- 1.389/551 × 827/524 × 7.935/526 × - 2.483/520 × - 855/499 × - 886/522 × - 833/535 × 834/531 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.389/551 × 827/524 × 7.935/526 × - 2.483/520 × - 855/499 × - 886/522 × - 833/535 × 834/531 =
- 1.389/551 × 827/524 × 7.935/526 × 2.483/520 × 855/499 × 886/522 × 833/535 × 834/531
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.389/551
1.389/551 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.389 = 3 × 463
551 = 19 × 29
ggT (1.389; 551) = 1
Der Bruch: 827/524
827/524 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
827 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
524 = 22 × 131
ggT (827; 524) = 1
Der Bruch: 7.935/526
7.935/526 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.935 = 3 × 5 × 232
526 = 2 × 263
ggT (7.935; 526) = 1
Der Bruch: 2.483/520
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.483 = 13 × 191
520 = 23 × 5 × 13
ggT (2.483; 520) = 13
2.483/520 =
(2.483 : 13)/(520 : 13) =
191/40
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.483/520 =
(13 × 191)/(23 × 5 × 13) =
((13 × 191) : 13)/((23 × 5 × 13) : 13) =
(13 : 13 × 191)/(23 × 5 × 13 : 13) =
(1 × 191)/(23 × 5 × 1) =
191/40
Der Bruch: 855/499
855/499 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
855 = 32 × 5 × 19
499 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (855; 499) = 1
Der Bruch: 886/522
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
886 = 2 × 443
522 = 2 × 32 × 29
ggT (886; 522) = 2
886/522 =
(886 : 2)/(522 : 2) =
443/261
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
886/522 =
(2 × 443)/(2 × 32 × 29) =
((2 × 443) : 2)/((2 × 32 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 443)/(2 : 2 × 32 × 29) =
(1 × 443)/(1 × 32 × 29) =
443/261
Der Bruch: 833/535
833/535 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
833 = 72 × 17
535 = 5 × 107
ggT (833; 535) = 1
Der Bruch: 834/531
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
834 = 2 × 3 × 139
531 = 32 × 59
ggT (834; 531) = 3
834/531 =
(834 : 3)/(531 : 3) =
278/177
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
834/531 =
(2 × 3 × 139)/(32 × 59) =
((2 × 3 × 139) : 3)/((32 × 59) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 139)/(32 : 3 × 59) =
(2 × 1 × 139)/(3(2 - 1) × 59) =
(2 × 1 × 139)/(31 × 59) =
(2 × 1 × 139)/(3 × 59) =
278/177
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.389/551 × 827/524 × 7.935/526 × 2.483/520 × 855/499 × 886/522 × 833/535 × 834/531 =
- 1.389/551 × 827/524 × 7.935/526 × 191/40 × 855/499 × 443/261 × 833/535 × 278/177
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.389/551 × 827/524 × 7.935/526 × 191/40 × 855/499 × 443/261 × 833/535 × 278/177 =
- (1.389 × 827 × 7.935 × 191 × 855 × 443 × 833 × 278) / (551 × 524 × 526 × 40 × 499 × 261 × 535 × 177) =
- (3 × 463 × 827 × 3 × 5 × 232 × 191 × 32 × 5 × 19 × 443 × 72 × 17 × 2 × 139) / (19 × 29 × 22 × 131 × 2 × 263 × 23 × 5 × 499 × 32 × 29 × 5 × 107 × 3 × 59) =
- (2 × 34 × 52 × 72 × 17 × 19 × 232 × 139 × 191 × 443 × 463 × 827) / (26 × 33 × 52 × 19 × 292 × 59 × 107 × 131 × 263 × 499)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 34 × 52 × 72 × 17 × 19 × 232 × 139 × 191 × 443 × 463 × 827; 26 × 33 × 52 × 19 × 292 × 59 × 107 × 131 × 263 × 499) = 2 × 33 × 52 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 34 × 52 × 72 × 17 × 19 × 232 × 139 × 191 × 443 × 463 × 827) / (26 × 33 × 52 × 19 × 292 × 59 × 107 × 131 × 263 × 499) =
- ((2 × 34 × 52 × 72 × 17 × 19 × 232 × 139 × 191 × 443 × 463 × 827) : (2 × 33 × 52 × 19)) / ((26 × 33 × 52 × 19 × 292 × 59 × 107 × 131 × 263 × 499) : (2 × 33 × 52 × 19)) =
- (2 : 2 × 34 : 33 × 52 : 52 × 72 × 17 × 19 : 19 × 232 × 139 × 191 × 443 × 463 × 827)/(26 : 2 × 33 : 33 × 52 : 52 × 19 : 19 × 292 × 59 × 107 × 131 × 263 × 499) =
- (1 × 3(4 - 3) × 5(2 - 2) × 72 × 17 × 1 × 232 × 139 × 191 × 443 × 463 × 827)/(2(6 - 1) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 1 × 292 × 59 × 107 × 131 × 263 × 499) =
- (1 × 31 × 50 × 72 × 17 × 1 × 232 × 139 × 191 × 443 × 463 × 827)/(25 × 30 × 50 × 1 × 292 × 59 × 107 × 131 × 263 × 499) =
- (1 × 3 × 1 × 72 × 17 × 1 × 232 × 139 × 191 × 443 × 463 × 827)/(25 × 1 × 1 × 1 × 292 × 59 × 107 × 131 × 263 × 499) =
- (3 × 72 × 17 × 232 × 139 × 191 × 443 × 463 × 827)/(25 × 292 × 59 × 107 × 131 × 263 × 499) =
- (3 × 49 × 17 × 529 × 139 × 191 × 443 × 463 × 827)/(32 × 841 × 59 × 107 × 131 × 263 × 499) =
- 5.953.335.014.272.530.297/2.920.850.664.638.432
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 5.953.335.014.272.530.297 : 2.920.850.664.638.432 = - 2.038 und der Rest = - 641.359.739.405.881 ⇒
- 5.953.335.014.272.530.297 = - 2.038 × 2.920.850.664.638.432 - 641.359.739.405.881 ⇒
- 5.953.335.014.272.530.297/2.920.850.664.638.432 =
( - 2.038 × 2.920.850.664.638.432 - 641.359.739.405.881)/2.920.850.664.638.432 =
( - 2.038 × 2.920.850.664.638.432)/2.920.850.664.638.432 - 641.359.739.405.881/2.920.850.664.638.432 =
- 2.038 - 641.359.739.405.881/2.920.850.664.638.432 =
- 2.038 641.359.739.405.881/2.920.850.664.638.432
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.038 - 641.359.739.405.881/2.920.850.664.638.432 =
- 2.038 - 641.359.739.405.881 : 2.920.850.664.638.432 ≈
- 2.038,219579777621 ≈
- 2.038,22
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.038,219579777621 =
- 2.038,219579777621 × 100/100 =
( - 2.038,219579777621 × 100)/100 =
- 203.821,957977762115/100 ≈
- 203.821,957977762115% ≈
- 203.821,96%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.389/551 × 827/524 × 7.935/526 × - 2.483/520 × - 855/499 × - 886/522 × - 833/535 × 834/531 = - 5.953.335.014.272.530.297/2.920.850.664.638.432
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.389/551 × 827/524 × 7.935/526 × - 2.483/520 × - 855/499 × - 886/522 × - 833/535 × 834/531 = - 2.038 641.359.739.405.881/2.920.850.664.638.432
Als Dezimalzahl:
- 1.389/551 × 827/524 × 7.935/526 × - 2.483/520 × - 855/499 × - 886/522 × - 833/535 × 834/531 ≈ - 2.038,22
In Prozent:
- 1.389/551 × 827/524 × 7.935/526 × - 2.483/520 × - 855/499 × - 886/522 × - 833/535 × 834/531 ≈ - 203.821,96%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.