- 139/79 × - 148/78 × 131/94 × 153/104 × - 186/83 × 200/94 × - 356/100 × - 592/77 × - 636/91 × 1.300/83 × 2.814/82 × - 5.347/73 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 139/79 × - 148/78 × 131/94 × 153/104 × - 186/83 × 200/94 × - 356/100 × - 592/77 × - 636/91 × 1.300/83 × 2.814/82 × - 5.347/73 =
- 139/79 × 148/78 × 131/94 × 153/104 × 186/83 × 200/94 × 356/100 × 592/77 × 636/91 × 1.300/83 × 2.814/82 × 5.347/73
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 139/79
139/79 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
139 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
79 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (139; 79) = 1
Der Bruch: 148/78
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
148 = 22 × 37
78 = 2 × 3 × 13
ggT (148; 78) = 2
148/78 =
(148 : 2)/(78 : 2) =
74/39
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
148/78 =
(22 × 37)/(2 × 3 × 13) =
((22 × 37) : 2)/((2 × 3 × 13) : 2) =
(22 : 2 × 37)/(2 : 2 × 3 × 13) =
(2(2 - 1) × 37)/(1 × 3 × 13) =
(21 × 37)/(1 × 3 × 13) =
(2 × 37)/(1 × 3 × 13) =
74/39
Der Bruch: 131/94
131/94 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
131 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
94 = 2 × 47
ggT (131; 94) = 1
Der Bruch: 153/104
153/104 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
153 = 32 × 17
104 = 23 × 13
ggT (153; 104) = 1
Der Bruch: 186/83
186/83 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
186 = 2 × 3 × 31
83 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (186; 83) = 1
Der Bruch: 200/94
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
200 = 23 × 52
94 = 2 × 47
ggT (200; 94) = 2
200/94 =
(200 : 2)/(94 : 2) =
100/47
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
200/94 =
(23 × 52)/(2 × 47) =
((23 × 52) : 2)/((2 × 47) : 2) =
(23 : 2 × 52)/(2 : 2 × 47) =
(2(3 - 1) × 52)/(1 × 47) =
(22 × 52)/(1 × 47) =
100/47
Der Bruch: 356/100
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
356 = 22 × 89
100 = 22 × 52
ggT (356; 100) = 22 = 4
356/100 =
(356 : 4)/(100 : 4) =
89/25
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
356/100 =
(22 × 89)/(22 × 52) =
((22 × 89) : 22)/((22 × 52) : 22) =
(22 : 22 × 89)/(22 : 22 × 52) =
(2(2 - 2) × 89)/(2(2 - 2) × 52) =
(20 × 89)/(20 × 52) =
(1 × 89)/(1 × 52) =
89/25
Der Bruch: 592/77
592/77 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
592 = 24 × 37
77 = 7 × 11
ggT (592; 77) = 1
Der Bruch: 636/91
636/91 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
636 = 22 × 3 × 53
91 = 7 × 13
ggT (636; 91) = 1
Der Bruch: 1.300/83
1.300/83 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.300 = 22 × 52 × 13
83 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.300; 83) = 1
Der Bruch: 2.814/82
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.814 = 2 × 3 × 7 × 67
82 = 2 × 41
ggT (2.814; 82) = 2
2.814/82 =
(2.814 : 2)/(82 : 2) =
1.407/41
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.814/82 =
(2 × 3 × 7 × 67)/(2 × 41) =
((2 × 3 × 7 × 67) : 2)/((2 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 67)/(2 : 2 × 41) =
(1 × 3 × 7 × 67)/(1 × 41) =
1.407/41
Der Bruch: 5.347/73
5.347/73 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
5.347 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
73 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (5.347; 73) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 139/79 × 148/78 × 131/94 × 153/104 × 186/83 × 200/94 × 356/100 × 592/77 × 636/91 × 1.300/83 × 2.814/82 × 5.347/73 =
- 139/79 × 74/39 × 131/94 × 153/104 × 186/83 × 100/47 × 89/25 × 592/77 × 636/91 × 1.300/83 × 1.407/41 × 5.347/73
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 139/79 × 74/39 × 131/94 × 153/104 × 186/83 × 100/47 × 89/25 × 592/77 × 636/91 × 1.300/83 × 1.407/41 × 5.347/73 =
- (139 × 74 × 131 × 153 × 186 × 100 × 89 × 592 × 636 × 1.300 × 1.407 × 5.347) / (79 × 39 × 94 × 104 × 83 × 47 × 25 × 77 × 91 × 83 × 41 × 73) =
- (139 × 2 × 37 × 131 × 32 × 17 × 2 × 3 × 31 × 22 × 52 × 89 × 24 × 37 × 22 × 3 × 53 × 22 × 52 × 13 × 3 × 7 × 67 × 5.347) / (79 × 3 × 13 × 2 × 47 × 23 × 13 × 83 × 47 × 52 × 7 × 11 × 7 × 13 × 83 × 41 × 73) =
- (212 × 35 × 54 × 7 × 13 × 17 × 31 × 372 × 53 × 67 × 89 × 131 × 139 × 5.347) / (24 × 3 × 52 × 72 × 11 × 133 × 41 × 472 × 73 × 79 × 832)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (212 × 35 × 54 × 7 × 13 × 17 × 31 × 372 × 53 × 67 × 89 × 131 × 139 × 5.347; 24 × 3 × 52 × 72 × 11 × 133 × 41 × 472 × 73 × 79 × 832) = 24 × 3 × 52 × 7 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (212 × 35 × 54 × 7 × 13 × 17 × 31 × 372 × 53 × 67 × 89 × 131 × 139 × 5.347) / (24 × 3 × 52 × 72 × 11 × 133 × 41 × 472 × 73 × 79 × 832) =
- ((212 × 35 × 54 × 7 × 13 × 17 × 31 × 372 × 53 × 67 × 89 × 131 × 139 × 5.347) : (24 × 3 × 52 × 7 × 13)) / ((24 × 3 × 52 × 72 × 11 × 133 × 41 × 472 × 73 × 79 × 832) : (24 × 3 × 52 × 7 × 13)) =
- (212 : 24 × 35 : 3 × 54 : 52 × 7 : 7 × 13 : 13 × 17 × 31 × 372 × 53 × 67 × 89 × 131 × 139 × 5.347)/(24 : 24 × 3 : 3 × 52 : 52 × 72 : 7 × 11 × 133 : 13 × 41 × 472 × 73 × 79 × 832) =
- (2(12 - 4) × 3(5 - 1) × 5(4 - 2) × 1 × 1 × 17 × 31 × 372 × 53 × 67 × 89 × 131 × 139 × 5.347)/(2(4 - 4) × 1 × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 11 × 13(3 - 1) × 41 × 472 × 73 × 79 × 832) =
- (28 × 34 × 52 × 1 × 1 × 17 × 31 × 372 × 53 × 67 × 89 × 131 × 139 × 5.347)/(20 × 1 × 50 × 7 × 11 × 132 × 41 × 472 × 73 × 79 × 832) =
- (28 × 34 × 52 × 1 × 1 × 17 × 31 × 372 × 53 × 67 × 89 × 131 × 139 × 5.347)/(1 × 1 × 1 × 7 × 11 × 132 × 41 × 472 × 73 × 79 × 832) =
- (28 × 34 × 52 × 17 × 31 × 372 × 53 × 67 × 89 × 131 × 139 × 5.347)/(7 × 11 × 132 × 41 × 472 × 73 × 79 × 832) =
- (256 × 81 × 25 × 17 × 31 × 1.369 × 53 × 67 × 89 × 131 × 139 × 5.347)/(7 × 11 × 169 × 41 × 2.209 × 73 × 79 × 6.889) =
- 11.508.428.269.666.201.092.422.400/46.823.420.753.720.611
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 11.508.428.269.666.201.092.422.400 : 46.823.420.753.720.611 = - 245.783.586 und der Rest = - 8.029.926.478.731.354 ⇒
- 11.508.428.269.666.201.092.422.400 = - 245.783.586 × 46.823.420.753.720.611 - 8.029.926.478.731.354 ⇒
- 11.508.428.269.666.201.092.422.400/46.823.420.753.720.611 =
( - 245.783.586 × 46.823.420.753.720.611 - 8.029.926.478.731.354)/46.823.420.753.720.611 =
( - 245.783.586 × 46.823.420.753.720.611)/46.823.420.753.720.611 - 8.029.926.478.731.354/46.823.420.753.720.611 =
- 245.783.586 - 8.029.926.478.731.354/46.823.420.753.720.611 =
- 245.783.586 8.029.926.478.731.354/46.823.420.753.720.611
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 245.783.586 - 8.029.926.478.731.354/46.823.420.753.720.611 =
- 245.783.586 - 8.029.926.478.731.354 : 46.823.420.753.720.611 ≈
- 245.783.586,171493802663 ≈
- 245.783.586,17
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 245.783.586,171493802663 =
- 245.783.586,171493802663 × 100/100 =
( - 245.783.586,171493802663 × 100)/100 =
- 24.578.358.617,14938026627/100 ≈
- 24.578.358.617,14938026627% ≈
- 24.578.358.617,15%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 139/79 × - 148/78 × 131/94 × 153/104 × - 186/83 × 200/94 × - 356/100 × - 592/77 × - 636/91 × 1.300/83 × 2.814/82 × - 5.347/73 = - 11.508.428.269.666.201.092.422.400/46.823.420.753.720.611
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 139/79 × - 148/78 × 131/94 × 153/104 × - 186/83 × 200/94 × - 356/100 × - 592/77 × - 636/91 × 1.300/83 × 2.814/82 × - 5.347/73 = - 245.783.586 8.029.926.478.731.354/46.823.420.753.720.611
Als Dezimalzahl:
- 139/79 × - 148/78 × 131/94 × 153/104 × - 186/83 × 200/94 × - 356/100 × - 592/77 × - 636/91 × 1.300/83 × 2.814/82 × - 5.347/73 ≈ - 245.783.586,17
In Prozent:
- 139/79 × - 148/78 × 131/94 × 153/104 × - 186/83 × 200/94 × - 356/100 × - 592/77 × - 636/91 × 1.300/83 × 2.814/82 × - 5.347/73 ≈ - 24.578.358.617,15%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.