916 × 353 × 873 × 427 × 841 × 832) / (517 × 529 × 521 × 75 × 479 × 262 × 538 × 517) =
- (2 × 17 × 41 × 839 × 22 × 1.979 × 353 × 32 × 97 × 7 × 61 × 292 × 26 × 13) / (11 × 47 × 232 × 521 × 3 × 52 × 479 × 2 × 131 × 2 × 269 × 11 × 47) =
- (29 × 32 × 7 × 13 × 17 × 292 × 41 × 61 × 97 × 353 × 839 × 1.979) / (22 × 3 × 52 × 112 × 232 × 472 × 131 × 269 × 479 × 521)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 32 × 7 × 13 × 17 × 292 × 41 × 61 × 97 × 353 × 839 × 1.979; 22 × 3 × 52 × 112 × 232 × 472 × 131 × 269 × 479 × 521) = 22 × 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (29 × 32 × 7 × 13 × 17 × 292 × 41 × 61 × 97 × 353 × 839 × 1.979) / (22 × 3 × 52 × 112 × 232 × 472 × 131 × 269 × 479 × 521) =
- ((29 × 32 × 7 × 13 × 17 × 292 × 41 × 61 × 97 × 353 × 839 × 1.979) : (22 × 3)) / ((22 × 3 × 52 × 112 × 232 × 472 × 131 × 269 × 479 × 521) : (22 × 3)) =
- (29 : 22 × 32 : 3 × 7 × 13 × 17 × 292 × 41 × 61 × 97 × 353 × 839 × 1.979)/(22 : 22 × 3 : 3 × 52 × 112 × 232 × 472 × 131 × 269 × 479 × 521) =
- (2(9 - 2) × 3(2 - 1) × 7 × 13 × 17 × 292 × 41 × 61 × 97 × 353 × 839 × 1.979)/(2(2 - 2) × 1 × 52 × 112 × 232 × 472 × 131 × 269 × 479 × 521) =
- (27 × 31 × 7 × 13 × 17 × 292 × 41 × 61 × 97 × 353 × 839 × 1.979)/(20 × 1 × 52 × 112 × 232 × 472 × 131 × 269 × 479 × 521) =
- (27 × 3 × 7 × 13 × 17 × 292 × 41 × 61 × 97 × 353 × 839 × 1.979)/(1 × 1 × 52 × 112 × 232 × 472 × 131 × 269 × 479 × 521) =
- (27 × 3 × 7 × 13 × 17 × 292 × 41 × 61 × 97 × 353 × 839 × 1.979)/(52 × 112 × 232 × 472 × 131 × 269 × 479 × 521) =
- (128 × 3 × 7 × 13 × 17 × 841 × 41 × 61 × 97 × 353 × 839 × 1.979)/(25 × 121 × 529 × 2.209 × 131 × 269 × 479 × 521) =
- 71.037.132.170.170.519.936.128/31.086.625.355.801.337.025
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 71.037.132.170.170.519.936.128 : 31.086.625.355.801.337.025 = - 2.285 und der Rest = - 4.193.232.164.464.834.003 ⇒
- 71.037.132.170.170.519.936.128 = - 2.285 × 31.086.625.355.801.337.025 - 4.193.232.164.464.834.003 ⇒
- 71.037.132.170.170.519.936.128/31.086.625.355.801.337.025 =
( - 2.285 × 31.086.625.355.801.337.025 - 4.193.232.164.464.834.003)/31.086.625.355.801.337.025 =
( - 2.285 × 31.086.625.355.801.337.025)/31.086.625.355.801.337.025 - 4.193.232.164.464.834.003/31.086.625.355.801.337.025 =
- 2.285 - 4.193.232.164.464.834.003/31.086.625.355.801.337.025 =
- 2.285 4.193.232.164.464.834.003/31.086.625.355.801.337.025
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.285 - 4.193.232.164.464.834.003/31.086.625.355.801.337.025 =
- 2.285 - 4.193.232.164.464.834.003 : 31.086.625.355.801.337.025 ≈
- 2.285,134888625461 ≈
- 2.285,13
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.285,134888625461 =
- 2.285,134888625461 × 100/100 =
( - 2.285,134888625461 × 100)/100 =
- 228.513,488862546099/100 ≈
- 228.513,488862546099% ≈
- 228.513,49%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.394/517 × 839/529 × 7.916/521 × 2.471/525 × 873/479 × 854/524 × 841/538 × 832/517 = - 71.037.132.170.170.519.936.128/31.086.625.355.801.337.025
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.394/517 × 839/529 × 7.916/521 × 2.471/525 × 873/479 × 854/524 × 841/538 × 832/517 = - 2.285 4.193.232.164.464.834.003/31.086.625.355.801.337.025
Als Dezimalzahl:
- 1.394/517 × 839/529 × 7.916/521 × 2.471/525 × 873/479 × 854/524 × 841/538 × 832/517 ≈ - 2.285,13
In Prozent:
- 1.394/517 × 839/529 × 7.916/521 × 2.471/525 × 873/479 × 854/524 × 841/538 × 832/517 ≈ - 228.513,49%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.