- 139/239 × 7.978/151 × - 6.037/146 × 9.856/155 × - 962.173/918 × 317/160 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 139/239 × 7.978/151 × - 6.037/146 × 9.856/155 × - 962.173/918 × 317/160 =
- 139/239 × 7.978/151 × 6.037/146 × 9.856/155 × 962.173/918 × 317/160
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 139/239
139/239 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
139 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
239 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (139; 239) = 1
Der Bruch: 7.978/151
7.978/151 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.978 = 2 × 3.989
151 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.978; 151) = 1
Der Bruch: 6.037/146
6.037/146 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.037 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
146 = 2 × 73
ggT (6.037; 146) = 1
Der Bruch: 9.856/155
9.856/155 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.856 = 27 × 7 × 11
155 = 5 × 31
ggT (9.856; 155) = 1
Der Bruch: 962.173/918
962.173/918 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.173 = 547 × 1.759
918 = 2 × 33 × 17
ggT (962.173; 918) = 1
Der Bruch: 317/160
317/160 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
317 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
160 = 25 × 5
ggT (317; 160) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 139/239 × 7.978/151 × 6.037/146 × 9.856/155 × 962.173/918 × 317/160 =
- (139 × 7.978 × 6.037 × 9.856 × 962.173 × 317) / (239 × 151 × 146 × 155 × 918 × 160) =
- (139 × 2 × 3.989 × 6.037 × 27 × 7 × 11 × 547 × 1.759 × 317) / (239 × 151 × 2 × 73 × 5 × 31 × 2 × 33 × 17 × 25 × 5) =
- (28 × 7 × 11 × 139 × 317 × 547 × 1.759 × 3.989 × 6.037) / (27 × 33 × 52 × 17 × 31 × 73 × 151 × 239)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 7 × 11 × 139 × 317 × 547 × 1.759 × 3.989 × 6.037; 27 × 33 × 52 × 17 × 31 × 73 × 151 × 239) = 27
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 7 × 11 × 139 × 317 × 547 × 1.759 × 3.989 × 6.037) / (27 × 33 × 52 × 17 × 31 × 73 × 151 × 239) =
- ((28 × 7 × 11 × 139 × 317 × 547 × 1.759 × 3.989 × 6.037) : 27) / ((27 × 33 × 52 × 17 × 31 × 73 × 151 × 239) : 27) =
- (28 : 27 × 7 × 11 × 139 × 317 × 547 × 1.759 × 3.989 × 6.037)/(27 : 27 × 33 × 52 × 17 × 31 × 73 × 151 × 239) =
- (2(8 - 7) × 7 × 11 × 139 × 317 × 547 × 1.759 × 3.989 × 6.037)/(2(7 - 7) × 33 × 52 × 17 × 31 × 73 × 151 × 239) =
- (21 × 7 × 11 × 139 × 317 × 547 × 1.759 × 3.989 × 6.037)/(20 × 33 × 52 × 17 × 31 × 73 × 151 × 239) =
- (2 × 7 × 11 × 139 × 317 × 547 × 1.759 × 3.989 × 6.037)/(1 × 33 × 52 × 17 × 31 × 73 × 151 × 239) =
- (2 × 7 × 11 × 139 × 317 × 547 × 1.759 × 3.989 × 6.037)/(33 × 52 × 17 × 31 × 73 × 151 × 239) =
- (2 × 7 × 11 × 139 × 317 × 547 × 1.759 × 3.989 × 6.037)/(27 × 25 × 17 × 31 × 73 × 151 × 239) =
- 157.229.184.278.405.640.478/937.156.445.325
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 157.229.184.278.405.640.478 : 937.156.445.325 = - 167.772.611 und der Rest = - 530.751.646.903 ⇒
- 157.229.184.278.405.640.478 = - 167.772.611 × 937.156.445.325 - 530.751.646.903 ⇒
- 157.229.184.278.405.640.478/937.156.445.325 =
( - 167.772.611 × 937.156.445.325 - 530.751.646.903)/937.156.445.325 =
( - 167.772.611 × 937.156.445.325)/937.156.445.325 - 530.751.646.903/937.156.445.325 =
- 167.772.611 - 530.751.646.903/937.156.445.325 =
- 167.772.611 530.751.646.903/937.156.445.325
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 167.772.611 - 530.751.646.903/937.156.445.325 =
- 167.772.611 - 530.751.646.903 : 937.156.445.325 ≈
- 167.772.611,566342630999 ≈
- 167.772.611,57
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 167.772.611,566342630999 =
- 167.772.611,566342630999 × 100/100 =
( - 167.772.611,566342630999 × 100)/100 =
- 16.777.261.156,634263099897/100 ≈
- 16.777.261.156,634263099897% ≈
- 16.777.261.156,63%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 139/239 × 7.978/151 × - 6.037/146 × 9.856/155 × - 962.173/918 × 317/160 = - 157.229.184.278.405.640.478/937.156.445.325
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 139/239 × 7.978/151 × - 6.037/146 × 9.856/155 × - 962.173/918 × 317/160 = - 167.772.611 530.751.646.903/937.156.445.325
Als Dezimalzahl:
- 139/239 × 7.978/151 × - 6.037/146 × 9.856/155 × - 962.173/918 × 317/160 ≈ - 167.772.611,57
In Prozent:
- 139/239 × 7.978/151 × - 6.037/146 × 9.856/155 × - 962.173/918 × 317/160 ≈ - 16.777.261.156,63%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.