- 1.390/542 × - 860/519 × - 7.927/513 × - 2.478/537 × - 857/532 × 856/537 × 850/531 × 856/536 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.390/542 × - 860/519 × - 7.927/513 × - 2.478/537 × - 857/532 × 856/537 × 850/531 × 856/536 =
- 1.390/542 × 860/519 × 7.927/513 × 2.478/537 × 857/532 × 856/537 × 850/531 × 856/536
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.390/542
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.390 = 2 × 5 × 139
542 = 2 × 271
ggT (1.390; 542) = 2
1.390/542 =
(1.390 : 2)/(542 : 2) =
695/271
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
1.390/542 =
(2 × 5 × 139)/(2 × 271) =
((2 × 5 × 139) : 2)/((2 × 271) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 139)/(2 : 2 × 271) =
(1 × 5 × 139)/(1 × 271) =
695/271
Der Bruch: 860/519
860/519 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
860 = 22 × 5 × 43
519 = 3 × 173
ggT (860; 519) = 1
Der Bruch: 7.927/513
7.927/513 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.927 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
513 = 33 × 19
ggT (7.927; 513) = 1
Der Bruch: 2.478/537
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.478 = 2 × 3 × 7 × 59
537 = 3 × 179
ggT (2.478; 537) = 3
2.478/537 =
(2.478 : 3)/(537 : 3) =
826/179
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.478/537 =
(2 × 3 × 7 × 59)/(3 × 179) =
((2 × 3 × 7 × 59) : 3)/((3 × 179) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 7 × 59)/(3 : 3 × 179) =
(2 × 1 × 7 × 59)/(1 × 179) =
826/179
Der Bruch: 857/532
857/532 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
857 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
532 = 22 × 7 × 19
ggT (857; 532) = 1
Der Bruch: 856/537
856/537 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
856 = 23 × 107
537 = 3 × 179
ggT (856; 537) = 1
Der Bruch: 850/531
850/531 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
850 = 2 × 52 × 17
531 = 32 × 59
ggT (850; 531) = 1
Der Bruch: 856/536
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
856 = 23 × 107
536 = 23 × 67
ggT (856; 536) = 23 = 8
856/536 =
(856 : 8)/(536 : 8) =
107/67
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
856/536 =
(23 × 107)/(23 × 67) =
((23 × 107) : 23)/((23 × 67) : 23) =
(23 : 23 × 107)/(23 : 23 × 67) =
(2(3 - 3) × 107)/(2(3 - 3) × 67) =
(20 × 107)/(20 × 67) =
(1 × 107)/(1 × 67) =
107/67
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.390/542 × 860/519 × 7.927/513 × 2.478/537 × 857/532 × 856/537 × 850/531 × 856/536 =
- 695/271 × 860/519 × 7.927/513 × 826/179 × 857/532 × 856/537 × 850/531 × 107/67
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 695/271 × 860/519 × 7.927/513 × 826/179 × 857/532 × 856/537 × 850/531 × 107/67 =
- (695 × 860 × 7.927 × 826 × 857 × 856 × 850 × 107) / (271 × 519 × 513 × 179 × 532 × 537 × 531 × 67) =
- (5 × 139 × 22 × 5 × 43 × 7.927 × 2 × 7 × 59 × 857 × 23 × 107 × 2 × 52 × 17 × 107) / (271 × 3 × 173 × 33 × 19 × 179 × 22 × 7 × 19 × 3 × 179 × 32 × 59 × 67) =
- (27 × 54 × 7 × 17 × 43 × 59 × 1072 × 139 × 857 × 7.927) / (22 × 37 × 7 × 192 × 59 × 67 × 173 × 1792 × 271)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 54 × 7 × 17 × 43 × 59 × 1072 × 139 × 857 × 7.927; 22 × 37 × 7 × 192 × 59 × 67 × 173 × 1792 × 271) = 22 × 7 × 59
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 54 × 7 × 17 × 43 × 59 × 1072 × 139 × 857 × 7.927) / (22 × 37 × 7 × 192 × 59 × 67 × 173 × 1792 × 271) =
- ((27 × 54 × 7 × 17 × 43 × 59 × 1072 × 139 × 857 × 7.927) : (22 × 7 × 59)) / ((22 × 37 × 7 × 192 × 59 × 67 × 173 × 1792 × 271) : (22 × 7 × 59)) =
- (27 : 22 × 54 × 7 : 7 × 17 × 43 × 59 : 59 × 1072 × 139 × 857 × 7.927)/(22 : 22 × 37 × 7 : 7 × 192 × 59 : 59 × 67 × 173 × 1792 × 271) =
- (2(7 - 2) × 54 × 1 × 17 × 43 × 1 × 1072 × 139 × 857 × 7.927)/(2(2 - 2) × 37 × 1 × 192 × 1 × 67 × 173 × 1792 × 271) =
- (25 × 54 × 1 × 17 × 43 × 1 × 1072 × 139 × 857 × 7.927)/(20 × 37 × 1 × 192 × 1 × 67 × 173 × 1792 × 271) =
- (25 × 54 × 1 × 17 × 43 × 1 × 1072 × 139 × 857 × 7.927)/(1 × 37 × 1 × 192 × 1 × 67 × 173 × 1792 × 271) =
- (25 × 54 × 17 × 43 × 1072 × 139 × 857 × 7.927)/(37 × 192 × 67 × 173 × 1792 × 271) =
- (32 × 625 × 17 × 43 × 11.449 × 139 × 857 × 7.927)/(2.187 × 361 × 67 × 173 × 32.041 × 271) =
- 158.059.064.936.511.980.000/79.460.673.836.566.707
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 158.059.064.936.511.980.000 : 79.460.673.836.566.707 = - 1.989 und der Rest = - 11.784.675.580.799.777 ⇒
- 158.059.064.936.511.980.000 = - 1.989 × 79.460.673.836.566.707 - 11.784.675.580.799.777 ⇒
- 158.059.064.936.511.980.000/79.460.673.836.566.707 =
( - 1.989 × 79.460.673.836.566.707 - 11.784.675.580.799.777)/79.460.673.836.566.707 =
( - 1.989 × 79.460.673.836.566.707)/79.460.673.836.566.707 - 11.784.675.580.799.777/79.460.673.836.566.707 =
- 1.989 - 11.784.675.580.799.777/79.460.673.836.566.707 =
- 1.989 11.784.675.580.799.777/79.460.673.836.566.707
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.989 - 11.784.675.580.799.777/79.460.673.836.566.707 =
- 1.989 - 11.784.675.580.799.777 : 79.460.673.836.566.707 ≈
- 1.989,148308276432 ≈
- 1.989,15
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.989,148308276432 =
- 1.989,148308276432 × 100/100 =
( - 1.989,148308276432 × 100)/100 =
- 198.914,830827643166/100 ≈
- 198.914,830827643166% ≈
- 198.914,83%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.390/542 × - 860/519 × - 7.927/513 × - 2.478/537 × - 857/532 × 856/537 × 850/531 × 856/536 = - 158.059.064.936.511.980.000/79.460.673.836.566.707
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.390/542 × - 860/519 × - 7.927/513 × - 2.478/537 × - 857/532 × 856/537 × 850/531 × 856/536 = - 1.989 11.784.675.580.799.777/79.460.673.836.566.707
Als Dezimalzahl:
- 1.390/542 × - 860/519 × - 7.927/513 × - 2.478/537 × - 857/532 × 856/537 × 850/531 × 856/536 ≈ - 1.989,15
In Prozent:
- 1.390/542 × - 860/519 × - 7.927/513 × - 2.478/537 × - 857/532 × 856/537 × 850/531 × 856/536 ≈ - 198.914,83%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.