- 1.393/526 × 840/531 × 7.926/518 × - 2.466/529 × 874/490 × - 854/516 × - 833/531 × - 823/522 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.393/526 × 840/531 × 7.926/518 × - 2.466/529 × 874/490 × - 854/516 × - 833/531 × - 823/522 =
- 1.393/526 × 840/531 × 7.926/518 × 2.466/529 × 874/490 × 854/516 × 833/531 × 823/522
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.393/526
1.393/526 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.393 = 7 × 199
526 = 2 × 263
ggT (1.393; 526) = 1
Der Bruch: 840/531
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
840 = 23 × 3 × 5 × 7
531 = 32 × 59
ggT (840; 531) = 3
840/531 =
(840 : 3)/(531 : 3) =
280/177
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
840/531 =
(23 × 3 × 5 × 7)/(32 × 59) =
((23 × 3 × 5 × 7) : 3)/((32 × 59) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 5 × 7)/(32 : 3 × 59) =
(23 × 1 × 5 × 7)/(3(2 - 1) × 59) =
(23 × 1 × 5 × 7)/(31 × 59) =
(23 × 1 × 5 × 7)/(3 × 59) =
280/177
Der Bruch: 7.926/518
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.926 = 2 × 3 × 1.321
518 = 2 × 7 × 37
ggT (7.926; 518) = 2
7.926/518 =
(7.926 : 2)/(518 : 2) =
3.963/259
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.926/518 =
(2 × 3 × 1.321)/(2 × 7 × 37) =
((2 × 3 × 1.321) : 2)/((2 × 7 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.321)/(2 : 2 × 7 × 37) =
(1 × 3 × 1.321)/(1 × 7 × 37) =
3.963/259
Der Bruch: 2.466/529
2.466/529 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.466 = 2 × 32 × 137
529 = 232
ggT (2.466; 529) = 1
Der Bruch: 874/490
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
874 = 2 × 19 × 23
490 = 2 × 5 × 72
ggT (874; 490) = 2
874/490 =
(874 : 2)/(490 : 2) =
437/245
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
874/490 =
(2 × 19 × 23)/(2 × 5 × 72) =
((2 × 19 × 23) : 2)/((2 × 5 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 23)/(2 : 2 × 5 × 72) =
(1 × 19 × 23)/(1 × 5 × 72) =
437/245
Der Bruch: 854/516
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
854 = 2 × 7 × 61
516 = 22 × 3 × 43
ggT (854; 516) = 2
854/516 =
(854 : 2)/(516 : 2) =
427/258
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
854/516 =
(2 × 7 × 61)/(22 × 3 × 43) =
((2 × 7 × 61) : 2)/((22 × 3 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 61)/(22 : 2 × 3 × 43) =
(1 × 7 × 61)/(2(2 - 1) × 3 × 43) =
(1 × 7 × 61)/(21 × 3 × 43) =
(1 × 7 × 61)/(2 × 3 × 43) =
427/258
Der Bruch: 833/531
833/531 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
833 = 72 × 17
531 = 32 × 59
ggT (833; 531) = 1
Der Bruch: 823/522
823/522 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
823 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
522 = 2 × 32 × 29
ggT (823; 522) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.393/526 × 840/531 × 7.926/518 × 2.466/529 × 874/490 × 854/516 × 833/531 × 823/522 =
- 1.393/526 × 280/177 × 3.963/259 × 2.466/529 × 437/245 × 427/258 × 833/531 × 823/522
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.393/526 × 280/177 × 3.963/259 × 2.466/529 × 437/245 × 427/258 × 833/531 × 823/522 =
- (1.393 × 280 × 3.963 × 2.466 × 437 × 427 × 833 × 823) / (526 × 177 × 259 × 529 × 245 × 258 × 531 × 522) =
- (7 × 199 × 23 × 5 × 7 × 3 × 1.321 × 2 × 32 × 137 × 19 × 23 × 7 × 61 × 72 × 17 × 823) / (2 × 263 × 3 × 59 × 7 × 37 × 232 × 5 × 72 × 2 × 3 × 43 × 32 × 59 × 2 × 32 × 29) =
- (24 × 33 × 5 × 75 × 17 × 19 × 23 × 61 × 137 × 199 × 823 × 1.321) / (23 × 36 × 5 × 73 × 232 × 29 × 37 × 43 × 592 × 263)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 33 × 5 × 75 × 17 × 19 × 23 × 61 × 137 × 199 × 823 × 1.321; 23 × 36 × 5 × 73 × 232 × 29 × 37 × 43 × 592 × 263) = 23 × 33 × 5 × 73 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 33 × 5 × 75 × 17 × 19 × 23 × 61 × 137 × 199 × 823 × 1.321) / (23 × 36 × 5 × 73 × 232 × 29 × 37 × 43 × 592 × 263) =
- ((24 × 33 × 5 × 75 × 17 × 19 × 23 × 61 × 137 × 199 × 823 × 1.321) : (23 × 33 × 5 × 73 × 23)) / ((23 × 36 × 5 × 73 × 232 × 29 × 37 × 43 × 592 × 263) : (23 × 33 × 5 × 73 × 23)) =
- (24 : 23 × 33 : 33 × 5 : 5 × 75 : 73 × 17 × 19 × 23 : 23 × 61 × 137 × 199 × 823 × 1.321)/(23 : 23 × 36 : 33 × 5 : 5 × 73 : 73 × 232 : 23 × 29 × 37 × 43 × 592 × 263) =
- (2(4 - 3) × 3(3 - 3) × 1 × 7(5 - 3) × 17 × 19 × 1 × 61 × 137 × 199 × 823 × 1.321)/(2(3 - 3) × 3(6 - 3) × 1 × 7(3 - 3) × 23(2 - 1) × 29 × 37 × 43 × 592 × 263) =
- (21 × 30 × 1 × 72 × 17 × 19 × 1 × 61 × 137 × 199 × 823 × 1.321)/(20 × 33 × 1 × 70 × 231 × 29 × 37 × 43 × 592 × 263) =
- (2 × 1 × 1 × 72 × 17 × 19 × 1 × 61 × 137 × 199 × 823 × 1.321)/(1 × 33 × 1 × 1 × 23 × 29 × 37 × 43 × 592 × 263) =
- (2 × 72 × 17 × 19 × 61 × 137 × 199 × 823 × 1.321)/(33 × 23 × 29 × 37 × 43 × 592 × 263) =
- (2 × 49 × 17 × 19 × 61 × 137 × 199 × 823 × 1.321)/(27 × 23 × 29 × 37 × 43 × 3.481 × 263) =
- 57.231.447.392.865.326/26.231.284.001.457
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 57.231.447.392.865.326 : 26.231.284.001.457 = - 2.181 und der Rest = - 21.016.985.687.609 ⇒
- 57.231.447.392.865.326 = - 2.181 × 26.231.284.001.457 - 21.016.985.687.609 ⇒
- 57.231.447.392.865.326/26.231.284.001.457 =
( - 2.181 × 26.231.284.001.457 - 21.016.985.687.609)/26.231.284.001.457 =
( - 2.181 × 26.231.284.001.457)/26.231.284.001.457 - 21.016.985.687.609/26.231.284.001.457 =
- 2.181 - 21.016.985.687.609/26.231.284.001.457 =
- 2.181 21.016.985.687.609/26.231.284.001.457
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.181 - 21.016.985.687.609/26.231.284.001.457 =
- 2.181 - 21.016.985.687.609 : 26.231.284.001.457 ≈
- 2.181,801218334811 ≈
- 2.181,8
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.181,801218334811 =
- 2.181,801218334811 × 100/100 =
( - 2.181,801218334811 × 100)/100 =
- 218.180,121833481127/100 ≈
- 218.180,121833481127% ≈
- 218.180,12%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.393/526 × 840/531 × 7.926/518 × - 2.466/529 × 874/490 × - 854/516 × - 833/531 × - 823/522 = - 57.231.447.392.865.326/26.231.284.001.457
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.393/526 × 840/531 × 7.926/518 × - 2.466/529 × 874/490 × - 854/516 × - 833/531 × - 823/522 = - 2.181 21.016.985.687.609/26.231.284.001.457
Als Dezimalzahl:
- 1.393/526 × 840/531 × 7.926/518 × - 2.466/529 × 874/490 × - 854/516 × - 833/531 × - 823/522 ≈ - 2.181,8
In Prozent:
- 1.393/526 × 840/531 × 7.926/518 × - 2.466/529 × 874/490 × - 854/516 × - 833/531 × - 823/522 ≈ - 218.180,12%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.