- 1.388/575 × - 859/537 × - 7.916/511 × 2.477/521 × 871/499 × 863/562 × - 853/557 × - 843/541 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.388/575 × - 859/537 × - 7.916/511 × 2.477/521 × 871/499 × 863/562 × - 853/557 × - 843/541 =
- 1.388/575 × 859/537 × 7.916/511 × 2.477/521 × 871/499 × 863/562 × 853/557 × 843/541
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.388/575
1.388/575 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.388 = 22 × 347
575 = 52 × 23
ggT (1.388; 575) = 1
Der Bruch: 859/537
859/537 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
859 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
537 = 3 × 179
ggT (859; 537) = 1
Der Bruch: 7.916/511
7.916/511 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.916 = 22 × 1.979
511 = 7 × 73
ggT (7.916; 511) = 1
Der Bruch: 2.477/521
2.477/521 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.477 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
521 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.477; 521) = 1
Der Bruch: 871/499
871/499 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
871 = 13 × 67
499 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (871; 499) = 1
Der Bruch: 863/562
863/562 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
863 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
562 = 2 × 281
ggT (863; 562) = 1
Der Bruch: 853/557
853/557 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
853 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
557 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (853; 557) = 1
Der Bruch: 843/541
843/541 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
843 = 3 × 281
541 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (843; 541) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.388/575 × 859/537 × 7.916/511 × 2.477/521 × 871/499 × 863/562 × 853/557 × 843/541 =
- (1.388 × 859 × 7.916 × 2.477 × 871 × 863 × 853 × 843) / (575 × 537 × 511 × 521 × 499 × 562 × 557 × 541) =
- (22 × 347 × 859 × 22 × 1.979 × 2.477 × 13 × 67 × 863 × 853 × 3 × 281) / (52 × 23 × 3 × 179 × 7 × 73 × 521 × 499 × 2 × 281 × 557 × 541) =
- (24 × 3 × 13 × 67 × 281 × 347 × 853 × 859 × 863 × 1.979 × 2.477) / (2 × 3 × 52 × 7 × 23 × 73 × 179 × 281 × 499 × 521 × 541 × 557)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 3 × 13 × 67 × 281 × 347 × 853 × 859 × 863 × 1.979 × 2.477; 2 × 3 × 52 × 7 × 23 × 73 × 179 × 281 × 499 × 521 × 541 × 557) = 2 × 3 × 281
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 3 × 13 × 67 × 281 × 347 × 853 × 859 × 863 × 1.979 × 2.477) / (2 × 3 × 52 × 7 × 23 × 73 × 179 × 281 × 499 × 521 × 541 × 557) =
- ((24 × 3 × 13 × 67 × 281 × 347 × 853 × 859 × 863 × 1.979 × 2.477) : (2 × 3 × 281)) / ((2 × 3 × 52 × 7 × 23 × 73 × 179 × 281 × 499 × 521 × 541 × 557) : (2 × 3 × 281)) =
- (24 : 2 × 3 : 3 × 13 × 67 × 281 : 281 × 347 × 853 × 859 × 863 × 1.979 × 2.477)/(2 : 2 × 3 : 3 × 52 × 7 × 23 × 73 × 179 × 281 : 281 × 499 × 521 × 541 × 557) =
- (2(4 - 1) × 1 × 13 × 67 × 1 × 347 × 853 × 859 × 863 × 1.979 × 2.477)/(1 × 1 × 52 × 7 × 23 × 73 × 179 × 1 × 499 × 521 × 541 × 557) =
- (23 × 1 × 13 × 67 × 1 × 347 × 853 × 859 × 863 × 1.979 × 2.477)/(1 × 1 × 52 × 7 × 23 × 73 × 179 × 1 × 499 × 521 × 541 × 557) =
- (23 × 13 × 67 × 347 × 853 × 859 × 863 × 1.979 × 2.477)/(52 × 7 × 23 × 73 × 179 × 499 × 521 × 541 × 557) =
- (8 × 13 × 67 × 347 × 853 × 859 × 863 × 1.979 × 2.477)/(25 × 7 × 23 × 73 × 179 × 499 × 521 × 541 × 557) =
- 7.494.840.730.701.000.618.968/4.120.334.787.770.310.025
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 7.494.840.730.701.000.618.968 : 4.120.334.787.770.310.025 = - 1.818 und der Rest = - 4.072.086.534.576.993.518 ⇒
- 7.494.840.730.701.000.618.968 = - 1.818 × 4.120.334.787.770.310.025 - 4.072.086.534.576.993.518 ⇒
- 7.494.840.730.701.000.618.968/4.120.334.787.770.310.025 =
( - 1.818 × 4.120.334.787.770.310.025 - 4.072.086.534.576.993.518)/4.120.334.787.770.310.025 =
( - 1.818 × 4.120.334.787.770.310.025)/4.120.334.787.770.310.025 - 4.072.086.534.576.993.518/4.120.334.787.770.310.025 =
- 1.818 - 4.072.086.534.576.993.518/4.120.334.787.770.310.025 =
- 1.818 4.072.086.534.576.993.518/4.120.334.787.770.310.025
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.818 - 4.072.086.534.576.993.518/4.120.334.787.770.310.025 =
- 1.818 - 4.072.086.534.576.993.518 : 4.120.334.787.770.310.025 ≈
- 1.818,988290210461 ≈
- 1.818,99
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.818,988290210461 =
- 1.818,988290210461 × 100/100 =
( - 1.818,988290210461 × 100)/100 =
- 181.898,829021046141/100 ≈
- 181.898,829021046141% ≈
- 181.898,83%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.388/575 × - 859/537 × - 7.916/511 × 2.477/521 × 871/499 × 863/562 × - 853/557 × - 843/541 = - 7.494.840.730.701.000.618.968/4.120.334.787.770.310.025
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.388/575 × - 859/537 × - 7.916/511 × 2.477/521 × 871/499 × 863/562 × - 853/557 × - 843/541 = - 1.818 4.072.086.534.576.993.518/4.120.334.787.770.310.025
Als Dezimalzahl:
- 1.388/575 × - 859/537 × - 7.916/511 × 2.477/521 × 871/499 × 863/562 × - 853/557 × - 843/541 ≈ - 1.818,99
In Prozent:
- 1.388/575 × - 859/537 × - 7.916/511 × 2.477/521 × 871/499 × 863/562 × - 853/557 × - 843/541 ≈ - 181.898,83%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.