- 1.391/567 × - 860/538 × 7.933/540 × 2.469/505 × 878/528 × - 846/544 × 851/521 × 859/530 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.391/567 × - 860/538 × 7.933/540 × 2.469/505 × 878/528 × - 846/544 × 851/521 × 859/530 =
- 1.391/567 × 860/538 × 7.933/540 × 2.469/505 × 878/528 × 846/544 × 851/521 × 859/530
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.391/567
1.391/567 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.391 = 13 × 107
567 = 34 × 7
ggT (1.391; 567) = 1
Der Bruch: 860/538
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
860 = 22 × 5 × 43
538 = 2 × 269
ggT (860; 538) = 2
860/538 =
(860 : 2)/(538 : 2) =
430/269
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
860/538 =
(22 × 5 × 43)/(2 × 269) =
((22 × 5 × 43) : 2)/((2 × 269) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 43)/(2 : 2 × 269) =
(2(2 - 1) × 5 × 43)/(1 × 269) =
(21 × 5 × 43)/(1 × 269) =
(2 × 5 × 43)/(1 × 269) =
430/269
Der Bruch: 7.933/540
7.933/540 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.933 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
540 = 22 × 33 × 5
ggT (7.933; 540) = 1
Der Bruch: 2.469/505
2.469/505 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.469 = 3 × 823
505 = 5 × 101
ggT (2.469; 505) = 1
Der Bruch: 878/528
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
878 = 2 × 439
528 = 24 × 3 × 11
ggT (878; 528) = 2
878/528 =
(878 : 2)/(528 : 2) =
439/264
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
878/528 =
(2 × 439)/(24 × 3 × 11) =
((2 × 439) : 2)/((24 × 3 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 439)/(24 : 2 × 3 × 11) =
(1 × 439)/(2(4 - 1) × 3 × 11) =
(1 × 439)/(23 × 3 × 11) =
439/264
Der Bruch: 846/544
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
846 = 2 × 32 × 47
544 = 25 × 17
ggT (846; 544) = 2
846/544 =
(846 : 2)/(544 : 2) =
423/272
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
846/544 =
(2 × 32 × 47)/(25 × 17) =
((2 × 32 × 47) : 2)/((25 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 47)/(25 : 2 × 17) =
(1 × 32 × 47)/(2(5 - 1) × 17) =
(1 × 32 × 47)/(24 × 17) =
423/272
Der Bruch: 851/521
851/521 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
851 = 23 × 37
521 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (851; 521) = 1
Der Bruch: 859/530
859/530 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
859 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
530 = 2 × 5 × 53
ggT (859; 530) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.391/567 × 860/538 × 7.933/540 × 2.469/505 × 878/528 × 846/544 × 851/521 × 859/530 =
- 1.391/567 × 430/269 × 7.933/540 × 2.469/505 × 439/264 × 423/272 × 851/521 × 859/530
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.391/567 × 430/269 × 7.933/540 × 2.469/505 × 439/264 × 423/272 × 851/521 × 859/530 =
- (1.391 × 430 × 7.933 × 2.469 × 439 × 423 × 851 × 859) / (567 × 269 × 540 × 505 × 264 × 272 × 521 × 530) =
- (13 × 107 × 2 × 5 × 43 × 7.933 × 3 × 823 × 439 × 32 × 47 × 23 × 37 × 859) / (34 × 7 × 269 × 22 × 33 × 5 × 5 × 101 × 23 × 3 × 11 × 24 × 17 × 521 × 2 × 5 × 53) =
- (2 × 33 × 5 × 13 × 23 × 37 × 43 × 47 × 107 × 439 × 823 × 859 × 7.933) / (210 × 38 × 53 × 7 × 11 × 17 × 53 × 101 × 269 × 521)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 33 × 5 × 13 × 23 × 37 × 43 × 47 × 107 × 439 × 823 × 859 × 7.933; 210 × 38 × 53 × 7 × 11 × 17 × 53 × 101 × 269 × 521) = 2 × 33 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 33 × 5 × 13 × 23 × 37 × 43 × 47 × 107 × 439 × 823 × 859 × 7.933) / (210 × 38 × 53 × 7 × 11 × 17 × 53 × 101 × 269 × 521) =
- ((2 × 33 × 5 × 13 × 23 × 37 × 43 × 47 × 107 × 439 × 823 × 859 × 7.933) : (2 × 33 × 5)) / ((210 × 38 × 53 × 7 × 11 × 17 × 53 × 101 × 269 × 521) : (2 × 33 × 5)) =
- (2 : 2 × 33 : 33 × 5 : 5 × 13 × 23 × 37 × 43 × 47 × 107 × 439 × 823 × 859 × 7.933)/(210 : 2 × 38 : 33 × 53 : 5 × 7 × 11 × 17 × 53 × 101 × 269 × 521) =
- (1 × 3(3 - 3) × 1 × 13 × 23 × 37 × 43 × 47 × 107 × 439 × 823 × 859 × 7.933)/(2(10 - 1) × 3(8 - 3) × 5(3 - 1) × 7 × 11 × 17 × 53 × 101 × 269 × 521) =
- (1 × 30 × 1 × 13 × 23 × 37 × 43 × 47 × 107 × 439 × 823 × 859 × 7.933)/(29 × 35 × 52 × 7 × 11 × 17 × 53 × 101 × 269 × 521) =
- (1 × 1 × 1 × 13 × 23 × 37 × 43 × 47 × 107 × 439 × 823 × 859 × 7.933)/(29 × 35 × 52 × 7 × 11 × 17 × 53 × 101 × 269 × 521) =
- (13 × 23 × 37 × 43 × 47 × 107 × 439 × 823 × 859 × 7.933)/(29 × 35 × 52 × 7 × 11 × 17 × 53 × 101 × 269 × 521) =
- (13 × 23 × 37 × 43 × 47 × 107 × 439 × 823 × 859 × 7.933)/(512 × 243 × 25 × 7 × 11 × 17 × 53 × 101 × 269 × 521) =
- 5.890.036.379.111.189.662.799/3.054.521.149.144.819.200
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 5.890.036.379.111.189.662.799 : 3.054.521.149.144.819.200 = - 1.928 und der Rest = - 919.603.559.978.245.199 ⇒
- 5.890.036.379.111.189.662.799 = - 1.928 × 3.054.521.149.144.819.200 - 919.603.559.978.245.199 ⇒
- 5.890.036.379.111.189.662.799/3.054.521.149.144.819.200 =
( - 1.928 × 3.054.521.149.144.819.200 - 919.603.559.978.245.199)/3.054.521.149.144.819.200 =
( - 1.928 × 3.054.521.149.144.819.200)/3.054.521.149.144.819.200 - 919.603.559.978.245.199/3.054.521.149.144.819.200 =
- 1.928 - 919.603.559.978.245.199/3.054.521.149.144.819.200 =
- 1.928 919.603.559.978.245.199/3.054.521.149.144.819.200
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.928 - 919.603.559.978.245.199/3.054.521.149.144.819.200 =
- 1.928 - 919.603.559.978.245.199 : 3.054.521.149.144.819.200 ≈
- 1.928,301063084875 ≈
- 1.928,3
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.928,301063084875 =
- 1.928,301063084875 × 100/100 =
( - 1.928,301063084875 × 100)/100 =
- 192.830,106308487525/100 ≈
- 192.830,106308487525% ≈
- 192.830,11%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.391/567 × - 860/538 × 7.933/540 × 2.469/505 × 878/528 × - 846/544 × 851/521 × 859/530 = - 5.890.036.379.111.189.662.799/3.054.521.149.144.819.200
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.391/567 × - 860/538 × 7.933/540 × 2.469/505 × 878/528 × - 846/544 × 851/521 × 859/530 = - 1.928 919.603.559.978.245.199/3.054.521.149.144.819.200
Als Dezimalzahl:
- 1.391/567 × - 860/538 × 7.933/540 × 2.469/505 × 878/528 × - 846/544 × 851/521 × 859/530 ≈ - 1.928,3
In Prozent:
- 1.391/567 × - 860/538 × 7.933/540 × 2.469/505 × 878/528 × - 846/544 × 851/521 × 859/530 ≈ - 192.830,11%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.